Xρ空间上随机时滞格系统的随机动力学

本文研究一类加性白噪声驱动的具有时滞的随机格动力系统的动力学。引入X_ρ空间,运用Hilbert空间中的基本等式和Young、Gronwall、Schwarz不等式,证明了随机时滞格点方程解的存在性、唯一性和对初值的连续依赖性,从而得到其解生成连续的无穷维随机动力系统。     

一类随机格点系统的随机吸引子

证明了由具有白噪音的Klein-Gordon-Schrdinger方程的随机格点系统生成的随机动力系统存在随机吸引子,该随机吸引子吸引所有的缓增随机集.     

含快变时滞的格FitzHugh-Nagumo系统的拉回吸引子

本文研究具有快时滞影响的格FitzHugh-Nagumo方程的动力学行为,证明拉回吸引子的存在和唯一性。目前研究时滞方程吸引子的论文要求时滞项的导数小于1（称为慢时滞）。 本文通过使用差分不等式技术,我们的结果消除了对延迟导数的约束。 所以,我们可以处理具有快速变化的延迟方程（对时滞项没有任何约束）。     

随机时滞FitzHugh-Nagumo格点系统随机吸引子的存在性

利用切尾技巧, 研究随机时滞FitzHugh\|Nagumo格点系统随机吸引子的存在性. 在适当的耗散性条件下, 证明了该系统随机吸引子的存在性, 即随机紧不变集的存在性.     

时滞非自治系统的拉回吸引子

把自治系统解满足的半群性质推广到非自治系统解满足的共圈性质,给出了非自治动力系统拉回吸引子的存在性,并给出了一类含时滞的非自治系统拉回吸引子存在的充分条件.     

随机阻尼Zakharov系统的随机吸引子

考虑随机阻尼Zakharov系统, 在带有小随机项产生摄动的情形下, 应用尾部估计方法得到了随机动力系统的渐近紧性, 并证明了Rⁿ上无界域中随机吸引子的存在性.     

含时滞的耦合Fitz-Hugh-Nagumo系统的全局吸引子

文章讨论了含时滞的耦合Fitz-Hugh-Nagumo(FHN)反应扩散系统的长时间行为。由于时滞项的出现。将造成解的先验估计的困难。为此通过构造一个合适的Lyapunov泛函。给出了时滞的耦合FHN系统的全局吸引子存在的一个充分条件。     

随机Ginzburg-Landau方程在速降空间的随机吸引子

主要证明了带有乘法白噪音的Ginzburg-Landau方程的解生成的随机动力系统在速降空间中存在紧的吸引子,该吸引子吸引L2中的每一个速降集.     

随机时滞离散波动方程随机吸引子的存在性

利用切尾技巧和能量估计在适当的耗散条件下, 证明了随机时滞离散波动方程格点系统随机吸引子的存在性.     

非自治与随机动力系统的吸引子

介绍了无穷维单值非自治动力系统的一致吸引子、一致指数吸引子、拉回吸引子、拉回指数吸引子及多值非自治系统的拉回轨道吸引子与随机系统的随机吸引子的一些最新研究成果.     

随机Kuramoto-Sivashinsky格点方程的后向紧随机吸引子

本文主要研究非自治随机Kuramoto-Sivashinsky格点方程.在外力是后向缓增的情况下,首先通过对解的估计,证明了Kuramoto-Sivashinsky格点方程在空间?~2上存在随机吸收集,从而推出后向一致吸收集的存在性.其次,证明了格点方程在吸收集上是后向渐近紧的.最后再利用吸引子的存在性定理,证明了非自治随机Kuramoto-Sivashinsky格点方程在空间?~2上存在后向紧随机吸引子.     

随机Zakharov格点方程的后向紧随机吸引子

在对外力后向缓增的假设条件下,通过对解的估计,首先证明了具有乘法噪音的随机Zakharov格点方程在空间E=l²×l²×?²上存在后向紧一致吸收集,再证明了由该方程生成的随机动力系统在吸收集上是后向渐进紧的.最后利用后向紧吸引子的存在性定理,证明了该随机Zakharov格点方程在空间E=l²×l²×?²上存在后向紧随机吸引子.     

线性阻尼的时滞2D-Navier-Stokes方程的全局吸引子

考虑线性阻尼的时滞2D-Navier-Stokes方程的长时间行为,在外力项满足适当的条件下,证明了全局吸引子的存在性.     

随机Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子

在 R2上具有光滑边界的有界区域 Q上考虑了具有线性乘积噪声的随机非自治Ginzburg-Landau方程？u？t -（λ＋ iα）Δu -（ν-σ22）u＋（k＋ iβ）｜ u｜2 u ＝ f （x ,t）＋σu礋dWd t 。我们运用Ball创建的能量方程方法建立了上述方程的拉回渐近紧性,进而证明了在相空间L 2（Q）上的拉回吸引子的存在性。     

具有加性噪声的Boussinesq方程的随机吸引子

研究带有加性噪声项的Boussinesq型方程初边值问题的解的长时间动力学行为,首先通过一系列变换,把具有加性噪声项的随机微分方程转化为不具有噪声项的微分方程,由确定性理论得到该方程决定一个随机动力系统,然后利用周盛凡和范小明的方法[1-2]对一类算子进行估计,证明半群存在有界吸收集,且半群是一致渐近紧的,从而得到该半群存在全局吸引子.     

加权空间一阶耗散格点动力系统的吸引子

运用加权空间的思想研究一阶耗散格点系统。首先,引入指数衰减的权函数,并构造加权空间。接着,在加权空间中对一阶耗散格点系统的解进行先验估计,并给出一阶耗散格点系统有界吸收集的存在性。最后,利用权函数在无穷远处衰减和截尾估计法得到相应半群的渐近紧性,并证明了一阶耗散格点系统全局吸引子的存在性。     

具有白噪音的KGS格点系统的随机吸引子

文章考虑了具有白噪音Klein-Gordon-SchrOdinger方程的随机格点系统解的渐近性态,证明了该系统的随机吸引子的存在性,并且该随机吸引子吸收所有的缓增随机有界集.     

带时滞项的高阶Kirchhoff方程的拉回吸引子

研究了带有时滞项的高阶Kirchhoff方程的拉回吸引子的存在性.首先利用解的有界性验证了拉回吸引集的存在性,接着借助sobolev空间的紧嵌入证明了该初边值问题产生的过程是紧的,最后得到了拉回吸引子的存在性.     

含时滞的部分耗散反应扩散方程的全局吸引子

对一类含时滞的部分耗散的反应扩散方程的渐近行为进行研究．由于该系统所对应的半群算子非紧,利用算子分解的方法将半群算子分解为两个：一个是连续并且渐近趋于零,另一个是一致紧,从而由经典的吸引子存在理论得出该方程拥有一个全局吸引子的充分条件。     

无界域上带有可加白噪音的Ginzburg-Landau方程的随机吸引子

用先验估计的方法得到了随机Ginzburg-Landau方程解的存在性,证明了与该问题相关的动力系统在无界域R中存在紧的随机吸引子.