关于一维无限深势阱问题的两点注记

从教学研究的角度出发，对于一维无限深势阱问题中本征函数的求解方法、势阱宽度对能量以及波函数的影响进行分析讨论，简化本征函数的求解过程，突出一维无限深势阱问题的物理意义。     

一维有限深方势阱的α0叠代求解法

本文介绍了用α0叠代方法求一维有限深方势阱的解析近似解，给出了解的通式和可求任意精度要求解的α0循环叠代计算程序流程，在新的基础上建立有限深方势阱的能级和波函数与无限深方势阱的能级和波函数的联系。     

势阱中的混沌及其量子对应

通过数值计算,研究了势阱谐振子耦合系统的经典动力学,发现随着能量E越低,或势阱阱宽2A越宽,或耦合系数λ越大,系统混沌程度越强.通过不同条件下最近邻能级间距分布与对应的经典动力学比较发现量子-经典结果符合得很好.对一些低能疤痕量子态找到了与其对应的经典周期轨道.     

含有狄拉克势的无限深球对称方势阱的能级

对含有狄拉克势的无限球对称深势阱内运动粒子的薛定谔方程进行了严格求解,得到了波函数与能级方程,并利用mathematica对s态的情况进行了数值计算．讨论了势垒高度对能量本征值的影响．     

从一维半无限高方势阱的能级过渡到一维无限深方势阱的能级

本文先从定态薛定谔方程求解出一维无限深方势阱的能级公式，再从一维半无限高方势阱的能级图解图导出一维无限深方势阱的能级公式，说明一维无限深方势阱的能级确实是一维半无限高方势阱的能级在特定条件下的极限，最还对一维半无限高方势阱的能级数目进行了讨论，给出了相应的判别公式。     

有限深球形势阱束缚态能级近似计算

介绍一种计算有限深球形势阱束缚态能级的近似计算方法，并对具体问题进行了这么些人出了有限深球形势阱的能级和波函数与无限深球形势阱的能级和波函数之间的关系。     

附加δ势垒对一维半无限深势阱影响的研究

通过对添加δ势垒的一维半无限深势阱的薛定谔方程进行求解，得到了粒子运动的波函数和能级的相关公式，分析发现，δ势垒的添加以及它的强度与位置的变化对能级都有影响。对比不含δ势垒的一维半无限深势阱的能级，探究δ势垒的添加对原能级产生的影响，并利用Mathematica作图来直观显示这一影响。     

对一维无限深势阱中粒子波函数和能级的讨论

本分析了处于坐标系不同位置的一维无限深势阱中粒子的波函数，并给出共同形式的解。ψ（x）＝√2/aSin(nπ/ax Nπ/2）（n＝1，2，3… N＝0，±1，±2，…）证明n，N是不同的两量子数。如令阱在坐标（o,a）间波敛函数之初为零，则势阱的位置可由其初相（N值）确定；而量子数n决定粒子能量，且给出n≠0是必然结果。     

用最小二乘法求无限深势阱基态能量和波函数

用最小二乘法求出了粒子在无限深势阱中运动时的基态能量和波函数,并与精确解进行比较,结果表明二者相差很小.     

无限深方势阱中的波函数用于求级数的和

利用一维无限深方势阱中一套适当的波函数，建立了一种新的级数求和方法。导出求和公式并给出选择适当波函数的规则。     

电场对量子阱中激子的影响

利用变分方法计算了GaAs/Al_2Ga_(1-x)As量子阱中激子的束缚能,分析了电场、势阱宽度对激子束缚能的影响。采用明显不可分离的试探波函数,并考虑了电场对势阱中载流子几率分布的影响,计算了重空穴激子和轻空穴激子吸收峰位置随电场变化,结果与实验值符合得较好。     

N-维无限深球势阱中Klein-Gordon方程和Dirac方程的解

精确求解了N-维无限深球势阱中的Klein-Gordon方程和Dirac方程,结果表明:在N-维无限深球势阱中,Klein-Gordon方程和Dirac方程的径向方程在形式上与非相对论中的三维中心场的径向方程一致,均为贝塞尔方程。通过求解Bessel方程,任意束缚态的本征函数已被获得,其解可用通常的球贝塞尔函数表示。利用径向波函数在r=a处的连续性条件,其相应的能谱公式也被发现.对于Klein-Gordon方程:En2r,l′=m2 xn2r,l′/a2,而对于Dirac方程,则En2r,l′=-m2 m2a2 xn2,l′/a2.     

量子阱中中性施主束缚激子的性质

在有效质量近似下,采用两参数波函数变分地计算了杂质在阱心和阱边两种情况下,量子阱中中性施主束缚激子(D0,X)体系的束缚能和激子质心波函数对于不同阱宽随坐标的分布及粒子间的平均距离随阱宽的变化,得到了较好的结果,并对结果进行了详尽的分析和讨论.     

对称量子阱中电子─界面声子相互作用对极化子性质的影响

采用Ｈａｇａ方法，对量子阱中极化子的有效质量和自陷能进行了研究。考虑到量子阱中电子波函数的束缚和界面声子的影响，计算了不同支声子与电子相互作用对自陷能的贡献，讨论了极化子的有效质量和自陷能随量子阱宽度的变化关系，进一步说明了量子阱的尺度和界面声子的重要性。     

GaAs/AlxGa1-xAs超晶格束缚态电子能级结构的理论研究

我们运用Kronig-Penney模型,研究了GaAs/AlxGa1-xAs超晶格的束缚态电子能级结构、带宽,跃迁矩随超晶格的结构参量(阱宽、垒宽和Al组分)变化关系,以及子带能量色散关系.计算结果表明:影响光跃迁频率的最大因素是阱宽,随着阱宽的增加,光跃迁频率逐渐减小;影响带宽的较大因素是垒宽,随垒宽的增大,带宽逐渐减小;超晶格结构参量对跃迁矩的影响很小;随着Al组分的增加,光跃迁频率逐渐增大;第一子能带随波矢的变化不是很明显,第二子能带随波矢变化比较明显.这些将对实验测量和器件应用有一定的参考价值和指导意义.     

介电量子阱中激子的Stark效应

在考虑像势影响的情况下，利用变分的方法计算了垂直电场下无限深介电势阱中激子的结合能，得到了像势对激子结合能的修正随阱宽、电场强度以及阱垒介电函数之比的变化曲线，我们发现：考虑像势影响对激子结合能及其Ｓｔａｒｋ效应的修正是很有意义的，而且自像势和互像势对Ｓｔａｒｋ效应的影响是相反的。     

体光学声子对耦合量子阱能级的作用

水文讨论了体光学声子对耦合量子阱能级的影响,采用包络函数近似,计算了对称耦合量子附的能级和非对称量子阱的能级与波函数。     

GaAs/Alx Ga1-x As超晶格扩展态电子能级结构的理论研究

运用Kroning_Penney模型,研究了GaAs/AlxGa1-xAs超晶格扩展态(E>V0)的电子能级结构和带宽随超晶格的阱宽、垒宽和A1组分的变化关系,以及扩展态能量随波矢k的变化关系.计算结果表明:影响光跃迁频率的最大因素是阱宽和A1的组分,随着阱宽的增加,光跃迁频率逐渐减小,随着A1组分的增加,光跃迁频率逐渐增大;影响带宽的较大因素是阱宽和垒宽,随着阱宽和垒宽的增大,带宽逐渐减小.这些将对实验和器件设计具有指导意义.