距离空间上B－值测度空间的弱拓扑

一可测空间上取值于Ｂａｎａｃｈ空间的测度称为Ｂ－值测度，其全体构成一线性空间，简称为Ｂ－值测度空间，本文给出了一类距离空间上Ｂ－值测度空间分别为可分距离空间、紧距离空间的充要条件，这些结果是实值测度理论中相应问题的拓广．     

K－距离空间中某些不动点定理

本文首次引进Ｋ－距离空间的概念，推广了２－距离空间的概念，并且给出了Ｋ－距离空间中某些不动点或定理，它不仅是距离空间中相应定理的推广，也是２－距离空间中相应定理的推广．     

距离空间上B —值测定空间的弱拓扑

一可测空间上取值于Ｂａｎａｃｈ空间的测度称为Ｂ－值测度，其全体构成一线性空间，简称为Ｂ－值测度空间，本文给出了一类距离空间上Ｂ－值测度空间分别为可分距离空间，紧距离空间的充要条件，这些结果是实值测度理论中相应问题的拓广。     

一类具有上下界的均衡问题

获得一类具有上、下界的抽象均衡问题解的存在性条件，回答了Isac，Sehgal和Singh提出的一个公开问题．然后，把上述公开问题推广到两个空间．     

b-距离空间中Geraghty型不动点定理以及它在积分方程中的应用

在完备的b-距离空间中,建立了含有wt-距离的Geraghty型压缩映射的不动点定理.这一结果蕴含和推广了距离和b-距离空间中的一些结果.作为应用,证明了一类积分方程解的存在唯一性.     

空间X上的有界集族及X*不可距离化的条件

在一类局部凸空间Ｘ上构造了有界集族△＾ｕ,讨论了△＾ｕ中有界集的若干性质以及△＾ｕ与数列空间Ｓ的关系;由此推广了И．М．盖尔芳特在《广义函数》（Ⅱ）中给出的几个结论;并给出了Ｘ＾＊可赋范的一个充要条件和Ｘ＾＊不可距离化的一个充分条件。     

抽象空间的轨道压缩映象原理

在文(1) 和(2) 中,我们讨论了距离空间内一类轨道压缩映象的不动点问题,推广了若干已知的不动点定理,最近 kwapisz(3) 引入了一类抽象空间,建立了抽象压缩映象原理,张石生和陈绍仲(4) 将(3) 的结果和某些距离空间内的已知结果推广到了这类抽象空间的映射序列,本文目的是将(2) 中讨论的轨道压缩映象原理推广到上述抽象空间,从而改进、统一和     

一类积分型集值映象列的公共不动点定理

在非阿基米德概率2-距离空间中研究一类积分型集值映象列公共不动点的存在性,利用相关引理在非阿基米德概率2-距离空间中建立一类积分型集值映象列公共不动点的定理,改进和推广了相关结果.     

一类Feller过程不变概率测度的存在性

本文用与Benes等人不同的方法,讨论了状态空间为可分局部紧距离空间的一类Feller随机过程不变概率测度存在的充要条件,从而把[1]关于紧空间上不变概率测度的讨论推广到了较为一般的状态空间中去。     

K—距离空间中某些不动点定理

本文首次引进Ｋ－距离空间的概念，推广了２－距离空间的概念，并且给出了Ｋ－距离空间中某些不动点定理，它不仅是距离空间中相应定理的推广，也是２－距离空间中相应定理的推广。     

Schatten-P类算子空间上保距或完全保距映射

设H为复Hilbert空间,dim H≥3,C_p(H)与C~(s_p)(H)分别表示H上的Schattern-p类算子空间及自伴Schattern-p类算子空间.令1≤p≤+∞且P≠2,给出了C_p(H)或C~(s_p)(H)上保距满射的刻画.应用上述结果,得到C_p(H)上完全保距满射的分类.对C_2(H)上的保距映射的性质也进行了讨论.     

p-平均对称差度量的Cauchy问题(Ⅱ)

从集合的对称差集合的 L ebesgue测度出发 ,建立了衡量 Fuzzy数之间差异的p-平均对称差度量 dΔp,证明了 dΔp在空间 E1(K) ={ A～ |A～ ∈ E1,A0 K,K∈ I(R) }上是完备的拟度量 ,并举例说明 (E1,dΔ p)不是完备的拟度量空间。     

一致G_d~-度量及其基本性质

基于平面 R2上的距离及水平重要性函数 ,在 Fuzzy数空间 E1上建立了一致Gd-度量 D[sg] ,讨论了 D[sg] 的基本性质及完备性问题。     

关于函数空间完备性的研究

主要讨论连续函数空间、可积函教空间的完备陛,并得出了连续函教空间的完备性取决于距离d（x,y）;Riemann可积函数空间是不完备的,Lebesgue可积函数空间是完备的．在此基础上论述了不完备的函数空间完备化问题．     

欧氏空间中闭曲线的切线象

W.Fenchel曾于1928年证明:3维欧氏空间中光滑闭曲线的切线象的长不小于2π在本文中我们证明了下述定理;定理 设c’是n维欧氏空间中分段光滑闭曲线c的切线象,则必存在一个内接于c’的球面m边形(m≤n+1),其长不小于2π.它是Fenchel定理的推广.     

模糊数值测度的正则性

用模糊数空间的dp度量刻划了局部紧T2空间上模糊数值测试的正则性，证明了局部紧T2空间上的模糊数值测度的正则性等价于紧集的外正性和Borel开集的内正则性。     

Hough变换在航迹起始中的应用

为了在重杂波区内检测出运动的目标 ,提出了一种改进的 Hough变换算法用于初始航迹的建立。通过检测在变换后参量空间的积累程度 ,可以识别处于匀速运动的目标。同传统的 Hough变换算法相比 ,设计中选取了更为合适的变换参量 ,改进了原算法中性能随距离变化的缺点。解决了跨相邻图元造成积累丢失 ,推算并验证了航迹起始的检测概率及虚警概率。该算法充分利用了目标在采样时间段内的累积信息 ,具有简化的检测手段 ,和良好的检测性能     

p-adic数域上的小波集和谱集

在欧氏空间?~d上,小波理论在数字信号处理,科学计算和数据压缩等领域起着关键作用.近年来,p-adic数域?_p上的小波理论也受到了广泛关注.该文研究了d-维p-adic空间?_p~d上的小波集,并且得到了p-adic空间?_p~d上的具有正有限Haar测度的可测集合■成为小波集的一个充分必要条件.这个条件由空间?_p~d上的乘积tile和谱集来给出的.此结果将欧氏空间?~d上的结果推广到非阿基米德空间?_p~d上去.     

点传递的2-(p,k,1)区组设计

利用素数次数的传递群的分类 ,给出了点的个数为素数 p的点传递的 2 - ( p,k,1 )设计的分类 :( i) d-维射影空间 ;( ii) n阶射影平面 ;( iii) G AGL ( 1 ,p) ,且点等同于域 GF( p)上的 1维向量空间 V( 1 ,p)的所有向量 (点 )的 2 - ( p,k,1 )设计     

度量空间中某类泛函极小的Hlder连续性

主要研究了牛顿空间中泛函F(u,gu)=∫f(u,gu)dμ的极小问题,其中对某常数c>0,泛函满足gup-c|u|p≤f(u,gu)≤gpu+c|u|p.牛顿空间是Sobolev空间在度是空间中的推广,具有更一般的性质.在该空间中研究偏微分方程,对建立更一般的偏微分方程理论具有指导和开拓意义.本文利用De Giorgi迭代的方法研究了该泛函极小的正则性,证明了该泛函极小的Hlder连续性.这使得我们在不求精确解的情况下,利用方程本身的条件可以对方程解进行数值估计.