空间两曲线的基本向量之间关系研究

研究了空间中两曲线的基本向量之间的关系，由不同的关系所得的结论不同。     

高等数学中空间曲线的切线问题分析

在高等数学中求空间曲线在某点处的切线时,关键是求曲线在该点处的切向量.如果空间曲线是用一般方程给出,通常利用方程组所确定的隐函数的求导法则,借助Crammer法则求出切向量,但这种方法在求解某些实际问题时可能失效.本文针对一个具体问题说明遇到上述情况时应该如何处理,提出了解决问题的思想方法--将空间曲线的切向量、空间曲面切平面,法向量联系起来,并将这种方法一般化,给出了空间曲线用一般方程给出时求切线的新的思路和方法.相比较而言,文中所给出的方法计算简便,更容易为学生所理解和接受.     

广义偏距曲线及其性质

在工程应用中由于实际问题的需要，必须拓广古典offset曲线的定义．广义偏距曲线是保持offset距离不变，只改变offset方向的广义offset曲线．本利用曲线上各点的切向量和法向量所形成的局部坐标系来确定offset方向．给出一种广义偏距曲线的定义．在此基础上讨论其正则性、曲率和整体性质．并且推广了Steiner关于卵形线的外等距线所围面积的一个名定理．     

大跨度曲线斜拉桥的地震响应分析

为了研究不对称双塔单索面大跨度曲线斜拉桥的地震响应,以工程实例为背景,通过MIDAS建立全桥的空间结构模型,运用多重Ritz向量法进行结构动力特性的计算,采用了反应谱分析的方法,对曲线斜拉桥在三向地震激励作用下响应进行研究.结果表明:该桥首阶振型为主梁竖向弯曲,而且主梁在三向地震作用下变形和内力响应均很大,说明塔梁固结,塔墩分离体系的曲线斜拉桥主梁的振动问题突出,应作为抗震设计的重点.基于地震响应对桥梁的不利影响,提出了一些抗震减震的措施,为实际桥梁工程中提供参考依据.     

有定长切向量的空间曲线

给出了空间曲线具有定长切向量的两个充分必要条件，并对此类曲线的性质及其应用进行了初步讨论．     

基于LS-SVR的回归曲线建模

在分析标准支持向量回归算法和最小二乘支持向量分类机的基础上,将最小二乘支持向量机用于解决回归问题,建立回归曲线模型,并进行了实验仿真研究。     

有定长切向量的空间曲线

给出了空间曲线具有定长切向量的两个充分必要条件，并对此在的性质及其应用进行了初步讨论。     

一类曲线的曲率和挠率的计算

在已知曲线Γ的基本向量α、β、γ以及曲率k和挠率τ的前提下,研究了由γ和α所作出的一类曲线Γ的曲率k和挠率τ的计算问题。     

浅谈城市道路缓和曲线的测设

结合太原市康西路的具体情况，描述了城市道路缓和曲线的测设。通过采用测距仪和极坐标方法，利用施工导线放取道路缓和曲线的主要点，采用偏角法对道路缓和曲线布点进行详细测设，有效地提高了各主要点的点位精度，减少了测设中的误差，保证了道路缓和曲线线型的圆滑。     

三维欧氏空间中的达布曲线

在三维欧氏空间中,经过空间曲线上的一点,且与该点的达布向量平行的直线称为曲线在此点的达布线.如果一条曲线和另一条曲线的点之间建立这样的一一对应关系,使得在对应点的达布线重合,则这2条曲线被称为达布曲线对,其中一条叫做另一条的达布侣线.主要研究了三维欧氏空间中达布曲线对的一些性质,并得到了如下结论：2条曲线的主法线平行的充分必要条件是它们的达布线平行;2条曲线的主法线平行,则它们在对应点的切向量成固定角;2条曲线为达布曲线对的充分必要条件是在对应点它们的从切平面重合.同时研究了三维欧氏空间中一条空间曲线具有达布侣线时它的曲率和挠率需要满足的关系.     

一种建立回归曲线模型的新算法

将ε—支持向量回归机与B-样条网络相结合,提出了一种建立回归曲线模型的新算法.实验仿真结果说明了这种算法是可行和有效的.     

一种基于支持向量机的曲线逼近方法

提出了一种基于支持向量机的曲线逼近算法,通过实验,验证了该方法的有效性.     

空间曲线的Frenet-Serret公式及其类似公式

利用空间曲线的Frenet-Serret公式,得到类似的一些公式和结果.     

平面B样条曲线到四点法曲线的转换问题

研究了离散化B样条曲线的问题,提出了一个根据B样条曲线形状自适应地取样的方案,使B样条曲线可用四点法曲线近似表示,针对3次准均匀B样条曲线,找到一个效果理想、操作简单的取样方案,在参数区间上等距取3（n-1）个样本点（n为B样条曲线特征多边形的项点数）。     

用切向旋转法作隐函数曲线

给定隐函数方程F(x,y)=0,要作出它的图形是一桩不容易的事,迄今虽有论著提及它,但按文献所提供的方法想作出某些复杂的曲线,仍有不少的困难,本文给出了一种新的方法——利用切向量旋转的方法来作隐函数曲线的图形,收到了理想的效果。     

用向量函数求解曲线积分和曲面积分

为了方便计算曲线积分和曲面积分,利用向量函数表示空间曲线和空间曲面,给出计算第一类曲线积分和第一类曲面积分的两个定理,并给予详细证明;最后,通过实例分析,说明其应用方法。     

平面Bézier曲线的等距曲线有理逼近新方法

文章根据等距曲线逼近的关键在于对其参数速度模的逼近,提出了对参数速度模有理逼近的2种形式,在此基础上给出了平面Bézier曲线等距曲线的逼近函数和误差估计函数,并导出了保持法矢平移方向的代数方式的等距有理逼近算法。最后给出例子验证其效果。     

直纹面腰曲线性质

用腰曲线的判定方法,从直纹面的参数方程得出直纹面的腰曲线具体方程,并讨论其重要性质,展示直线生成直纹面的过程.     

铝合金挤压模具型腔曲线优化设计

应用上限法建立铝合金圆棒料挤压成形的流动模型,推导了坯料在5种不同型腔曲线下变形时的动可容速度场、应变速率场及上限功率的表达式.同时,以挤压力最小为优化目标,对成形过程进行优化,获得最低能耗下的型腔曲线长度;为验证上限解的可靠性,采用FEM对最佳型腔曲线长度下棒料成形过程进行数值模拟,得到了挤压力与型腔曲线表面接触应力的分布曲线,数值解与理论解相吻合;结果表明,在最佳型腔曲线长度及相同的断面缩减率下,3次曲线和余弦曲线为最优的模具型腔曲线.     

基于指导向量构造隐式曲线(英文)

提出了一种基于由给定控制多边形定义的指导向量构造隐式代数曲线的方法.同时推导了所生成的代数曲线的表达式并具体分析了其性质.这种方法可以用来构造插值曲线,而且曲线的形状很容易修改与调整.此外,该方法也可直接推广用于构造隐式曲面.