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周期系数二阶线性方程x″+p(t)x′+q(t)x=0,其特征根实部为负不能保证渐进稳定性,因此与常系数二阶线性系有重大差别.但二者也有不少相同或相近之处.本文讨论当p(t),q(t)满足各种条件时,方程x″+p(t)x′+q(t)x=0的特征指数的特性,并指出其与常系数二阶线性系的性质异同. 相似文献
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研究周期系数二阶线性微分方程系非振动理论,给出周期系数二阶线性微分方程系非振动的充要条件,以及判别方程系非振动的充分条件.实例证明具有较好的实用性. 相似文献
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利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究了单时滞具临界常系数线性中立型方程ｄ＾２ｄｔ＾２ｘ（ｔ）＋ａ１ｄｄｔｘ（ｔ）＋ａ２ｘ（ｔ）＋ｃｄ＾２ｄｔ＾２ｘ（ｔ－ｈ）＋ｃ１ｄｄｔｘ（ｔ－ｈ）＋ｃ２ｘ（ｔ－ｈ）＝ｆ（ｔ）的周期解的存在性、唯一性问题,其中ｈ≥０,│ｃ│＝１,ａｉ,ｃｉ（ｉ＝１,２）为常数,ｆ（ｔ）是连续可微的以２π为周期的函数。在一定条件下,如果ｆ（ｔ）足够光滑,那么上述方程的周期解存在且唯一。 相似文献
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文（１）提供了求二阶复常系数线性齐次微分方程通解的公式，文（２）介绍了用算子法求复常系数非齐次方程特解的方法。这篇短文利用待定系数法，得到了二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法，即直接利用公式可写出相应方程的特解。 相似文献
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研究了一类高阶周期系数线性微分方程在其系数$A_{1}$起控制作用时,方程qquad qquad qquad qquad $f^{(k)}+A_{k-2}f^{(k-2)}+cdots+A_{1}f^{'}+A_{0}f=0$的解$f(z)$和$f(z+2pi i)$的线性相关性. 相似文献
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给出了二阶变系数齐线性常微分方程一种新的求解方法.将二阶变系数齐线性常微分方程问题转化为Riccati方程来求解,讨论了二阶变系数齐线性常微分方程的通解和初值问题,得到初值问题近似解的理论基础、计算方法和误差估计. 相似文献
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翁爱治 《福州大学学报(自然科学版)》2004,32(1):6-8
研究变系数二维周期系xy′=a(t)c(t)b(t)d(t)xy的结构稳定性.得出结论:只要周期函数a(t),c(t),b(t),d(t)的平均值之间满足一定条件,则可判定该方程正向(或负向)指数型渐近稳定,并应用实例来验证该定理. 相似文献
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胡桐春 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2006,26(3):180-183
目的 寻求求解周期块状三对角线性代数方程组的新算法。方法 采用线性插值法进行求解周期块状三对角线性代数方程组。结果 研究了线性插值方法解的存在性和算法的数值稳定性，对于一些块追赶无法解决的问题，新算法可以解决。结论 线性插值法是对块追赶法的补充。 相似文献
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周期线性差分系统的稳定性 总被引：2，自引：0，他引：2
杨秀香 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,(Z1)
讨论了周期线性差分系统的特性、解的结构以及用特征指数（或特征乘数）判定系统解的稳定性的充分条件． 相似文献
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由有限域上周期多序列S与某扩域上的单序列B的对应关系,通过适当选择该扩域,使得S与B具有相同的极小多项式,从而直接应用扩域上的单序列来刻画周期多序列的联合线性复杂度和联合k-错线性复杂度等问题,把周期多序列的综合问题转化为扩域上单序列的综合问题. 相似文献
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利用等价变换方法把时变广义线性系统化成标准典则形式,然后给出其存在ω周期解的充分条件。 相似文献
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讨论了两个随机向量线性相依的充分必要条件．得出了所有非零典型相关系数均为１只是两个随机向量线性相依的必要条件;以及两个向量的所有非零典型相关系数均为１,且为１的典型相关系数个数为∑１１或∑２２的秩数时,两个随机向量线性相依（ａ．ｅ）等结论 相似文献
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通过研究四阶变系数线性微分方程的不变量，得到了四阶变系数线性微分方程的一些可积类型． 相似文献
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为了研究五阶变系数线性微分方程的解法,通过变量变换,引入了五阶变系数线性微分方程不变量的概念,并得到了其不变量组;进一步讨论了不变量的性质,给出了五阶变系数线性微分方程的一些可积类型. 相似文献