具有避难所和修正Leslie-Gower项的捕食食饵系统的研究

研究具有避难所和修正Leslie-Gower项的捕食食饵系统,得到正平衡点存在及全局稳定的条件,探讨了避难所和常数k对系统的影响,特别是对系统持久性和种群数量的影响,得到了些新结论.     

一类含有避难所和收获的生态流行病模型的稳定性

讨论了一类具有避难所和收获的SI生态流行病模型,得到了各平衡点存在的充分条件.通过构造Liapunov函数,获得各平衡点全局稳定性条件,进而探讨了收获努力量和避难所效应对系统持久生存性的影响.最终发现避难所对于此系统具稳定化作用,适当调节收获努力量和避难所比例可消除流行病,有利于生态资源的可持续发展.     

具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型.分析了该系统的平衡点性态,通过对正平衡点焦点量的计算,得到正平衡点外围至少可以存在2个极限环,并得到在食饵避难所作用下的Hopf分支和异宿轨分支.此外还分析了食饵避难所对系统的影响.     

包含食饵避难所的一类食饵—捕食者模型的定性分析

研究了包含食饵避难所的一类食饵—捕食者模型,讨论了该系统平衡点的稳定性态,解的有界性及其极限环的存在情况.此外还分析了食饵避难所对系统的影响,给出了数值模拟结果.     

具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统的动力学行为研究

研究一类具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统,通过对系统动力学行为的详细分析,得到保证系统持久和全局渐近稳定的充分性条件,发现只要避难所足够大就可以保证食饵种群持久生存.借助差分不等式获得一组保证食饵种群绝灭而捕食者种群持久的充分性条件,发现当避难所较小时,食饵种群会由于捕食者的捕食而最终绝灭,但此时捕食者由于拥有其他的食物来源仍可持久生存.     

具有避难所的离散捕食者-食饵系统的动力学行为分析建生猪产品质量安全长效监管机制的探讨

本文研究食饵具有恐惧效应和避难所的修正Leslie-Gower离散捕食者-食饵系统。首先，本文分析了该模型平衡点的存在性和局部稳定性，通过严格的推导得到了系统的食饵灭绝边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分性条件。其次，分析了在平衡点处存在的分支现象，讨论了食饵灭绝边界平衡点处的跨临界分支和翻转分支，以及捕食者灭绝边界平衡点处的翻转分支，所得结果补充和完善了Ma Rui, Yuzhen Bai等学者的相应结果。最后，本文通过数值模拟验证了主要结果的可行性，探讨了避难所对系统的影响。结果表明，避难所会促进捕食者种群与食饵种群的稳定共存，同步增长。     

具有避难所的两种群合作系统动力学行为研究

提出并研究某处种群具有避难所的两种群Lotka-Volterra合作系统的动力学行为。当b12b21<1,避难所对系统的稳定性不产生影响,此时,随着避难所的增大,两个种群的数量单调减少;当b12b21>1成立时,存在一个域值m*=1-((1/b12b21)～(1/2)),如mm*,则两种群能稳定共存。     

具有食饵避难所的Leslie-Gower捕食系统的捕获分析

研究一类具有食饵避难所的Leslie-Gower捕食系统的捕获问题.首先分析了系统平衡态的存在性和稳定性条件,然后获得了经济平衡点的存在性条件,并分析了避难所对经济平衡点的影响,最后利用Pontryagin最大值原理得到了达到最优捕获的最优平衡解.     

考虑多个避难所中的捕食-食饵快慢动力学分析

基于实际生态现象,考虑被捕食者会有多个避难所的情形,建立了一个多个避难所的捕食-食饵模型.基于不同的时间尺度,运用奇异摄动理论分析慢系统的动力学行为.稳定性分析得出当阈值条件大于1时,会有Hopf分支现象出现.结果表明,避难所的添加可能会导致系统失去稳定性.另外,对被捕食者有一个避难所和多个避难所这两种情况进行了比较,发现被捕食者在公开区域和避难所之间的移动,以及避难所的大小也会影响捕食-食饵动力学性态.     

具有避难所和捕获的非线性模型稳定性分析

提出一类具有避难所和捕获的非线性竞争模型,探讨了模型的局部渐近稳定性和全局稳定性。讨论了避难所对于种群稳定性的影响,以及非线性项系数对两种群平衡密度的作用。