随机函数的亏函数

研究了二类随机函数,证明了它们几乎必然没有亏函数。     

具有渐近函数的整函数

本文证明了以下结果:定理1 设f(z)是整函数,级λ< ∞,并且具有k个判别的级<1/4的渐近整函数,a_i(z)(i=1,2,...,k),L_i是相应的渐过路径对,D_i是相邻的L_i和L_(i 1)(L_(k 1)=L_1)界囿的单连通区域,再假设k=2λ,则在D_i(i=1,2,...,k)内存在一条连续伸展到∞的曲线F_i(i=1,2,...,k),使得(?)loglog|f(z)|/log|z|=λ;定理2 在定理1的假设条件之下,f(z)不具有级<λ的亏整函数.     

函数是正、余弦函数的充要条件

本文利用解微分方程的方法导出函数是正弦、余弦函数的充要条件。     

整函数及其导函数的特征

作者得到如下结果设f是超越整函数,且T(r,f)=O*((logr)βe(logr)α)(0＜α＜1,β＞1),即存在两个正常数K1和K2使有K1≤T(r,f)/(logr)βe(logr)α≤K2,若K是正整数,则T(r,f(k)/T(r,f)→1,(r→∞,r∈E),其中E是有限对数测度集,该结果推广了Hayman的结果.     

关于整函数的Borel例外函数

应用Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ理论讨论整函数的Ｂｏｒｅｌ例外函娄的一些问题，结果表明：有穷正级超越整函数ｆ（Ｚ）的准Ｂｏｒｅｌ例外函数的数目不超过２个。     

函数概念的演进与函数教学

函数是数学教学内容的重点之一，也是难点之一．从一个全新的视角：函数概念的形成与发展，探讨了函数的概念教学、性质教学和函数的思想方法教学，提出了函数教学应当始终注重与实际相联系的观点。     

关于分布函数的散布函数

研究了一种散布函数Ｄｘ（ｔ）的性质，得到了如下结论：设Ｘ￣Ｎ（μ１，σ１＾２），Ｙ￣Ｎ（μ２，σ２＾２），则Ｙ≤↑ＤＸ←→σ２≤σ１。     

一类L-函数的函数方程

L-functions and their functional equation s of the quadratic fields have played an important role in the study of class nu mber and related problems. In ［2］ the authors studied the L-functions on a kind of real quadratic fields and obtained some interesting resu lts on a kind of real quadratic fields with class number one. In this paper, as a further development of our study on such real quadratic fields, the authors ha ve proved the following theorem.     

巧用函数的对称性及辅助函数作函数图像

函数是数学的重要基础,函数性质的考察和应用重点和热点,而函数图像是函数性质的一种直观表现。函数图像的对称性,充分体现了数学的对称美,具有很好的数学价值。     

超越代数体函数与其亏函数的关系

设f(z)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: ?? 则f(z)的级为正整数或无穷且正规增长.     

关于《复变函数》教学中的两个问题

就复变函数课程教学中解析函数f(z)的形式与幂级数收敛半径的确定提出了一种简捷有效的方法，对改进复变函数课程的教学有一定的作用。     

解析函数唯一性定理的两点应用

利用解析函数唯一性定理,推导出两个定理,推广了文献[1]的结果．给出将解析函数由形式f(x+iy)=u (x,y)+iv(x,y)变到形式为f(z)和利用调和函数构造解析函数的简捷方法,并给出了应用实例．     

解析函数的一种简单求法

文章利用解析函数的Cauchy-Riemanne条件,给出了调和函数作为解析函数的实部或虚部时解析函数的一种简单求法.     

论解析函数的Cauchy—Riemann条件的推导与教学

指出一些复变函数教科书在推导解析函数的Cauchy—Riemann条件时的不严谨之处并给出该条件的严格推导过程．并讨论该条件的教学问题．     

解析函数唯一性定理的一个应用

由解析函数唯一定理推出了两个可应用于解析函数变形的定理，并给出了将复变函数由形式ｆ（ｘ＋ｉｙ）＝ｕ（ｘ，ｙ）＋ｉｖ（ｘ，ｙ）变到形式ｆ（ｚ）的简捷方法。     

由解析函数的实部确定一个解析函数的方法

在复变函数中,已知解析函数的实部求解析函数是复变函数的一个基本内容,确定一个解析函数的方法比较多,本文给出了由已知调和函数,利用C—R条件,确定一个解析函数的两种方法:偏积分法和形式导数法。     

由调和函数求解析函数的一个注记

研究由已知调和函数求与之相关的解析函数的问题,通过把区域D内任何一个二元调和函数看做是D内某个解析函数f(Z)的实部或虚部,结合级数理论,给出一种新的由调和函数求解析函数的方法.     

关于复变函数中解析函数的常数定理

主要讨论力量复变函数中什么样的解析函数是常数.     

解析函数的系数

米林发明了用对数系数估计解析函数系数的方法，但对于ｐ〈１／２情形，米林定理不能得到准确结果，该文给出一个系数平均值的估计。