多维正态总体零均值的假设检验

讨论了在协方差已知或未知情况下多维正态总体零均值假设检验的问题。首先利用降维法 ,将多维正态总体转化为一维正态总体 ,然后利用T 统计量或U 统计量来判断拒绝或接受原假设。     

正态假设下峰度检验统计量的分布的拟合

本文利用Johnson S_U族分布拟合了正态总体的峰度统计量的分布,获得了200≤n≤5000时该统计量的分位数。     

正态假设下峰度检验统计量的分布的拟合

本文利用Johnson Su族分布拟合了正态总体的峰度统计量的分布,获得了200≤n≤5000时该统计量的分位数。     

关于相关子样的转换

如所知,对于取自正态母体的独立子样,有统计量服从X2－分布、t－分布、F－分布,从而可对母体参数进行假设检验,本文证明当随机变量是取自正态母体的相关子样时,通过转换,也有统计量服从X’－分布、t－分布、F－分布,从而同样可对母体参数进行假设检验。     

复多元正态总体球性检验似然比准则的精确分布

讨论了r个复多元正态总体中检验假设H:μ1=μ2=…=μr=μ0;∑1=∑2=…=∑r=σ^2I的检验问题，以最一般的形式给出了用含有H－函数的级数表示的修改似然比统计量的非零精确分布。     

复多元GAUSSIAN模型中参数的检验问题

讨论q个复多元正态总体中关于假设H:∑1=…＝∑q=σ^2I,μ1=…=μq=μ0的检验问题，并以χ^2－分布为基础的级数形式给出了在与原假设相接近的某些备择假设下似然比统计量的非零渐近分布。     

应用数理统计对胎儿双顶径分布规律的研究

本文利用夏皮罗－威尔克检验和达戈斯提诺检验对６２７例胎儿顶往的实测值作了正态性研究，结果表明，胎龄４－１０月的胎儿双顶径胎从正态分布，给出了正态总体的期望和方差及其在置信水平ａ＝０．０５下的置信区间。     

多组独立样本下一般统计函数的渐近性质

统计学家PaulJanseen等人于1984年引入了一般统计函数类，巧妙地运用Gateaux微分及U统计量的一些结果得到了一般统计函数类的渐近正态性质，本文在他们工作的基础上进行了推广，引入了多组样本条件下的一般统计函数类，并利用Generalized-U统计量的性质及Gateaux微分得到了多组独立样本下一般统计函数的渐近正态性质。     

两总体分布均值相等的U统计量检验法

在任意总体分布且方差未必相等的情形下,给出了两总体分布均值相等的U统计量检验法,并讨论了检验统计量的相合性、渐近正态性及检验的功效.     

具有部分缺失数据的两个瑞利分布总体参数的估计与检验

研究具有部分缺失数据的两个瑞利分布总体中的参数估计问题以及两总体参数相等的假设检验问题.证明了估计的强相合性以及渐近正态性,给出检验两总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.