聚类系数可调的类星形无标度网络模型

在网络平台空前发展的背景下,提出了一个由简单规则构造的聚类系数可调的类星形无标度网络模型.在模型的演化过程中,每个新加入的节点都通过两步连边的方式连接到网络中,其中一部分连边始终连到几个固定节点上,其余边按度优先机制随机连到其他非固定节点上.理论分析和数值仿真的结果一致表明,该模型同时具有无标度,小世界和类星形的特性.有趣的是,不仅度分布的幂指数依赖于固定节点个数δ和连边数m,而且聚类系数也受δ和m的调控,不同的是δ对聚类系数的影响很大,m对其影响较小,这样使得聚类系数具有很大的调节空间.进一步研究发现,该网络的同步能力也随固定节点个数的增加而增强.     

基于无标度网络的中国城市房价分布演化机制研究

中国房价越高的城市数量越少,基于该金字塔式结构分布的特征事实,猜测其Pareto累计分布近似符合幂律分布并得以验证。以城市化趋势下的投资行为聚集性为理论依据,运用无标度网络方法构建城市住房价格分布的演化机制模型,在定性上解释了城市房价金字塔演化规律。随着房价中位段城市占比升高,实证与理论的拟合效果更好,与城镇化进程的稳步推进相符。在市场经济规律作用下,城市房价会自发演化形成金字塔式的分布结构。金融周期和新冠疫情导致的短期市场波动并不会从根本上影响城市化发展规律,应特别关注对新兴大型城市的培育,适度分散超级城市的职能。     

一种动态的无标度网络模型

针对BA无标度网络模型模拟现实世界的局限性,同时参考其它扩展模型的结果,提出一种新模型,该模型包含新节点的加入和旧节点的删除,旧节点之间择优的再生连接和反择优的删除连接.运用连续介质理论和平均场理论建立起与之对应的演化方程,并计算出了它的严格解,导出了该模型的度分布和幂律指数的表达式.分析结果表明该模型能自组织演化成无标度网络,其幂律指数在1-3范围内,调节参数就可与现实中的许多复杂网络的幂律指数相吻合,因此,该模型更具有一般性.     

具有适应度的无标度网络

提出了一个具有适应度的无标度网络模型。每个时间间隔,网络以概率p增加一个新点,并以适应度择优选择m个旧点与新点连接,产生m条新边;以概率1-p按度数择优的规则在旧点之间生成m条新边。对于一些特定的节点适应度的概率密度函数ρ（x）和率函数f（x,y）,该网络的度分布具有幂律尾部,且幂律指数2〈γ〈＋∞。     

一种新的获得无标度网络的方法

提出一种新的获得无标度网络的新方法。该方法是从一个已有任意网络中,按照与度成反比的概率去除一个老结点,即结点连边越少、度越小,该点被去除的概率越大;去除一个老结点后,将一个新结点按照度优先原则加入到网络中去,占据去除结点位置;如此反复演化,可以获得一个无标度网络,该网络具有度分布较为集中,没有标准BA无标度网络的胖尾。     

利用朋友机制生成一类无标度网络

针对网络模型的演化问题,提出了一种新的无标度网络演化模型。该模型可以帮助人们从"朋友机制"捕捉网络形成的动态特性、了解该机制对网络最终结构的影响,对研究网络功能及网络上的动力学行为有一定的参考价值。通过理论分析与数据仿真证明,该演化模型具有无标度特征和小世界特征,比BA模型更接近于真实网络。     

一类点边同时变化的无标度复杂网络模型研究

在BA模型的基础上,提出了一个能较好描述现实复杂网络特征的无标度网络模型.该模型的节点和连边能同时发生变化,即新节点的加入和旧节点的删除,旧节点的再生连接和删除.运用连续介质理论和平均场理论建立起与之对应的演化方程,并计算出了它的严格解,导出了该模型的度分布和幂律指数的表达式.研究分析表明:该模型能自组织演化成无标度网络,其幂律指数在1~3范围内,这与现实中的许多复杂网络相吻合,因此,该模型更具有一般性.     

设计无标度网络的一种新方法

提出了一种设计生成满足任意指定幂律要求的无标度网络的新方法.该方法利用了无标度网络的一个重要性质,即无标度网络的最终形成是受其度的几何均值控制的.为此提出了一个算法,该算法从一个合理的小世界网络开始,通过富者愈富的原则不断地对当前网络实施删边和加边操作,同时保证网络中的节点个数、网络中的总边数和网络的连通性不变,直到网络中节点度的几何均值达到了一个特定的值为止,生成一个预定的无标度网络.数据仿真验证了该方法总可以生成一个满足指定幂律要求的无标度网络.     

地铁网络无标度特性分析

以经过地铁车站的拓扑线路数目作为评价地铁网络度分布的量化标准,通过最小二乘法(OLS)对统计数据非线性回归拟合,得到地铁网络度分布函数.首先,定义了地铁网络拓扑线路;其次,提出节点度和节点度分布的计算方法;最后,对52个地铁网络样本做非线性回归拟合.结果显示,52个地铁网络节点度分布能够被漂移幂律函数拟合,且地铁车站数目大于300的地铁网络,标度系数-b在2～3之间,且常量a在0～1范围内,这表明地铁网络度分布介于指数分布和幂律分布之间,这一结果与实际现象相吻合.     

节点吸引度相关联的无标度竞争网络

针对WWW网络每时每刻每个网页对人们的吸引程度不同及吸引度相互关联特征,提出了吸引度依赖于时间的Poisson NPA(增长择优网络)竞争网络模型.它不仅是初始吸引度为常数的Dorgovtsev等人的无向网络模型的推广,而且刻画出了增长网络的竞争机制.通过对这个模型进行分析,获得了度分布的解析表达式,并给出了渐近线性吸引系数A与新节点边数m的关系.理论分析与数值模拟表明,这类网络的幂律指数在区间(2,m 1)内,幂律指数为3的条件是渐近线性吸引系数A为0,且|A|/m越小,度分布的理论值与模拟结果的误差越小.     

复杂系统的Scale-free性及其宏观调控问题

系统研究了复杂系统的Scale-free问题,包括复杂系统的Scale-free性、幂律分布的分析、Scale-free性的形成机制、复杂系统的Scale-free现象,以及复杂系统Scale-ffee性的宏观调控等问题.研究结果强调：（1）从广义上说,Scale-ffee性是描述大量复杂系统整体上严重不均匀分布的一种内在性质;（2）证明了只有当幂律指数在2～3之间时,用幂律分布所描述的大量复杂系统才具有严重的不均匀分布特性;（3）对于国计民生有重大影响的复杂系统,提出了Scale-free性的宏观调控的原则方法.     

具有无标度特性的港口网络演化模型

针对现实港口网络自身的结构特征,提出一个具有无标度特性的港口网络演化模型.在经典BBV加权网络模型的基础上,通过引进三角连接结构,研究了三角结构的演化机制对无标度模型结构特性的影响.仿真结果表明,该港口网络的度和强度都服从幂率分布.港口网络的平均簇系数与度的函数关系服从幂率分布.仿真结果表明三角结构的演化机制能够显著的提高网络的聚类系数.     

基于复杂网络的基金加权网络结构分析

为了探讨中国基金市场的网络结构,先通过二分网的单顶点网络构建了基金无向加权网络,再利用网络的基本几何统计量对网络结构特征进行分析.实证分析结果表明基金网络系统是小世界网络和同类匹配网络,并且网络度分布和点强度分布服从幂律分布.进一步分析,找到了这些网络特征的现实含义以及基金在股票投资中的一些特点.     

加权BA网络负荷重分配建模及级联抗毁性研究

增强复杂网络在级联故障下的抗毁性具有重要的现实意义。文中考虑了网络中边之间的差异性,基于BA无标度网络模型构建了加权BA无标度网络模型,对负荷重分配策略进行建模,分析了分配过程中局部规模大小对网络抗毁性的影响,确定出了最佳负荷重分配策略,并研究了蓄意攻击条件下采取不同负荷重分配策略时重要网络参数对网络抗毁性的影响。仿真结果表明,局部规模越小、权重系数越小、平均度越大,网络的抗毁性越强,且采用就近局部负荷重分配策略时网络抗毁性始终高于采用就近全局负荷重分配策略时网络的抗毁性。研究结果可为提高复杂系统的级联抗毁性提供理论参考。     

权重国际贸易网络的结构分析

采用贸易流量值对国际贸易网络的边赋予权重,构建权重国际贸易网络,从顶点强度与度的关系、边的权重差异度、集聚性、顶点度相关性等角度对权重国际贸易网络的结构特征进行研究.通过与拓扑结构的研究结果进行比较,发现拓扑顶点度负相关而权重顶点度正相关等新现象.这表明对于经济流网络,从权重角度分析可以揭示更多的网络结构特征.     

加权Web访问模式聚类算法

针对 Web应用挖掘中聚类算法中的问题 ,提出加权 Web访问模式聚类算法 .该算法利用服务器日志库中保存的网页访问次数信息 ,提高了聚类的客观性和准确性 .     

固定带宽下的无标度网络交通流分析

讨论了一类固定带宽下的复杂网络交通流问题,构建了一类具有连接带宽约束的复杂网络交通流模型.以交通流中的信息流为背景,在"具有可调聚类系数"的BA无标度网络中,定性地研究了不同带宽约束下的网络负载变化问题.发现在具有较大带宽的网络中,网络具有较大的负载能力;并且网络负载能力随着网络带宽约束的增加而大幅度地降低,当带宽约束增加到可允许的极限时,网络交通的负载能力已经不受网络节点处理数据包能力的影响.并从复杂网络拓扑和交通流机理角度定性地分析了带宽约束对网络交通流影响的原因.     

大规模卫星集群网络自适应加权分簇算法

针对平面管理结构在大规模卫星集群网络中的缺点,提出了一种自适应分布式加权分簇算法（adaptive distributed weighted clustering algorithm,ADWCA）,该算法根据卫星网络运行的可预测性,在初始化阶段由地面计算各卫星节点综合权值并划分簇首和成员节点,完成之后上注到星上,之后集群中卫星节点根据邻居及自身信息完全分布式地执行维护进程.仿真分析表明,与最小标识优先分簇算法和最大连接度优先分簇算法相比,该算法生成的簇结构具有更少的簇数量、良好的稳定性,且能够有效均衡簇头节点的负载.      

无标度网络的相关性和联合度分布

研究无标度网络的相关性.关于相邻点对的联合度分布,利用率方程方法把已有的结果推广到BA模型的一般情况.同时使用平均场方法给出任意点对的联合度分布.