三维各向同性谐振子径向矩阵元递推公式

推导出二维各向同性谐振子径向矩阵元＜nm|ρ|n'm'>所满足的递推公式.     

关于边界元法实现中H,G矩阵的存储等问题的讨论

对边界元法计算机编程及边界条件处理中遇到的Ｈ，Ｇ矩阵的存储，线性单元中Ｇ矩阵对角元素地解析计算等问题进行了讨论，提出了处理方法，用常量元，线性元，二次元对线弹性静力学问题的实例进行了验证。     

密度矩阵与线性谐振子

讨论了在能量表象中怎样用密度矩阵来处理谐振子问题，再将它变换到坐标与动量表象中讨论其分布函数，获得满意的结果．与在坐标表象中用密度矩阵处理谐振子问题相比较［１］，具有计算简便、物理概念清晰之特点．     

量子力学中一些转换矩阵元的计算

本文对量子理论中起着重要作用的转换矩阵元,进行了讨论.对一些重要的常用的转换矩阵元,进行了计算,这些具体的计算结果有广泛的应用。     

拟线性矩阵在行列式计算中的应用

介绍了关于拟线性矩阵的一个重要性质.该性质为拟线性矩阵的行列式的计算提供了一种非常有效的方法.     

矩阵函数的谱矩阵线性表示

利用文［２］的公式引入ｎ阶矩阵和ｎ次多项式的谱函数集和谱矩阵集的概念，得到了任何ｎ－１次多项式都可由谱函数集的元素线性表示及矩阵函数由谱矩阵集的元素线性表示的公式。作为具体应用，给出了矩阵的ｍ次方根和常系数齐线性微分方程组ｘ＾→１＝Ａ＾→ｘ的标准解矩阵用谱矩阵集元素线性表示的实用公式。     

关于四元数亚正定矩阵之迹的几个不等式

讨论了四元数正定矩阵的一些性质，给出了四元数亚正定矩阵的几个不等式。     

四元数矩阵三种积的正定性

给出了四元数矩阵的各种正定矩阵的定义，建立了四元数矩阵的乘积，直积和圈积的正定性的一系列定理。     

实对称矩阵空间到Hermitian矩阵空间保秩1的加法映射

Sn(R)记实数域R上全体n(n≥2)阶对称矩阵构成的线性空间,Hn(C)记复数域R上全体n阶Hermitian矩阵构成的线性空间.确定了从Sn(R)到Hn(C)保秩1的加法映射的结构.     

保对称矩阵张量积幂等的线性映射

设Sm是复数域C上m×m对称矩阵全体,Pm是Sm中全体幂等矩阵构成的子集.主要刻画了保持对称矩阵张量积幂等的线性映射φ:Sm?Sn→Smn即A?B∈Pmn?φ(A?B)∈Pmn的形式.是对矩阵张量积空间上的线性保持问题的补充和发展.     

两种矩阵方程解的讨论

本文对两种矩阵方程的解进行了讨论，给出了两种条件下方程∫（ｘ）＝Ａ的解，并且讨论了Ｔ为任意ｎ阶实非奇异方程，方程ＴＸＴ＝Ｘ＾２的解。     

多个数量性状的遗传变异的研究 Ⅱ遗传协方差阵各组成部分的估算和分析

本文提出了估算加性遗传协方差阵、显性遗传协方差阵及上位性遗传协方差阵的P~*—F_1~*—F_2~*法和P~*—F_1~*法;并用加性遗传贡献率来度量由加性效应所引起的遗传变异在总的遗传变异中所占比重。最后用P~*—F_1~*法进行了实例分析。     

可解数值半径与复合矩阵谱半径的连续性

本文给出了可解数值半径r∧m(A),复合矩阵谱半径π(Cm(A))和其有关量r(Cm(A)),σ1(Cm(A))关于A的改变量的估计,进而得出这些量关于A连续的结论。     

分块矩阵的群逆的存在及一般表示

目前人们并不知道形为M=■的矩阵(A为方阵)的Drazin逆表示问题.这是由S.L.Campbell在参考文献[1]中提出的至今未解决的问题.利用群逆存在的充分必要条件和群逆的求解公式.给出形为M=■(其中A为方阵)的分块矩阵的群逆的存在性证明及一般表示方法.     

基于矩阵的有限集上传递闭包的一种求法

求传递闭包的方法较为复杂,利用关系矩阵给出有限集上传递闭包的一种求法,使得求传递闭包变得既直观又迅速,该方法简便、实用、易于操作.     

几个半正定矩阵之间的关系

本文在总结了关于半正定矩阵的一些有用的结论的基础上,提出了关于半正定矩阵的两个结论,通过实例及严格的论证,论证了这两个结论的正确性．     

子空间的阶梯基与行空间

本文利用线性方程组理论,建立线性方程组与向量空间的联系,从而在[1]的基础上,定出域上有限维向量空间的子空间的个数。另外,由于通常的线性代数教材,对于线性方程组的几何表示,往往是以系数阵的列空间去体现,与解方程组的行初等变换方法不一致,造成代数与几何表示的差异,会产生某些心理障碍。本文恰好把行的初等变换理论给以几何化,揭露线性方程组以行空间表示的几何特征。     

摄动矩阵中摄动元素的最大摄动界研究

对确定摄动矩阵中元素摄动界的线性摄动直接法和结构参数摄动法进行了研究和比较，利用不等式放缩等技巧，从理论上证明了任何线性摄动系统都可以化成结构参数摄动系统的形式，且用结构摄动法求出的摄动界保守性较小，并用算例进行了验证。