菲尔兹奖与20世纪数学（一）

了解20世纪科学的重大成就,诺贝尔奖是一个极佳的窗口.但诺贝尔奖没有数学奖项,因此菲尔兹(Fields)奖常被作为诺贝尔奖的代用品.虽然它有一定的局限性,例如只奖给不超过40岁的年轻数学家,主要是奖给他们的近期工作,但从整体上还是反映出20世纪数学的一些重要成果,不失为研究20世纪数学史的重要依据.     

邮票与20世纪技术成就--遗传工程

遗传工程是人类20世纪重要的技术成就之一,本文以邮票为媒介追溯人类在此领域的进展. 遗传工程有广义和狭义之分.广义的遗传工程包括细胞水平上的遗传操作(细胞工程)和分子水平上的遗传操作(基因工程),狭义的遗传工程就是基因工程(又称重组DNA技术).     

应用数学与复杂网络

2008年国家自然科学基金建立了一个新的研究方向--问题驱动的应用数学研究,这是一件很有意义的事. 由问题驱动的应用数学研究 应用数学是数学的一门重要分支.虽然对于应用数学的含义有多种说法,但无论如何,由问题驱动的应用数学问题应该是应用数学的一个重要组成部分.     

数学家在他的"非典"时期

几乎所有灾难的发生都是由于我们没有老老实实地待在自己的屋子里. --帕斯卡 20世纪最伟大的数学成就被认为是"费马大定理"的证明,任何一个知道毕达哥拉斯定理的人都能理解这个定理的含义,简而言之,如同费马(P.de Fermat)本人所表述的,"不可能将一个高于二次的幂写成两个同次幂之和."费马如今被誉为"业余数学家之王".     

菲尔兹奖与20世纪数学(四)

本篇介绍的是42位菲尔兹奖获得者的最后10位,他们的主要成就分属数理逻辑、数论和代数三大领域.     

MM教育方式简介

本文介绍了运用数学方法论的观点指导数学教学的一种崭新的数学教育方式.即应用数学的发展规律、数学的思想方法和数学中的发现、发明与创新的观点设计数学教学.     

菲尔兹奖与20世纪数学(三)

代数几何学的对象原来是欧氏平面上的代数曲线,即由多项式P(x,y)=0定义的轨迹,以及3维欧氏空间中的代数曲线和曲面.后来推广成高维欧氏空间中的代数簇,即由多项式方程组Pi(x1,x2,…,xn)=0(i=1,2,…,k)定义的n维欧氏空间中的公共零点.从这个意义上讲,它是最古老的数学分支,20世纪下半叶,在抽象代数学和代数拓扑学的推动下,代数几何学获得飞速发展,成为数学中最活跃的领域之一.     

彭加勒问题之我见

彭加勒问题是数学哲学，教学教育研究的重大课题，笔者认为数学难以理解是由于数学研究对象及方法的独特性，人类思维能力的局限性，教育方式和社会发展所致。     

神奇的量子

在我们所生活的世界中,物质的运动是连续的,流水、风、奔驰的汽车以及我们自身的运动都无时无刻不在证明这一点;不仅如此,能量的流动也是连续的,光的辐射、热的传递以及电磁波的传播都被认为是在时空中连续存在的。所有这些都在我们心里造成了这样一个根深蒂固的观念：物质的运动和能量是连续的。在20世纪以前,人们丝毫都不怀疑这个判断,经验常识和经典科学都不容置疑地支持这一观点。     

浅谈数学教学的创新教育

21世纪需要大批高素质创造性人才,新课程也把"具有初步的创新精神和实践能力"作为重要的培养目标,本人现从数学角度浅谈一点认识.