数学教师必须完整地掌握反证法

通过讨论反证法的实质以及运用反证法过程中所应注意的问题，提出数学教师必须完整地掌握反证法的重要性。     

浅谈反证法在高等数学中的应用

反证法是一种间接证法,其思维特点是逆向思维,这种方法不从命题的题设出发,而是从命题题断的反面入手,通过合理论证找出矛盾,从而确认命题的真实性.反证法的思想非常深刻,方法也相当灵活.但因它是一个逆向思维,初学者常常不习惯,也不得要领,有的甚至避而不用,其实反证法是证题术中一个有力的论证手段,它除了论证的功能外,还有发现的功能,本文就高等数学中几类常见的例题谈谈反证法在高等数学中的应用.     

反证法

本系统地介绍了反证法的理论依据、证明模式、种类、运用反证法时所导致矛盾的类型、以及在什么情况下运用反证法较为合宜等问题，使读对这一中学数学中常用的证明方法有较为全面而详细的了解。     

反证法与命题代数中的等价命题

正确分析和使用反证法证题与命题代数中的等价命题。     

反证法与命题代数中的等价命题

正确分析和使用反证法证题与命题代数中的等价命题。     

互反命题等价与反证法

反证法是数学证题中常用的方法。互反命题等价在一些书中也被论及。本文进一步给出了一个“互反命题等价”的较规范完善的逻辑证明方法。同时,深入揭示了反证法的各种推理形式都能化为原命题的反命题形式。从而使人们深刻理解到“互反命题等价”是反证法的基础定理,它“间接证明”的可靠性也是不容置疑的。     

由一道习题看反证法——证题过程探微

应用反证法证题,如何推出矛盾?推出什么样的矛盾?本文从对一道立体几何习题论证途径的分析中作以探讨.     

试谈高职数学说题模式的探索

说数学题是数学交流的重要形式之一。在高职高专高数教学中开展说题，能提高学生的高数成绩，思维方法、表达能力。教师在说数学题活动的过程中，要重视为“说者”“保驾护航”，注重开展说数学的活动。说题说什么：说题的知识结构，说题的原则，说题的背景，说题的思路过程，说题的变式，说题的误区，说题的解决，达到说题与做题的有机结合。     

试论"开放题"与"封闭题"在数学教学中的作用

本文首先强调了“开放题”在当前数学教育改革中的意义，表明了划分“封闭题”与“开放题”的见解，并从学习的需要，学习的过程与教学活动三方面阐述了“封闭题”与“开放题”各自在数学教学中的作用。     

论高教学刊的题区意识--编辑技术研究系列论文之十二

题区意识是个编辑技术命题。题区对于一册刊物来说是其版区方阵里的“排头”区域。其内涵界定为文题区、署名区、栏目区、说明区。高教学刊的题区意识研究在于通过探讨题区布局原则及题区设计操作上的外化方略和编辑素质成份的强化要素来优化题区形象以期提高刊物质量。由于题区意识不到位,题区失误时有发生,由此说明强化题区意识的重要性。     

关于＂一题多变＂在数学教学中的思考

在数学教学中，培养学生创新思维能力的途径是多渠道的，笔者结合教学实践，利用两个例子，总结了一题多变的两类常见变题方法：归纳变题、类比变题并发现，有效地进行一题多变教学是培养学生创新思维能力的有效途径之一。     

论数学开放题进课堂的意义和作用

封闭题是我国教育界长期使用的一种题型，发挥着不可替代的作用，但也有其局限性；开放题是一种较新型的题目，能很好地培养学生的创造性思维能力，吸引学生积极参与解题过程，提高学生兴趣，可弥补封闭题的不足。本文通过对封闭题与开放题的讨论，论述了数学开放题进入课堂的意义和作用。     

关于<分析>中"一题多题式"问题的探讨

探讨了《数学分析》中的“一题多题式”问题的设计,指出了设计中应注意的几个问题。     

几类适宜用反证法证明的命题

否定命题判断的相反判断 ,从而肯定原来判断的正确性 ,这种证明法称为反证法。使用反证法的步骤可归纳为 :一、假设命题的结论不成立 ,即命题结论的否定方面成立 (每个否定方面均应考虑到 ) ;二、以命题的否定方面作为条件进行推理 ,得出和已知条件、公理、定义和定理等相矛盾或自相矛盾的结论 ;三、确认命题的所有否定方面不能成立 ,从而肯定命题的结论成立。哪些命题适宜用反证法证明 ,要一般地回答这个问题是不容易的 ,也不是绝对的 ,在此 ,提出如下几类适宜用反证法证明的命题 ,仅供参考。(一 )当命题含有涉及到各种“无限”形式的结论…     

一题多种证法一例

命题:O是正方形ABCD内部一点,且∠OAB=OBA=15°。求证:△COD是正三角形。大家知道,这是平面几何里一个较难的题,用反证法证明较易,如下证法(一),用直接证法较难,下面提出证法(二)—(七),并留四个题作为练习。     

科研定题服务工作的策略研究

本文阐述了科研定题服务内容、特点,分析了我院图书馆科研定题服务工作现状,探讨了提高科研定题服务工作质量的几点对策。     

反证法辨析

通过对《科学技术方法大辞典》“基础科学方法”部“数学方法”目中辞条“反证法”的逻辑错误的辨析,阐明了反证法的属种关系、反证法的逻辑基础和反证法的操作程序。     

逻辑非命题在数学分析中的应用

数学分析中的很多数学概念是用否定形式给出的，在采用反证法进行论证时也需要对命题进行否定，这些都需要构造命题的逻辑非命题。本文通过具体实例探讨逻辑非命题在数学分析课程中的应用和重要性。     

创新思维的培养与启发性教学探讨——论一题多解与一法多题

如何在教学中更加有效地培养学生的创新思维能力。本文以一题多解和一法多题作为例证，通过分析、综合、比较、归纳、分类、类比．进行了启发性的教学．说明采用一题多解、一法多题的方法更胜一筹，因为它是通过不同的思维途径、从不同的方向、不同的侧面、不同的层次、运用不同的知识和方法解决同一问题，训练一题多解、一法多题能提高应变能力和发散思维能力，能达到举一反三、触类旁通、事半功倍的最佳效果。     

科技论文英文文题撰写初探

为促进科技成果对外传播、交流，我国科技杂志所发表的论文，大多附有英文文摘。而英文文题作为论文的突出部分，其规范写作不容忽视。本文从英文文题的结构、介词的使用及国内外文题的比较三方面讨论了科技论文英文文题的撰写方法。提出可以借鉴国外期刊英文文题的写作优点以弥补国内期刊英文文题写作中的不足的观点。