关于自映射周期轨道的存在性

针对一类自映射讨论了周期轨道的存在性问题。     

Logistic反馈控制系统周期解的存在与稳定

利用上下解、Brouwer不动点原理及Lyapunov泛函方法，讨论了一类具有反馈控制的Logistic扩散系统的周期解问题，获得了该系统周期解的存在且稳定的判定条件。     

一类二维自映射的周期轨道

Sarkovskii.A.N.[1]讨论了线段自映射的周期轨道，廖公夫[2]指出了一类圆周自映射的周期轨道，本文主要利用映射的下降给出一类二维自映射的周期轨道。     

Lorenz映射系统中连续整数周期轨道的存在性

以符号动力学为基础,改进了Lorenz映射的允字条件.定义了单调1-基本字节和单调0-基本字节的概念,这些单调基本字节形成了周期序列的所有可能的基本字节,因此在满足允字条件下,给寻找周期轨道的算法带来了很大方便.证明了一般Lorenz映射系统存在连续整数周期轨道的充要条件是存在某条件下的2个互素周期,克服了Sarkovskii关于连续整数周期点对于函数连续性的限制,而所讨论的Lorenz映射也没有作每个单调支为线性的要求.给出了一些例子中连续整数周期轨道的符号序列的算法与表达形式,所提出的算法效率高,并可在作相应变化后推广到其他动力系统中.     

具有任意指定型周期轨道的区间自映射

对任意给定的轨道型θ，证明了区间上具有θ型周期轨道的映射在区间自映射空间扣处处稠密。还构造了一类没有奇发道而拓扑熵是无穷且具有无穷多个小拓扑熵因子的映射。对给定的区间自映射ｆ０当ｆ０具有正拓扑熵时，构造了区间自映射ｆ满足条件；（１）ｆ与ｆ０具有相等的拓扑熵，（２）存在Ｋ≥０，当ｋ≥Ｋ，ｆ中有（２＾Ｋθ）型的周期轨道。     

有返回轨道的区间连续映射的周期问题

设ｆ∈Ｃ０（Ｉ），若存在Ｘ∈Ｉ及正偶数ｎ，小于ｎ的正奇数ｄ以及不大于ｎ的非负偶数ｐ，使得ｆｎ（ｘ）≥ｘ＜ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≤ｆｐ（ｘ）或者有ｆｎ（ｘ）≤ｘ＞ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≥ｆｐ（ｘ），则ｆ含有周期点，其周期为中的那个奇数．该结论是文献［２］和文献［３］的关键结论，本文在重新证明文献［２］的结论２．２（即本文定理１）的基础上，给出该结论的另一种证法．该证明方法不必引用文献［２］的引理２．３和引理３．３．证明简洁、详尽．     

一族单峰映射奇周期轨的存在性

本文指出了一族单峰映射存在周期为奇数的周期点,并进一步研究了某些周期轨道的结构。     

扩散和反馈控制的Logistic生态系统周期解的存在与稳定（英文）

对具有扩散和反馈控制的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ生态系统周期解的存在性和稳定性进行了讨论，采用比较定理，Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理和Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法，获得了非负空间齐次周期解存在与稳定的充分条件，从我们的讨论中可以看出扩散对周期解稳定性的影响。     

代数分析法在一维Logistic映射中的应用

应用代数分析法对一维Logistic映射x_n+1=μ-x²_n的平均值进行了讨论,首次发现了平均值在混沌区对参数的连续不可微性。讨论了当参数μ=2时不稳定周期轨道的构造以及代数分析法在求解高次代数方程中的应用。     

受驱动Logistic映射系统参数对环面破坏机制的研究

该文详细研究了受迫Logistie映射xn 1=axn(1-xn) bcosωt中各参数对环面破坏的影响,发现参数a是通过环面倍周期分岔使系统进入混沌;参数b使环面破裂形成分形结构,导致系统进入混沌;参数ω是通过共振方式使相邻环面相碰进入混沌。     

基于一种Logistic映射的混沌跳频序列

基于Logistic映射,提出了产生混沌跳频序列的方法。分析了该混沌跳频序列对初始条件的敏感依赖性和相关性,然后进行了数值模拟,并对该方法所产生序列的相关性与其他方法进行了比较。实验结果表明,用该方法产生的混沌跳频序列具有更好的相关性,它适用于跳频多址通信。     

Periodic Orbits on AF-Symplectic Manifolds

ＰｅｒｉｏｄｉｃＯｒｂｉｔｓｏｎＡＦ┐ＳｙｍｐｌｅｃｔｉｃＭａｎｉｆｏｌｄｓ＊ＭａＲｅｎｙｉ（马仁义）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅ...     

混沌吸引子中周期轨道的仿真研究

介绍了通过混沌吸引子的时间序列计算周期轨道的方法,并在具体的三阶自治系统（Ｇｅｎｅｓｉｏ方程和Ｒｏｓｌｅｒ方程）的仿真中得以实现．计算机仿真和电路模拟结果表明,周期轨道是混沌吸引子的骨架．混沌的细胞模型大致地解释了周期轨道的形成原因     

应用逻辑斯蒂映射研究生态平衡

逻辑斯蒂映射与阻滞增长方程是对应的,而逻辑斯蒂映射可以比阻滞增长方程反映出更丰富、更多样的种群演化现象。     

Logistic映射数字混沌产生器

对用于保密通信系统的连续流混沌产生器的原理及可实现性进行分析。在对Logistic映射的区间特性分析的基础上,首次研究并实现了一种Logistic映射数字混沌产生器,实验结果表明,输出混沌信号与logistic映射的分析结果一致,这说明了数字混沌产生器的有效性。     

扭转映射与微分方程的周期解及概周期解

本文首先讨论环域扭转映射的两种不同定义之间的关系,接着应用Poincare-Birkhoff的扭转映射不动点定理及Mather关于单调扭转映射存在拟周期解的定理,并通过微分系统的Poincare映射研究一类微分方程的周期解与概周期解的存在性。     

一种基于二维Logistic映射的图像加密算法

利用了混沌系统对初始条件敏感依赖性及混沌轨道的遍历性与非周期性，同时利用了二维映射的参教空间和相间比一维映射大的优点，构造了一种基于二维Logistic映射的加密算法，并将其应用在数字图像的加密上。通过对计算机模拟试验的结果进行分析证实，该加密方法具有较好的加密性能。     

一类具非线性密度制约的时滞周期脉冲Logistic系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,研究一类具非线性密度制约的时滞周期脉冲Logistic系统,获得了易验证的系统至少存在一个正周期解的充分条件.