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1.
其中为时刻t年龄为r岁的人口年龄密度函数,N(r,t)表示时刻t一切年龄小于r岁的人口总数,p_0(r)为初始人口年龄密度,r_m为人类所能活到的最高年龄,v(t)为人口绝对出生率,k(r,t)为人口女性比例,h(r,t)是育龄妇女生育模式,满足规格化条件 相似文献
2.
连续型人口模型的一般形式是一个偏微分方程式既有边界条件又有初始条件的混合问题。如果引人生育过程,以总和生育率β~·(t)为控制量,则就成为给定初值的具有正反馈的边界控制问题。本文将采用符号:t为时间,r∈[0,r_m(t)]为年龄,r_m(t)∈(0,∞);p(r,t)∈[0,∞)为人口按龄密度,μ(r, 相似文献
3.
其中F,G_i∈C(R,R),0≤τ_i(t)≤r(i=1,2,…,n),r>0,F(u)关于u∈R是单调不增的,并且对(?)∈R及每个i,存在T_i>t_0,使得t-τ_i(t)≤t_0对t∈[t_0,T_i]成立。我们有如下结果。 相似文献
4.
正压模式下大气非线性Rossby椭圆余弦波和孤立波 总被引:2,自引:2,他引:0
半地转近似下,正压大气运动的控制议程为(а/а_t+u×а/а_x+v×а/а_y)ξ~(0)+βν~(0)+f_0D=0,■其中k,ι分别是x、y方向的波数,σ为圆频率。将(3)式所给的形式解代入(1)式,求出φ满足的方程为 相似文献
5.
6.
设F(t,x),G(t,x)满足下面的对称性条件:F(—t,—x)=F(t,x),G(—t,—x)=G(t,x)。(3) 由于F(t,x)和G(t,x)均为x的周期函数,系统(2)可以看作柱面上的非自治系统,当F(t,x)=0时,方程(2)为保守系统,当F(t,x)(?)0时,(2)式不再是保守系统。这不同于文献[1],从而Moser的扭转定理不再适用。 相似文献
7.
考察一般的非定常人口控制系统Lll旦匹二过+旦三业上业一一。(;.‘),(,.,)+f(r dl drP(r,o)一P。(r),0《r提r,,t),00,(。,!)一夕(‘){::“(一,‘(r,,,”(一,‘犷,0‘,·其中参数定义见文献〔1,2].我们约定所出现的函数,除f(,,O正实轴上,在负实轴上约定为零. 我们曾证明了山 定理1令 (l)外均为非负可测且定义于、(,)一粤尸(,) 艺r’人,(,,,)诊;《。,。>o为一常数;假设夕(t),左(·,t),h(·,‘)〔H‘[0,T],科(r,t)〔即·‘[(0,r‘)x[o,了)](r:相似文献
8.
一阶中立型微分方程x'(t)—cx'(t—r) px(t—r)=0,(r>0,p>0,c≠0), (1)x'(t)—cx'(t—r) p(t)x(t—r)=0,(r>0,p(t)>0,c≠0), (2)振动性的充分性判据迄今为止结果很少。我们得到了如下的结果。 相似文献
9.
可化为一个“积分小”系数的二阶微分方程解的振动性质 总被引:5,自引:1,他引:4
本文讨论二阶微分方程 (r(t)ψ(x)x′)′+p(t)f(x)=0, t≥t_0≥0 (1)和它的特殊形式 (r(t)x′)′+p(t)x=0 (2)的解的振动性。其中r∈C~1([t_0,∞),(0,∞)), 相似文献
10.
有强迫项的高阶非线性中立型泛函微分方程的振动性 总被引:3,自引:0,他引:3
对高阶非线性变系数中立型泛函微分方程 [x(t)一P(t)x(,一:)]‘” +Q(t)f(x(r一。))~h(t),(1)其中n李2,r,a>o,P(t),Q(r)〔C([t。,+co),R+),h(t)〔C([r。,+co),尺),f(。)〔C(R,R),f(,)单调不减,当“笋。时,可(“)>0.本文得到了方程(l)振动的几个充分判据. (H)存在一个在[t.,十co)上n次可微的振动函数丫(‘),满足v‘一,(r)~h(‘),且liml(t)~0三(C)存在正数几,使得一iminf区丝叠》:. -.臼O定理1设,为偶数,0
相似文献
11.
∈[a,b]及>0,令设F=F([a,b])为[a,b]的一切有限子集构成的幂集。∈F定义K(A)={X(r):r∈A}。设二元关系φ(r,x)的定义域为D(φ)=[a,b],值域R(φ)在标准 相似文献
12.
本文所研究的马尔可夫决策规划:{S,(A(t),i∈S),q,r,V_s},其中状态空间S、每个状态可用的行动集A(i)(i∈S)均为可列集,转移律q是时齐的,报酬函数r是有界的,折扣目标是V_β(β∈(0,1))。其主要结果如下: 相似文献
13.
一、几个最基本关系在生物资源的开发和利用中,常考虑由如下常微分方程描述的模型: x(t)=F(x)-h(t)。 (1)其中t是时间;x是t时刻某种生物资源的存在量;F(x)表示当存在量是x时,某种生物资源的自然增长函数;h(t)是t时刻对这种资源的收获量或捕获量。 相似文献
14.
一类非自治非线性系统零解的稳定性 总被引:3,自引:0,他引:3
dx_i/dt=A_i(t)x_i,(i=1,…,r) (3)的一个线性关联。这里x_i=col(x_1~((i)),…,x_(ni)~((i)))(i=1,…,r),n_1 … n_r=n,x~T=(x_1~T,…,x_r~T),A_i(t)为n_i×n_i(i=1,…,r)阶实对称矩阵,其特征方程的根关联项A_(ij)(t)为n_i×n_j阶矩阵,A(t)的每一元素连续有界,设|a_(ij)(t)| 相似文献
15.
式的零解关于变元y的稳定性定义,并得到如下判定准则。 定理1 如果存在K类函数a(r),b(r)及纯量函数Φ(t,s)与泛函V(t,x(·))(V(t,0)≡0),使得 相似文献
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设T是C[0,1]■AC[0,1]的线性算子,对g(u)∈C[0,1]有:T(g(u),0)=0,T(g(u),1)=g(1),f(t)∈L[0,1],F(u)=integral from 0 to n (f(t)dt),A(f(t),称A为Kantorovi(?)型算子,记为A∈(?),它是Kantorovi(?)多项式P_n(f)的推广。B_n~([k])(F)和和P_n~([k](f)分别是Bernstein多项式B_n(F) 相似文献
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本文利用方阵A(t)=(a_(ij)(t))_(n×n)的测度:■的性质,给出了具有如下分解:=g_i(x_i,t)+h_i(x,t)(i=1,2,…,r) 相似文献
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<正>定理A 若log_hg是有理数,并且{a_n}是无界正整数列,则f(1/10)是无理数.定理B 若{a_n}是无界的正整数列,并且x=0是点集{}的一个聚点,此处表示数X的小数部分,则f(1/10)是无理数.本文要考察在(2)式中的f(x)的无理性.为此,需要下面的定义.定义 设函数φ(t)在以t=0为聚点的某个区域内由φ(t)=sum from k=-λto∞α_kt~(k/r)定义,其中λ,r,以及诸α_k是实数,则称φ(t)在点t=0的阶是-(λ/r),记为 相似文献