规范矩阵的特征值和奇异值的一些估计

利用规范矩阵的Hermitian部分和斜Hermitian部分的特征值,给出规范矩阵特征值绝对值的一些估计．     

基于奇异值分解的DWT域数字水印算法

本文提出了一种基于奇异值分解的DWT域数字水印算法。首先用Aronld算法对水印图像进行置乱;然后对原始载体图像进行小波变换,同时对低频系数进行奇异值分解;最后将加密后水印宽、高放大到合适尺寸,并嵌入载体图像DWT域的低频子带的奇异值中,完成了水印嵌入。仿真结果表明,本算法嵌入的水印不仅能保证较高的可见性,同时能够很好地抵抗多种攻击,有较好的鲁棒性。     

四元数矩阵的一些特征值与奇异值不等式

本文利用四元数矩阵与复矩阵的特征值，奇异值之间的内在联系，较为巧妙地把复矩阵论中新得到的结果（５－６）推广到四元数体上。     

基于奇异值分解的分类器及在人脸识别中的应用

提出了利用一个人脸样本的奇异值分解构造其所在类别分类器的方法，解决了人脸识别中训练样本少的问题，并给出了利用错归样本更新分类器的方法．实验表明每类仅有一个训练样本就可以得到满意的识别率，并且仅利用一个错归样本更新分类器还可以使识别率进一步提高．     

基于奇异值分解的分类器及在人脸识别中的应用

提出了利用一个人脸样本的奇异值分解构造其所在类别分类器的方法,解决了人脸识别中训练样本少的问题,并给出了利用错归样本更新分类器的方法.实验表明每类仅有一个训练样本就可以得到满意的识别率,并且仅利用一个错归样本更新分类器还可以使识别率进一步提高.     

矩阵方程ATXA=D的双对称解

研究矩阵方程Ａ＾ＴＸＡ＝Ｄ的双对称解,利用广义奇异值分解给出了该方程有双对称解的充要条件及解的通式。     

矩阵分解在求解齐次线性方程组中的应用

<正>矩阵的满秩分解及奇异值分解~([1-2])在优化理论和统计学领域有着广泛的应用.本文研究了矩阵的满秩分解及奇异值分解在求解齐次线性方程组Ax=0中的应用,并给出了算例.1运用矩阵的满秩分解求解齐次线性方程组定理设矩阵A的满秩分解为A=BC,则Cx=0的充要条件是Ax=0.     

弱DB-矩阵‖A~(-1)‖_∞及奇异值估计

介绍了弱DB-矩阵的概念,利用不等式技巧给出了弱DB-矩阵‖A-1‖∞的上界和最小奇异值估计,通过数值例子与前人的结果进行比较,说明新结果的有效性.     

J-翻转型正交矩阵的分解

在J-翻转型正交矩阵概念的基础上,讨论了其基本性质,并得出这类矩阵的几种特殊分解的方法,获得了一些新的结果.     

形象思维和逻辑推理在中值定理证明中的应用

运用几何的形象思维和代数的逻辑推理,以及反函数性质给出了中值定理几个新的证明.     

矩阵方程AX=B的一类反问题

研究了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ的反总是在子空间上的正定解，给出了该反问题有解的充要条件及解的表达式。研究结果推广了文「２」，「３」中的相应结果。     

矩阵方程AXB=E的最小二乘自反解

通过将最小二乘问题‖AXB-E‖=min转化为相容的矩阵方程组,利用矩阵的奇异值和广义奇异值分解,得到了其有关于广义反射矩阵P的自反矩阵X的极小Frobenius范数解的一般表达式.     

A非逆条件下求解矩阵方程AX=B

研究并给出了A为非可逆矩阵条件下,判定矩阵方程AX=B是否有解及其求解的方法.     

矩阵方程AXB=C的反对称解

利用矩阵的广义奇异值分解给出最小二乘问题XT=︱XAXB︱CFmin解的一般表达式,从矩阵的广义奇异值分解和Penrose定理2个方面给出矩阵方程AXB=C存在反对称解的充要条件.     

一类奇异二阶m点边值问题的正解存在性

研究一类二阶次线性奇异m点边值问题{un(t)+f(t,u(t))=0 0相似文献   

奇异情形下的结构化扰动

最近Rump S.M.研究了在范数意义下的结构化扰动问题,即对求解线性方程组的条件数和矩阵求逆的条件数作了探讨,并且刻画了非奇异矩阵到奇异矩阵的最小距离.把其部分结果推广到奇异情形,即对一类有特定右端项的值域对称的奇异线性方程组,给出了其条件数的不同表示和估计,同时讨论了求矩阵广义逆的条件数.