地板函数性质的几个补遗及应用

给出并证明了地板函数的几个新的性质定理,并给出了这些新性质定理在对数函数估值以及初等数论中的一些基本应用,解答了一个初等数论的问题.其定理与应用实例对离散数学、初等数论以及不等式分析等方面有参考价值.     

关于初等数论课堂教学的思考

结合初等数论的课堂教学实践,阐述了从改进教学方法,将最新科研成果和学术思想融入教学环节2个方面提高初等数论教学质量.     

对初等数论课程中核心概念的本质把握

阐述了初等数论教学中揭示概念本质属性的有效方式,讨论了如何把握初等数论中的三组核心概念——最大公因数与最小公倍数,质数与合数,同余、剩余类和完全剩余系的本质特征等问题,说明了数学概念认知的重要性.     

关于不定方程x~2+4~6=y~7

利用初等方法及代数数论的理论讨论了不定方程x2+46=y7整数解的问题,并证明了该方程无整数解.     

关于不定方程x~2+4~6=y~7

利用初等方法及代数数论的理论讨论了不定方程x2+46=y7整数解的问题,并证明了该方程无整数解.     

一类不定方程x3±(22k+1)3=3Dy2解的讨论

本文用初等数论的方法研究了一类不定方程x3±(22k+1)3=3dy2,并给出它们无非平凡整数解的一些充分条件.     

关于不定方程(xp-1)/(x-1)=qy

设p,q均为奇素数,在q=2p+1的情形下,运用初等数论的方法给出了不定方程xp-1xp-1/x-1=qy 有正整数解的充分条件.     

关于二项式系数与Fibonacci数奇次幂的恒等式

利用初等数论方法并结合Fibonacci数和组合数的性质,研究了二项式系数与Fibonacci数任意奇次幂之间的恒等关系并给出证明,然后在此基础上推广了前人的研究成果.     

高师应开设《初等整数论》课程(摘要)

<正> 在高师为什么应开设初等数论课,主要论据如下: 一、目前学生关于整数的知识是在小学获得的,到中学没有再学过,因而他们关于整     

初等数论教学改革中应注意的几个问题

阐述了在初等数论教学改革过程中,针对教学内容和教学方法的改革需要注意的3个问题,即教学内容有新意,关注科学发展前沿;教学方法要多样,注重情感渗透;作业布置要新颖,适当增加趣味性.这些改革将有助于提高教育教学质量,取得教与学的双赢.     

Fermat定理的若干再证明

用数论知识及近代数学理论 ,对整数论中著名的Fermat定理 ,给出若干异于传统的证明     

高职高专院校“初等数论”教学改革探索

结合自身的教学实践,对高职高专院校的“初等数论”教学进行了探讨,从教学内容,授课能力培养及教学方法三个方面提出了该课程的教学建议,以便更好的培养适应新时期小学数学教育的教师.     

最小自然数原理在初等数论中的几个应用

利用最小自然数原理简化了一些重要的数论问题的证明,阐述了最小自然数原理的重要性和应用问题.     

关于丢番图方程x4+mx2+ny4=z2

Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2+ny4=z2=z2在(m,n)=±(6,-33),(6,33),(-3,-6),(±12,168),(-6,-12),(12,84)均无正整数解,并且获得了方程在(-3,6),(6,-15),(±3,-3)时的无穷多组正整数解的通解公式,从而完善了Aubry等人的结果.     

关于丢番图方程x(x+1)=Dy6

设p为素数,本文证明了丢番图方程x(x+1)=Dy6在D=p时仅有正整数解(p,x,y)＝(2,1,1);在D=2p,p≠±1,士17,19(mod 72)时仅有解(p,x,y)=(3,2,1);在D=4p,p≠1,5,37,41(mod 72)时仅有正整数解(p,x,y)=(3,3,1);在D=8p时仅有解(p,x,y)=(7,7,1);在D=16p,p≠1,17(mod 72)和D=32p,p≠±1,31(mod 32)时均无正整数解.     

椭圆曲线y~2=x(x+p)(x+q)的整点

设p,q是一对孪生素数,p相似文献   

关于Abel差集的一个猜想

设p是奇素数。运用初等数论方法证明了:方程x2=22a+2p2n-2a+2pn+r+1没有适合n≥r的正整数解(x,a,n,r)。上述结果部分地分解决了S.L.Ma有关Abel差集的一个猜想。