复变函数与积分变换多学科交叉教学方法研究

复变函数与积分变换是一门与计算科学、通信、电子工程、力学以及控制理论等联系非常密切的交叉学科,但是传统教学注重知识的传授,忽略了学科中的交叉点.就如何把握复变函数与积分变换中的知识交叉点,做出了一些有益的探索.     

任务驱动教学法在复变函数与积分变换课程中的应用

针对复变函数与积分变换课程的自身特点,结合教学实践,探讨了任务驱动教学法在复变函数与积分变换教学中的应用.提出了突出专业导向,明确教学目标,强化复变函数与积分变换基础教育,优化任务教学,加强任务管理,形成复变函数与积分变换课程集群,注重任务检查,利用实验平台加强实践教学环节等任务驱动教学法的实施原则,并指出使用该法应注意的问题.教学实践表明,在复变函数与积分变换教学中应用任务驱动法,有利于提高学生的数学应用能力,提高学生的学习兴趣,促进教学质量的提高.     

复变函数与积分变换课程的教学改革

从复变函数与积分变换课程的教学实践出发,以课程基本理论为指导,探讨了复变函数与积分变换教学过程中的教学方法改革.提出了兼顾学生特点、优化教材及教学内容,形成合理教学和考核体系,完善实验教学和网络教学平台建设,逐步进行双语教学等教学改革措施.实践表明,这些措施提高了学生的学习积极性和主动性,有利于后续专业课程的学习.     

复变函数与积分变换教学中的多媒体应用

针对传统教学存在的利弊,探讨了多媒体在复变函数与积分变换教学过程中的优点,并对多媒体在复变函数与积分变换教学过程中存在的不足进行分析,为如何合理有效地使用多媒体,使其发挥更好的作用提出了一些建议.     

基于多学科交叉的复变函数与积分变换教学优化策略

为了增强学生的跨学科交叉思维能力和创新思维,多学科交叉融合教育背景下复变函数与积分变换课程的教学改革非常必要.基于教学最优化理论与研究性学习理念,对于复变函数与积分变换课程的教学改革提出了一些优化策略,通过教师的教学改革和学生的学习改革相结合,可以激发学生的求知欲,增强学生的数学综合素质,更好地培养学生的创造性,开拓学生的思维.     

复变函数的反常积分

复变函数积分是复变函数论课程的重要内容之一,当积分路径是复平面上的光滑曲线,被积函数在积分路径上连续时,复变函数积分存在且可以化为定积分.应用无界函数的反常实积分,给出光滑曲线上复变函数反常积分的定义,并举例判断积分的收敛性.     

工程数学系列课程教学改革探讨

<正>工程数学系列课是继高等数学之后的重要数学课程,也是高等工科院校的重要基础课.主要包括线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等课程,是学生学好专业课的基础,被认为是一种用于指导和解决工程技术问题的工具[1-3].工程数学系列课程除了让学生学习传统的数学理论知识外,更重要的是培养学生的抽象思维、逻辑思维、空间想象、数学建模、     

Fourier变换的工程例证式教学法探索

Fourier变换是复变函数中一个重要的理论,由于其高度的抽象性使得学生对Fourier变换的概念、性质和应用都缺乏直观的认识和深刻的理解.结合信号与系统和数字图像处理中的实例,开展Fourier变换的工程例证式教学法研究.对于数学专业学生,该方法不仅有助于加深对Fourier变换的理解,而且有利于提升学习兴趣和实践能力.     

含任意裂纹功能梯度材料板的奇异积分方程及其数值解

应用平面弹性复变方法,将求解无限各向异性功能梯度材料板中含任意斜裂纹的问题归结为求解一组解析函数的边值问题.通过构造适当的积分变换将边值问题转化为奇异积分方程,进而应用Lobatto-Chebyshev数值求积公式,求出该奇异积分方程的数值解,得到了应力强度因子的近似表达式.结合算例的数值计算结果,分析了裂纹倾角、材料弹性模量、外应力等因素对应力强度因子的影响.     

复变函数与积分变换教学的几点建议

为了做好工科院校少学时复变函数与积分变换的教学,进一步提高课堂教学质量,提出了提炼教学内容,采用自学为主的类比教学法,合理使用多媒体,采用多样化的考核形式等教学改革措施.实践证明,这些措施有利于提高学生的学习兴趣,提高教学效果.     

复变函数积分教学方法的探讨

复函数积分计算是复变函数教学的重要部分,如何让学生快速地理解和掌握复积分方法,是教学中要思考的重要问题.分析了积分公式之间的关系,建立积分方法图表,研究了一题多解等问题,对学生牢固地掌握复变函数积分计算具有一定的指导作用,对教师进行复积分教学也具有一定的参考价值.     

在高等数学教学中注重知识间的内在联系

<正>非数学专业的学生,要学习的数学课程有高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等[1].为使学生对所学的数学知识能更好地理解、接受和掌握,使学生对所学的课程有兴趣,教师在课堂教学中应及时地沟通大学数学知识间的联系,使学生真正地把握大学数学知识的脉络,提高解决实际问题的能力[2].     

复变函数中定积分的计算

定积分的计算是复变函数中一类重要的计算方法。根据复变函数中不同的积分类型,给出相应的定积分的计算方法,并且给出相应的计算公式和计算步骤,同时通过对应的例子介绍了每种方法的具体应用方法。     

复变函数与积分变换课程实施案例式教学的探索

针对复变函数与积分变换课程的特点,指出了采用案例式教学法的必要性.阐述案例教学法的实施,指出了案例教学中应注意的问题.实践表明,采用案例式教学法可以激发学生的学习兴趣,从而达到良好的课堂教学效果.     

局部凸空间中向量值函数的留数理论

将复变函数论中的留数理论推广到了局部凸空间，并得到了局部凸空间中向量值函数的Cauchy积分定理和积分公式。     

研究性教学在复变函数课程教学中的应用

研究性教学是我国高等教育教学改革的热点之一,利用研究性教学讨论了复变函数中的利用柯西积分公式,高阶导数公式与留数定理求积分的区别和联系,并且分析出这些方法之间的优缺点,使学生对求积分有一个清楚的认识.     

无限固体中水平流体层声传播函数的复变积分

水平流体层中放置点声源 ,层内任一点的振动情况可用声势函数 φ1来描述 ,φ1的形式较复杂 .根据复变函数理论 ,采用围道积分的方法 ,给出 φ1在复平面内进行简化处理的结果其形式简单 ,便于计算 .     

几个积分问题的新解法

结合教学给出几个积分题新的解法,由此使学生更好地掌握高等数学和复变函数之间的联系.     

积分变换在广义积分中的应用

在高等数学学习中,有些广义积分的计算过程是比较繁琐的,有些可能因为其原函数不是初等函数而无法计算.利用Fourier变换和Laplace变换的定义、性质及相关结论,研究了∫+∞0sinx/xdx,∫+∞0e-x2dx等广义积分值的计算,简化了此类广义积分的计算.     

数学专业复变函数课程教学改革

复变函数是数学专业学生的一门专业主干课程,为将复变函数打造成金课,从教学内容、教学理念、教学方式和考核体系等方面对复变函数课程教学进行改革探索,并给出若干具体的实践案例.