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相似文献
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1.
利用积分域的对称性研究了积分计算的简化问题.针对积分域由对称的两部分组成且有方向性,及积分域具有轮换对称性的两种情形,给出了积分计算的简化公式,统一了已有的相关简化运算的形式.  相似文献   

2.
利用积分域的对称性简化积分计算是优先考虑的计算策略之一.如果积分域由对称的两部分组成,首先考察积分域是否具有方向性,然后考察被积函数在对称点处的函数值是否相等或者相反.当积分域无方向性时,若被积函数在对称点处的函数值相等,则积分简化成半个积分域上积分的2倍;若被积函数在对称点处的函数值相反,则积分为零.当积分域有方向性时,结论正好与积分域无方向性时的结论相反.如果积分域具有轮换对称性,当对被积函数做相应的坐标轮换时,积分值不变.  相似文献   

3.
对称性在各类积分计算中可以起到简化的作用.定积分和重积分的相关性质结论比较完善,但曲线曲面积分的相应性质尚不完善.给出了积分区域具有对称性,被积函数具有奇偶性条件下,定积分、重积分、第二类曲线积分和第二类曲面积分的性质.同时,对比了各种积分此类性质的异同.并且通过实例说明了这类性质的应用方法及该方法的优越性.  相似文献   

4.
提出了积分区域关于变量的轮换对称性的定义,讨论了曲面积分关于变量的轮换不变性,给出了具体的性质,并通过具体例子说明了轮换对称性在曲面积分计算中的作用.  相似文献   

5.
积分的计算是学习《高等数学》必不可少的内容,我们除了掌握计算积分的一般方法之外,还需会应用一些特殊的方法来计算积分。本文主要介绍了对称性在计算定积分、二重积分和三重积分中的一些应用。  相似文献   

6.
积分对称性在积分计算中有着十分重要的地位,善用积分的对称性,能提高积分计算的效率.给出了一般情况下n重积分的对称性的相关结论,并给出了应用实例.  相似文献   

7.
从分析被积函数本身所具有的性质出发,总结出一系列具有典型意义的广义积分求法应用实例,其中包括牛顿-莱布尼茨公式、换元积分法和分部积分法等基本方法,以及利用函数的对称性、Γ函数和β函数的性质、泰勒公式的展开等方法,可以为复杂的广义积分函数计算提供简化、快速计算方法和思路.  相似文献   

8.
在高等数学学习中,有些广义积分的计算过程是比较繁琐的,有些可能因为其原函数不是初等函数而无法计算.利用Fourier变换和Laplace变换的定义、性质及相关结论,研究了∫+∞0sinx/xdx,∫+∞0e-x2dx等广义积分值的计算,简化了此类广义积分的计算.  相似文献   

9.
通过变量替换,给出定积分在不变限和取半区间时定积分计算公式,特别地,给出了半区间上三角函数的定积分公式,并以实例推广到瑕积分上,简化了一些定积分和瑕积分计算过程.  相似文献   

10.
对环状(CH)n分子不可约表示的基的计算方法比较   总被引:1,自引:1,他引:0  
马春宏  高磊 《松辽学刊》2004,25(4):24-25,31
利用体系的对称性,用两种不同方法求出对环状(CH)n分子的不可约表示的基,大大地简化了计算。  相似文献   

11.
从定积分的换元积分公式出发,给出一种用于定积分计算的不变限代换,并研究其相应的应用.  相似文献   

12.
证明了有关定积分计算的几个性质,并利用这些性质简化某些三角函数积分的计算。  相似文献   

13.
从定积分的换元积分公式出发,给出一种用于定积分计算的不变限代换,并研究其相应的应用.  相似文献   

14.
完整地给出了有理数域Q关于p-adic度量完备化数域Qp上的p-adic测度与p-adic变量实值函数的积分的定义,构造了R+与Qp之间的自然映射P与P*,提示了p-adic积分与Riemann积分之间的内在关系,最后给出了p-adic积分中值定理.  相似文献   

15.
在复数域上的复模糊测度与复模糊值模糊测度的基础上,给出了复数域上的复区间值函数及复模糊值函数,进而定义了复数域上的复值模糊可测函数及复模糊值模糊可测函数,最终,定义了复数域上的复模糊值Choquet模糊积分,同时研究了该积分的一些基本性质.  相似文献   

16.
在总结机械对称性理论体系的基础上,对将其应用到夹具领域进行了探索,提出了由夹具结构对称性、原理对称性、功能对称性和时空对称性组成的夹具对称性概念体系及层次结构.给出了各种夹具对称性的定义,并用实际例子说明了它们在夹具系统的存在和作用原理.探讨了夹具对称性在夹具系统的应用思路与方法,特别研究了将夹具功能对称性应用到夹具设计问题,建立了夹具功能模型和夹具功能集及夹具结构集,给出了从夹具功能出发获得夹具结构的算法,为计算机辅助夹具设计提供了又一条可行的有效途径.  相似文献   

17.
利用定积分的几何意义计算定积分,使计算化繁为简,拓宽了解题思路.  相似文献   

18.
曲面积分和曲线积分的计算是高等数学的重点.在已有的文献中,第一型曲线积分和第二型曲线积分之间有相应的转化关系,第一型曲面积分和第二型曲面积分之间也有相应的转化关系.在这些基础之上,给出了用第二型曲线积分去计算第一型曲面积分的方法,并举例说明方法的正确性.  相似文献   

19.
曲线积分与曲面积分的计算公式,其证明一般比较复杂。本的目的,是简化它们的证明。首先,本将把定积分和二重积分分别加以推广,利用一致连续性给出它们的两个新的表达式,即定理1、定理2。然后应用定理1证明第一型和第二型曲线积分的计算公式;应用定理2证明第一型曲面积分的计算公式。  相似文献   

20.
通过一个具体复积分实例,讨论了复积分的计算问题,总结了复积分的多种计算方法,以此加强学生对相应主要知识点的理解和掌握.  相似文献   

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