f(x)=u(x)/x型函数的n阶导函数

采用递推法证明了u(x)/x的高阶导函数的一般表达式，可方便地利用计算机编程，得到特殊点极限的表达式，公式简便。     

一个特殊的线性函数与H布尔函数的关系

通过讨论一个特殊的线性函数与H布尔函数的关系问题,发现它的良好性质在H布尔函数的生成验证中都有用途.     

欧拉函数的一个同余性质

本文获得欧拉函数的一个同余性质：设ａ，ｎ，ｒ是任意正整数，ａ≥２，ｎ≥２。那么这里ψ（ｍ）表示欧拉函数。     

由特殊函数表达的快速取样定理

对频谱有限函数，本文给出了新的快速收敛的取样定理，根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期的效果，且计算也并不复杂。     

导函数连续性的条件分析——导数极限定理的随想

一般情况下 ,从定义出发判断函数的连续性 ,需要判断函数f(x)在点x0 的极限值limx→x0f(x)是否等于函数值f(x0 ) ,而判断导函数f′(x)在点x0 的连续性只需讨论limx→x0f′(x)的存在性。     

关于P（x）函数的积分计算

主要讨论P（x）函数的积分计算问题,采用解析数论的zeta函数计算方法,给出了牵连P（x）函数三个积分计算的精确公式.     

一个含特殊函数的Hardy-Hilbert型不等式

通过引进一个0次齐次核并估算权函数,获得一个含Polygamma函数的具有最佳常数因子的Hardy-Hil-bert型不等式.     

欧拉函数一个性质的推广及应用

关于欧拉函数φ( x)有如下一个性质 :若 m是大于 1的正整数 ,a是整数 ,( a,m) =1 ,ξ通过模 m的简化剩余系 ,则　　Σξ{ aξm} =12 φ( m) .　　 (其中 { x} =x -[x],　 [x]是不超过 x的最大整数 )证明 :因 ( a,m) =1 ,ξ通过模 m的简化剩余系 ,则 aξ也通过模 m的简化剩余系。由带余除法有aξi =mqi +ri　 0 相似文献   

振幅函数的一个定理及性质

本文建立振幅函数列收敛的一个定理以及讨论振幅函数的几个性质。     

Lagrange中值定理的一般形式

本文通过证明给出命题，把Lagrange中值定理推广到一般形式，同时讨论区间端点为间断点时命题成立的情况，从而使其应用更加广泛。     

关于Euler函数φ(n)的一个均值估计

本文用解析方法得到了均值估计sum from n≥3 to n≤x 1/logφ(n)=x sum from j=1 to a-a_j/log~jx O(x/log~(a 1)x)其中φ(n)是Euler函数,a为任意自然数,a_1=1,a_2=1-sum from p 1/plog(1-1/p),一般地 a_j=(-1)~(j-1)E~(j-1)(t)|t=0这里 E(t)=1/(t 1) multiply from p(1-1/p)(1 1/p(1-1/p)~(t-1))     

二能级原子受激辐射的性质——关联函数与光子数几率分布函数

本文从单模辐射场对单个二能级原子相作用出发,研究了原子辐射为双光子或k(k>2)光子时的统计性质,求出了电场的关联函数和光子数几率分布函数,并进行了讨论.     

无穷级整函数对数级与对数型的一些性质

本文应用无穷级整函数的对数级与对数型的概念,并且利用文中的一些结果,进一步得到关于无穷级整函数对数级与对数型的一些重要性质。     

关于强可测抽象函数的几个定理以及它们的等价性

本文给出了强可测抽象函数列的几个收敛定理,并证明了它们与抽象函数的鲁金定理,叶果洛夫定理是等价的。     

关于特殊半对称联络的黎曼流形的一个性质

讨论特殊半对称联络的黎曼流形,给出了该流形曲率张量的一个代数结构。     

CHARACTERISTIC THEOREMS OF TH ENATURAL TCHEBYSHEFF SPLINE FUNCTION

In this paper,we give four characteristic theorems of the natural Tchebysheff splint functionassociated with multiple knots.These theorems possess specific form,that arc convenient forapplicaton;In the case of with simple knots or polynomial splint,the corollaries of this paper's the-orems give corresponding results.     

Euler常数的数学表示及其应用

数列an=(1 12 13 … 1n)-lnn收敛于Euler常数γ,且γ有多种数学表达形式。本文通过格玛函数Γ(x)的两种不同表达方式建立Euler常数γ的三个不同的数学表达式,并由此来计算有关非正常积分、级数的和以及无穷乘积的值等。     

Euler常数与级数和

本文讨论与Ｒｉｅｍａｎｎ ｚｅｔａ函数有关的级数及其求和方法，得到了一些级数和，给出了一些和中含有Ｅｕｌｅｒ常数的级数。