共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
2.
幂零根基为Heisenberg代数的完备Lie代数的结构和实现 总被引:1,自引:0,他引:1
一个Lie代数称为完备Lie代数如果它的中心为零且所有的导子都是内导子。完备Lie代数的定义是Jacobson在 1962年给出的,近些年完备 Lie代数理论有了较大发展(部分研究可参见文献[2~5]),Jiang和Meng文给出了复数域C上所有幂零根基可换的完备Lie代数的结构和具体实现,文献[5]给出了复数域C上有限维Heisenberg代数的导子代数和全形,证明了此导子代数和全形的导子代数均为单完备Lie代数.本文讨论了复数域C上幂零根基为Heisenberg代数的有限维完备Lie代数的性质,给出了这一类完备Lie代数的同构定理,证明了一个以 Heisenberg代数为幂零根基的完备Lie代数可以分解为一个以 Heisenberg代数或一维可换Lie代数为幂零根基的可解完备Lie代数和另一个以Heisenberg代数或一维可换Lie代数为幂零根基的完备Lie代数的和,给出了所有这两类完备Lie代数的结构和具体实现.因而C上所有以Heisenberg代数为幂零根基的有限维完备Lie代数的结构和具体构造全部被研究清楚. 本文中所讨论的Lie代数均为复数城C上的有限维Lie代数. 相似文献
3.
具有极大秩幂零根基的完备Lie代数 总被引:1,自引:0,他引:1
用半单Lie代数表示论方法实现了具有极大秩幂零根基的完备Lie代数,完全刻划了这类完备Lie代数的结构,给出了这类轩Lie代数的同构定理,作为推论,实际上给出了具有交换幂零根基的完备Lie代数的分类,最后证明了极大秩害虫零Le代数不能作为代数的要基。 相似文献
4.
谐振子代数的一类新的非线性形变 总被引:1,自引:0,他引:1
其中厄米算符H为谐振子的哈密顿算符,a为下降算符,a的厄米共轭a~+为上升算符.比较公式(1)和公式(4),我们发现谐振子代数(4)可以看成上述非线性李代数(1)取f(x)=1,g(x)=hω时的一个特例.Delbecg和Quesne从数学角度研究了变形函数g(x)=1,f(x)为多项式时非线性李代数(1)的一些性质.我们从具有重要物理意义的对称Rosen-Morse势出发,利用自然算符得到了一类具有无理变形函数的非线性李代数.我们发现当变形函数中的参数k趋于零时,该李代数成为通常的谐振子代数,即我们得到了谐振子代数的一类新的非线性形 相似文献
5.
李代数的自同构理论是李代数的重要研究课题之一.某些作者对仿射李代数的二、三阶自同构进行了分类[1,2].本文对无扭仿射李代数的第一类任意有限阶内自同构进行分类. 设g为无扭仿射李代数,g°为相应的有限维李代数,Π={α0,α1,…,αn}和Π°={α1,…,αn}(或h和h°)分别为g和g°的素根系(或Cartan子代数);a0,a1,…,an为g的Dynkin图中标于各顶点的正整数(见文献[3]).由文献[1]中的讨论,g的自同构只有以下3种类型:第一类内自同构σ=eadh,第一类外自同构σ=Deadh和第二类自同构σ=ωDγ,其中h∈h,ω… 相似文献
6.
7.
(《实半单李代数》.严志达著.天津:南开大学出版社,1988.页码:276页.定价:25元.)1 《实半单李代数》的背景 李群和李代数的理论起源于SophusLie的连续群论,这是19世纪末的事情了.从李群李代数理论建立开始,无论在理论还是应用上都表现出重要的价值.尤其在20世纪的20年代,E.Cartan的Riemann对称空间理论出现后,指出了李群理论,特别是半单李群与微分几何学的一个极重要的内在关系,这个工作在近代数学中可以说有着很大的影响,引起了各种的推广和应用.Riemann对称空间的研究在一定意义上说,归结为半单李群的… 相似文献
8.
特征p>0的代数闭域F上单李代数的分类问题已有长达半个世纪的历史,直至最近才在p>7的条件下得到解决,证实了F上单李代数或为典型的,或为广义Cartan型的(广义Kos-trikin-(?)afarevi(?)猜想).进而要对一般域上单李代数分类,即须考虑型的问题.K((?)F)上(中心)单李代数L’称为F上单李代数L的型如果L≌L’(?)_K F.对典型李代数的型已有较多的了 相似文献
9.
给出仿射李代数的自同构的一些性质和三阶自同构的共轭分类,并具体算出第一共轭类的不动点集。作为一个结论,得到仿射李代数的三阶自同构共轭的充要条件是其不动点集同构。 相似文献
10.
继Wallman以格论观点研究拓扑性质的方法之后,Ehresmann及其学生Bénabou首先将完备Heyting代数作为广义拓扑空间来讨论。此后Dowker,Papert和Isbell等许多数学家对完备Heyting代数做了大量的研究,逐渐建立了一个新的数学分枝——Frame理论(或其偶范畴Locale理论)。Frame理论从范畴论的高度,把拓扑学代数化,同时把代数学拓 相似文献
11.
文献[1]定义了完备Lie代数。文献[2]指出一个完备Lie代数可分解为单完备Lie代数的直和。但是,这种分解的唯一性并未讨论,现来讨论这一问题。假定所讨论Lie代数的维数有限。 相似文献
12.
乘法连续性是拓扑代数的一个基本问题。1978年,作者之一(数学学报,21(1978),2:161—170)讨论了完备矩阵代数Σ(α)的乘法连续性。本文在我们所引入的更广泛的矩阵代数∑(α,β)(哈尔滨工业大学学报,1984,增刊)类的框架下进一步研究 相似文献
13.
设X,Y,X_1,…,X_n是是Banacb空间。L(X)是X上有界线性算子代数。是与Y的代数张量积。上有范数表示由得到的的完备空间。类似定义。若,则。若,记 相似文献
14.
设A为C上任意具有单位元的结合代数,Xz为A到任意交换结合代数的一个同态,gl_n(A)为A上的n×n矩阵代数,sl_n(A,X)={A∈gl_n(A)|x(trA)=0}为gl_n(A)的李子代数,令历=Kerx。 李代数(或结合代数)L的2-上循环为L的反对称双线性函数,满足 相似文献
15.
16.
本文讨论可分完备度量中多值映象的随机不动点定理。1.定义和符号本文处处假定(X,d)是一完备度量空间,(Ω,■)为一可测空间,■为X的一切Borel子集的σ-代数,2~x表X的一切子集的集合族,CB(X)为X的一切非空有界闭集的集合族。设 相似文献
17.
讨论了R-李代数A的R-李理想I的一些性质,特别是当A为H-单时I与A的H-不变理想,R-中心之间的某些关系。 相似文献
18.
本文讨论例外李代数F_4不可约表示权的重数。为了简便,只讨论首权低于4λ_4的不可约表示。本文所采用的公式、讨论重数的方法与步骤,可以应用到任意半单李代数不可约表 相似文献
19.
本文给出了广义Kac-Moody代数的广义抛物子代数的定义,确定了这类子代数导子代数的结构,并且给出了这类子代数完备的充要条件.定义1 设A=(a_(ij))_(i,j=1)~n为广义GCM,H=sum from i=1 to n(Cα_J~V+(?))为它的Cartan子代数,π={α_i}_(i=1)~n为广义的Kac-Moody代数(以下简记为GKM代数)(?)(A)的单根系,π_1(?)π,则称 相似文献
20.
其中N=(N_(ik))是实的l×l矩阵,它的l个行向量是一个半单纯李代数的素根(在R~l的某些基上)。在“Painlevé analysis for the semisimple Toda lattice”一文中(将发表在J.Math.Phys.),H.Flaschka和我已证明了方程(1)具Painlevé性质。 相似文献