关于二阶非齐次线性微分方程解的复振荡

以Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ理论来研究方程ｆ″＋Ａ（ｚ）ｆ′＋Ｂ（ｚ）ｆ＝Ｆ（ｚ）的解的零点分布，其中Ａ（ｚ），Ｂ（ｚ），Ｆ（ｚ）≠０均为有穷增长级整函数，得出的主要结果是定理１和定理２。     

一类四阶线性微分方程解的复振荡

研究齐次方程ｆ＾（４）＋ｋ２ｆ＾＋ｋ１ｆ＋ｅ＾ｚｆ＝０的复振荡问题,其中ｋ１、ｋ２为复常数,讨论了当方程存在非平凡解其零点的密指量等价于ｏ（ｅ＾ｒ）时,方程的非平凡解ｆ的一般表达式。     

高阶齐次线性微分方程解的复振荡

设f1,f2…，fn是复方程f^（n）＋An-1f^（n-1）＋…＋A0f=0的n个线性无关解，其中A0,A1,…An-1是不全为多项式的有限级整函数，假设E=f1f2…fn.文章研究了微分方程f^（n）＋An-1f^（n-）＋…＋A0f=0的解在角域中的零点分布．     

二阶线性微分方程振荡结果的注记

证明存在非常数多项式P1(z) =ζ1zn+… ,P2 (z) =ζ2 zn+…和级小于n的整函数Q ,0 <ζ2 / ζ1<1使方程 f″+(eP1(z) +eP2 (z) +Q) f =0有非平凡解 f满足λ(f)≤n .回答了K .Ishizaki提出的问题     

关于亚纯系数非齐次线性微分方程的复振荡

本文讨论了当A(z)为有理函数;B(z)为亚纯函数时,二阶非齐次线性微分方程f"十Af=B的亚纯函数解f(z)的复振荡问题,得到在一定条件下,方程解的零点与极点的收敛指数的估计     

一类线性微分方程解的零点性质和复振荡

本文证明了当方程Ｗ（ｋ）＋Ａｋ－１ｗ（ｋ－１）＋…＋Ａ１Ｗ’＋（Ａ０＋Ｇｅ）ｗ＝０的系数满足某种优势条件时,它的解的零点性质．由此,我们得到了该类方程复振荡的若干结果．该类方程已为众多研究者所研究．     

关于具有正规亚纯系数的高阶线性微分方程的复振荡

研究了非齐次线性微分方程f^(k) Ak-1f^(f-1) …A1f^1 A0f=F之解地复振荡问题，在A0，A1…，Ak-1，F≠0均为亚纯函数，且存在某个As比Aj（0≤j≤k-1,j≠s）有较大的正规增长级，而且对应齐次方程f^(k) Ak-1f^(f-1) …A1f^1 A0f=F之解满足λ^-（1／f^*)=λ(1/f^*)的条件下，得到了该方程至多除去一个例外解f0，其余所有亚纯解都满足λ^-(f)=λ(f)=σ(f)=∞。     

线性微分方程的一个复振荡结果

利用Nevanlinna的亏值概念，证明了一个复振荡定理，改进了相关文献的结果．     

一类高阶齐次线性微分方程解的复振荡

研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+(Ak-1(z)epk-1(z)+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bjn,,Aj(z),Dj(z)是有限级整函数。针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计。     

关于单位圆内高阶线性微分方程的复振荡

对高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A0(z)f=F(z)的复振荡进行了研究,其中系数Aj(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△内的解析函数,得到了解的超级和零点收敛指数的估计.     

慢增长系数齐次线性微分方程解的性质

研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程具有零点收敛指数为有穷的线性无关的超越解的最大个数,以及在一组基础解中零点收敛指数为无穷的最少个数     

一类二阶微分方程的复振荡

研究了一类二阶线性微分方程f″＋A1e^azf＇＋（A0e^bz＋A2e^cz）f=F（z）的复振荡性质,在假定Aj（z）（j=0,1,2）的级小于1,F（z）的级为有限时,证明了方程的解至多除去一个例外,其余解均有无穷增长级和零点收敛指数,且超级为1     

系数为迭代级整函数的高阶线性微分方程的复振荡

研究具有迭代级整函数系数的高阶线性微分方程解的增长性和零点问题.当存在某一系数起主导作用时,得到方程解的迭代级和迭代零点收敛指数的估计,推广了已有的结论.     

一类四阶线性微分方程解的复振荡

研究了齐次方程 f(4 ) +kf′ +ezf =0的复振荡 ,其中k∈C为常数 .得到该方程有非平凡解 f ,其零点的密指量等价于o(er)时的充要条件是k =(n +3 2 ) 3 / 4 3 ,其中n是正整数 ,满足 (n +1)× (n +1)阶行列式的某些条件 ,进一步得到非平凡解 f的表达式 .     

k(≥)2阶齐次线性微分方程的复振荡

主要研究齐次线性微分方程w(k) Ak-1w(k-1) … A0w=0的复振荡问题.得到了在Ak-1满足一定条件下的一些结果,从而推广了S.Bank和J.Langley等人的结果.     

某类二阶微分方程解的复振荡

研究了P(z)，Q1(z)，Q2(z)为多项式，A(z)为超越整函数时，方程?″ [Q1(z)e^p(z) Q2(z)?′ A(z)?=F与其对应的齐次方程?″ [Q1(z)e^p(z)]?′ A(z)?=0的解的性质。     

高阶亚纯系数非齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数与增长级

该文研究了非齐次线性微分方程ｆ（ｋ）＋Ａｋ－１ｆ（ｋ－１）＋…＋Ａ１ｆ′＋Ａ０ｆ＝Ｆ解的复振荡问题,其中Ａ０,Ａ１,…,Ａｋ－１,Ｆ０是亚纯函数．在假设了Ａ０有正规增长级,且Ａ０比Ａｊ（ｊ≠０）有较大增长级的条件下,得到了该微分方程最多除去一个例外解ｆ０外,其余所有亚纯解ｆ都满足：λ（ｆ）＝λ（ｆ）＝σ（ｆ）＝∞．