粘滞Hamilton-Jacobi方程正平衡点的指数吸引性

证明了当扰动f的L∞范数小于Lapalace算子零边界的第一特征值λ1时,粘滞Hamilton-Jacobi方程存在唯一正平衡点,且此平衡点指数吸引所有Cole-Hopf变换下的正则解.由此可知,在指数可积空间中,该方程的全局吸引子具有只包含一个点的简单结构.     

广义Burgers方程的动态分歧(英文)

对广义Burgers方程给出了分歧分析,在两种情形下证明了当参数λ穿过第一临界值λ0=1时,该问题分歧出一个吸引子.该分析是以新的而又成熟的吸引子分歧理论为基础,同时运用了特征值分析和中心流形约化方法.     

一类高次自催化反应扩散方程的动态分歧

利用算子谱理论、吸引子分歧定理和中心流形定理研究了一类高次的反应扩散方程的动态分歧,得出其连续性跃迁及跳跃性跃迁的精确判据,及分歧解的具体表达形式.     

RN上部分耗散反应扩散方程吸引子的正则性讨论

主要致力于全欧氏空间上部分耗散反应扩散方程的解的长时间行为的研究,证明了该方程的紧吸引子的存在性,同时对该吸引子的正则性做了详细的研究.发现该方程组的吸引子实际上是H1×L2的紧集,它吸引L2×L2中的有界集,这大大提高了B Wang关于该方程组吸引子的正则性结果,即此吸引子具有更高的正则性.由于方程本身的复杂性,这已经是关于这类方程组的吸引子正则性可能的最好的结果.     

具有白噪音的KGS格点系统的随机吸引子

文章考虑了具有白噪音Klein-Gordon-SchrOdinger方程的随机格点系统解的渐近性态,证明了该系统的随机吸引子的存在性,并且该随机吸引子吸收所有的缓增随机有界集.     

带形区域上半线性椭圆方程的L~p分歧问题

本文证明了带形区域Ω上的半线性椭圆型方程λ△u(z)+u(z)=f(z,u),u(z)∈H_0~1(Ω),λ<0 (*)非平凡解的存在性及L~p分歧结果:当p∈[1,+∞)时,(0,0)为方程(*)在L′(Ω)中的分歧解;当p=+∞时,方程(*)在O处不发生L′分歧现象。     

一类有Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程的多解性

证明了具有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程(1)的解的情况,存在λ*>0,当λ∈(0,λ*)时,运用对偶喷泉定理得方程有无穷多解,且该解序列具有负的能量值;当λ→0 时,解的模趋于零;当λ≤0时,方程没有负能量的解.     

多重特征值处分岐解的稳定性

本文讨论形如这类运动方程的平衡态分歧解(即M(x,λ)=0的分歧解)的线性化稳定性问题。本文采用一个算子的K谱概念,考察广义的算子演算,推广了线性泛函中的预解式,进而推广泛函分析中关于谱摄动的某些结果,在半单特征值以及K在KN(L(0))上存在广义逆和由M(x,λ)=0导出的分歧方程为F(u,λ)=0的条件假设下,得到关于平衡态分歧解的线性化稳定性可由关于平衡态分歧解的线性化稳定性确定的结论,将Sattinger,D.H.的结果作为定理3.9当K=I时的特例。     

一类非线性耦合梁方程解的动力学行为

为了研究一类非线性耦合梁方程的初边值问题,对该方程解的存在唯一性及整体吸引子的存在性进行讨论;关于该方程解的存在唯一性,利用Galerkin方法和常微分方程理论证明该方程存在局部解,运用Sobolev空间理论并结合对局部解的一致先验估计得到该方程整体解的存在性,利用Gronwall引理得到方程整体解的唯一性;关于该方程整体吸引子的存在性,利用H#x00F6;lder不等式、Young不等式证明方程有界吸收集的存在性,以克服非线性项及积分项带来的计算困难,并利用验证紧性的方法证明该方程解半群的紧致性。结果表明,该方程在解存在的情况下,存在整体吸引子。     

非经典扩散方程的时间依赖强全局吸引子的存在性（英文）

本文在具有光滑边界Ω的有界域ΩR~3上研究非经典扩散方程ut-ε(t)Δu_t-Δu+λu=f(u)+g(x)并在强拓扑空间中讨论了该问题解的长时行为.所用方法基于Meng和Liu引入并证明的时间依赖全局吸引子存在性的充分条件.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。     

鸡法氏囊病及其防治

报告鸡法氏囊病的流行状况，主要症状，剖检情况及诊断，提出了综合性防治措施。