对数麦克斯韦分布的渐近性质

作为麦克斯韦分布的推广,提出了对数麦克斯韦分布.然后研究了它的Mills不等式和Mills率,得到了该分布的尾部表示和最大值分布的极限分布以及点点收敛速度.最后,研究了有限混合对数麦克斯韦分布的极限分布,得到了最大值分布的渐近分布和相应的规范化常数.     

对数广义误差分布极值的渐近展开

研究了同服从对数广义误差分布独立随机变量序列{X_n,n≥1}的规范化最大值的极值分布展开性质.     

再论分子出现几率最大值的问题

在文[1]的基础上讨论了在麦克斯韦速度分布律和麦克斯韦速率分布中分子出现几主最大值所对应的不同速率值的问题。     

高斯序列的最大值与和的联合渐近分布

设｛Ｘｉ,ｉ≥１｝是标准高斯序列,具有ＥＸｉ＝０,ＥＸ２ｉ＝１与ｒｉｊ＝ｃｏｖ（Ｘｉ,Ｘｊ）．得到了（ｒｉｊ）满足一定的条件时最大值与和具有渐近独立性．平稳情形则作为特例被涉及．     

相对论粒子的麦克斯韦分布

讨论了麦克斯韦分布在低速粒子的运动情况,从玻耳兹曼分布入手,对高速运动的粒子的麦克斯韦分布作了若干探讨,并由此过渡到非相对论与极端相对论情形。     

伴随的最大值和最大值的伴随的联合分布

设（Ｘ,Ｙ）表示一个绝对连续的二维总体,从中抽取容量的ｎ的样本,用Ｘｉ：ｎ表示,Ｘ样本的第ｉ个顺序统计量,同Ｘｉ,ｎ相对应的Ｙ样本值用Ｙ（ｉ：ｎ）表示,Ｙ（ｉ：ｎ）被称为第ｉ个顺序统计量的伴随,对１≤ｋ≤ｎ,设Ｖｋ,ｎ＝ｍａｘ（Ｙ（ｎ－ｋ＋１：ｎ）＾．．．,Ｙ（ｎ：ｎ）给出了（Ｖｋ,ｎ,Ｙ（ｎ：ｎ）有限样本的联合分布,并且在线性模型下,研究了它的渐近分布,进而可以得到Ｙ（ｎ：ｎ）／Ｖｋ,ｎ这一统计     

麦克斯韦速度分布律的推导

用拉格朗日待定系数法,从速度分布函数的基本概念出发,推导麦克斯韦速度分布律。     

卡方分布密度函数与分布函数的渐近展开

通过对χ2分布概率密度函数的自变量进行标准化变换,将其展开成如下形式:(1/2)nχ2(x;n)=1+r1(t)n+r2(t)n+r3(t)n n+r4(t)n2[]φ(t)+o1n2(),其中n为自由度,φ(t)为标准正态分布的密度函数,ri(t)(1≤i≤4)均为关于t的多项式.从该展开式得到χ2分布密度函数的一个近似计算公式.进一步建立φ(t)的幂系数积分递推关系,得到χ2分布函数的渐近展开式.最后通过数值计算验证了这些结果在实际应用中的有效性.     

对称连续分布样本绝对最大值的抽样分布

在极值研究中,针对对称的连续总体,讨论了其样本绝对最大值的抽样分布,从理论上导出了样本绝对最大值的统计量Ｌ的分布函数。     

非相对论麦氏分布等离子体介质磁导率的分析

等离子体作为物质的第4态,与一般物质有着不同的特性,尤其是电磁性能更为复杂。本文研究非相对论麦氏分布等离子体介质的磁导率。在导出非相对论麦克斯韦粒子分布情况下的介电常数后,根据Silin提出的各向同性等离子体中磁导率与介电常数的关系,数值计算频率一波数空间的磁导率。结果表明,等离子体磁导率在频率一波数空间的分布与粒子密度及其温度有关。     

最可几速率与波耳兹曼因子

从气体分子麦克斯韦速率分布函数和气体分子麦克斯韦速度分布函数进一步理解最可几速率和波耳兹曼因子．     

Maxwell分布的若干特征

对Maxwell分布的有关特征进行了研究，给出了Maxwell分布的数学期望与方差，并获得了一组服从Maxwell分布的随机变量．     

Maxwell分布的若干特征

对Maxwell分布的有关特征进行了研究,给出了Maxwell分布的数学期望与方差,并获得了一组服从Maxwell分布的随机变量.     

平稳高斯过程最大值的极限分布

设{(ξt),t≥0}为平稳高斯过程,E((ξt))=0,E(2ξ(t))=1,E(ξ(0)(ξt))=r(t).当r(t)logt r∈(0,∞),且r(t)单调下降到零时,得到了M(T)=sup{ξ(t);0≤t≤T}的极限分布.     

气体分子的平均相对速率

根据麦克斯韦速度分布律,表示出系统内分子相对某一个分子的平均相对速率,进而求出两分子间的平均相对速率.     

基于MATLAB讲解的麦克斯韦速率分布的教与学

麦克斯韦速率分布函数是气体动力学理论中讲述的一个难点,理论抽象、公式繁多难于理解,而且还包含统计学知识。巧妙地利用MATLAB仿真身高分布、绘出直方图,让学生真正理解麦克斯韦速率分布曲线的含义,利用MATLAB强大的绘图功能绘制的麦克斯韦速率分布曲线在教学中取得了很好的效果。     

微机模拟导出三维气体分子速率分布

本文根据三维理想气体分子的碰撞模型，作理论上的推导，并由微机模拟导出速率分布图。与理论上Ｍａｘｗｅｌｌ速率分布比较，得到较好的结果。