频谱宽度对超短脉冲光束的影响

利用理论推导和数值模拟的方法对超短脉冲光束的空间奇异性问题进行了较为深入的研究,给出了超短脉冲光束是否需要使用复解析信号理论的条件,并通过对超短高斯脉冲光束的频谱分析,直观形象地看到了空间奇异性产生的根源,还对比了超短无啁啾和啁啾高斯脉冲光束的频谱差异,说明了超短脉冲光束的空间奇异性主要是由频谱宽度引起的。     

超短脉冲光束空间奇异性与频谱的关系

利用理论推导和数值模拟的方法对超短脉冲余弦高斯光束的频谱进行了研究.结果表明不同脉冲宽度的无啁啾余弦高斯脉冲光束的频谱以及相同脉冲宽度下啁啾余弦高斯脉冲光束的频谱有着很大不同,直观地看出了脉冲宽度和啁啾对超短余弦高斯脉冲光束频谱宽度的影响,说明了频谱宽度对超短余弦高斯脉冲光束空间奇异性有很大的影响.     

裂纹与边界交叉点的奇异性理论研究

回顾和探讨了位于三维裂纹前沿和固体自由表面交叉点附近的被称作复杂尖端奇异性的问题．结果表明,自由面上的裂纹边界点并不具有传统裂纹尖端应力场r^-0.5阶的奇异性(其中,为从裂纹尖端量起的距离),而是应该采取,阶的形式．其中指数A是关于破裂模式(即模式Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ),裂纹前沿在自由面的倾角β,破裂面与固体表面的夹角γ以及材料泊松比的函数,这一问题只对极个别情况存在解析解,而绝大多数已知结果都是通过高精度有限元、有限差分方法和强奇异积分方程得到的,尽管尖端奇异性问题对工程应用极其重要,但在应力场强度系数手册中并无现成结果。     

混凝土结构裂缝宽度尺寸效应的分形行为

以已有试验结果为依据,证实混凝土结构的裂缝宽度有明显的尺寸依赖性,提出裂缝分布呈分形分布。在此基础上,应用多重分形理论得出裂缝间距的尺寸效应的理论规律,提出解决理论与实际应用之间问题的三种途径。     

一种D函数的计算方法

本给出Ｄ函数的具体形式,并且提供一种计算方法。利用该方法可以快速得到Ｄ函数的精确值。     

高余维平均曲率流在第一奇异时间处的平均曲率

考虑沿平均曲率向量移动的一族光滑浸入X(.,t):Mm→Rn,满足tX(x,t)=H(x,t),t∈[0,T).证明了:在第一奇异时间T处,若奇异点为第一型的,则平均曲率在T处爆破.     

信号奇异性检测中小波分析的应用

信号的局部奇异性包含了信号的许多重要的信息,小波变换突破了傅立叶分析在时域和频域方面的局部化能力,适合对非平稳信号的处理.在介绍了小波分析的概念及其时频方面性质的基础上,讨论了小波的时频局部化在信号奇异性检测中的理论与方法,该方法非常适用对边缘信号与突变信号的处理和提取,因而在故障诊断中大有可为.     

常规雷达飞机目标回波多重分形特性分析

常规雷达飞机目标回波的多重分形特性提供了对产生目标回波结构动力学特征的精细描述,为常规雷达飞机目标的分类和识别提供了新的途径.在介绍多重分形的研究方法以及常规雷达飞机目标回波数学模型的基础上,利用多重分形测度分析手段,详细分析常规雷达飞机目标回波的质量指数和多重分形奇异谱等多重分形特性曲线,并定义质量指数对称度Rτ、多重分形谱宽度Δσ和非对称指数Rσ等多重分形特征参数.实验结果表明:喷气式飞机、螺旋桨飞机和直升机这3类飞机目标的常规雷达回波数据具有显著不同的多重分形特征,所定义的3种多重分形特征参数可以作为常规雷达飞机目标分类和识别的有效特征.     

小波变换用于信号消噪

根据噪声和信号在小波变换下表现出的截然不同的性质,对分析出的噪声局部模极大值进行了相应处理,然后通过反变换重建信号,实验结果表明,这种方法计算简单且有较好的去噪效果。     

中曲率流的凸性估计(英文)

中曲率流是非常重要的几何发展方程.给出Huisken和Sinestrasi关于中凸超曲面上中曲率流的凸性估计的一个重要结果的评注.     

应用小波变换进行信号消噪处理

小波分析在时域与频域同时具有良好的局部化性质,可以利用信息信号和噪声信号在小波变换下具有截然不同的奇异性来区分信息信号与噪声信号。根据信号与噪声在二进制小波变换随尺度参数减小时信息信号和白噪声信号的小波变换的模极大值点变化的不同性质做消噪处理,然后再重建消噪后的信号。采用本研究所给出的方法对实际数据进行处理,其结果表明应用小波分析可以明显地抑制噪声,提高信噪比。此方法具有很好的实用价值。     

一类曲率流发展的渐近状态

超曲面沿其法向分量按平均曲率大小的形变,已经得到了许多结论;在此基础上,考虑了超曲面沿其法向分量按平均曲率减去〈γ′(t),v〉大小的形变,得到了两个平行结论.     

三维信号小波变换的整体奇异性检测

建立了三维小波变换,给出了三维信号整体奇异性检测应用中的一些定理和结论.     

三维信号小波变换的局部奇异性检测

建立了三维小波变换,给出了三维小波在三维信号局部奇异性检测应用中的一些定理和结论.     

用小波变换的方法辨识线性系统的阶次

通过研究线性系统脉冲响应的奇异性和线性系统阶次之间的关系,借助于小波变换来确定系统脉冲响应的奇异性指数Lipchitzα,从而得到了一种确定模型阶次的新方法.通过理论推导和仿真研究,证明了该方法可以准确地判定出线性系统的分子分母的阶次差.     

基于系统脉冲响应奇异性检测的模型阶次辨识

在分析了系统脉冲响应的Lipschitz指数与线性系统阶次之间的关系的基础上,提出了利用连续小波变换进行线性时不变系统脉冲响应信号奇异性检测的模型阶次辨识的新方法,理论分析和仿真实验说明了该方法的有效性.     

基于二进小波变换的奇异信号消噪

小波变换在时、频两域均具有表征信号局部特征的能力,是描述和检测信号局部性质的有效手段;利用小波变换模极大值能检测出信号上的所有奇异点,根据小波变换模极大值随尺度的增、减规律,去除噪声对应的极值点,再由模极大值重构信号,提出了小波变换基于奇异信号的消噪方法,并应用于对一瞬时心率信号进行消噪。     

基于二进小波变换的奇异信号消噪

小波变换在时、频两域均具有表征信号局部特征的能力,是描述和检测信号局部性质的有效手段;利用小波变换模极大值能检测出信号上的所有奇异点,根据小波变换模极大值随尺度的增、减规律,去除噪声对应的极值点,再由模极大值重构信号,提出了小波变换基于奇异信号的消噪方法,并应用于对一瞬时心率信号进行消噪。     

带有临界指标的拟线性问题的正解

研究了一类带有Hardy-Sobolev临界指标和Hardy项的拟线性椭圆问题,通过运用变分方法和分析技巧,证明了该问题正解的存在性．     

A new measure to characterize multifractality of sleep electroencephalogram

Traditional methods for nonlinear dy-namic analysis,such as correlation dimension,Lyapunov exponent,approximate entropy,detrended fluctuation analysis,using a single parameter,cannot fully describe the extremely sophisticated behavior of electroencephalogram (EEG). The multifractal for-malism reveals more “hidden” information of EEG by using singularity spectrum to characterize its nonlin-ear dynamics. In this paper,the zero-crossing time intervals of sleep EEG were studied using multifractal analysis. A new multifractal measure Δasα was pro-posed to describe the asymmetry of singularity spec-trum,and compared with the singularity strength range Δα that was normally used as a degree indi-cator of multifractality. One-way analysis of variance and multiple comparison tests showed that the new measure we proposed gave better discrimination of sleep stages,especially in the discrimination be-tween sleep and awake,and between sleep stages 3 and 4.