关于Schwarz导数的注记

在现有文献的基础上，进一步研究Schwarz导数与函数导数的关系，得出了函数可导的一个充分条件，同时．讨论了Schwarz导数在研究函数单调性方面的应用．     

关于Thompson定理的一个注记

证明有限群G是幂零的,如果满足:G′幂零,G有素数r阶自同构α使得rπ(CG(α)),并且G有α-不变的幂零极大子群H使得CG(α)≤Φ(H)且H的Sylow2-子群的幂零类≤2.该结果推广了Thompson定理.     

关于Shlyk定理的一个注记

Shlyk定理说明任一有限非可解群的所有非正规的非幂零极大子群的交必幂零。本文给出Shlyk定理一个新的证明,并证明了任一有限非可解群的所有非幂零极大子群的交必等于它的Frattini子群。     

关于Sato定理的一个注记

去掉了Sato定理中的一个条件,并将该定理推广到一般情况.     

关于Chang-Green-Ruzsa定理的一个注记

Green和Ruzsa对Chang定理的证明中没有考虑ρ-谱中分离集出现实特征的情况.首先举例说明分离集和谱中分离集均可以包含实特征,然后通过研究函数Fc,ω的性质,并进行相关计算,得到了Chang定理的校正形式.     

关于pascal定理的一个注记

在不同的条件下讨论了与pascal定理相关的一些结论．举例证明了pascal定理在n=8的情形下其相应的结论是错误的,并对n〉8的偶数点形的情况作了一定的猜想。     

关于Banach-Steinhaus定理的一个注记

本文在非常弱的条件下证明了线性赋范空间中加性和凸性两类非线性泛函的共鸣定理的逆定理的推广形式。     

关于Herbrand定理的一个注记

文献[1]所述的Herbrand定理,要求T是一个没有非逻辑公理的理论.本文去掉这个限制,证明了当T为一般的具有非逻辑公理的理论时也有同样的结论.     

关于Schwarz-Pick定理的一个注记

利用圆内解析函数的几个性质,改进了Ｓｃｈｗａｒｚ－Ｐｉｃｋ定理,得到了Ｈｅｒｍｉｔｅ二次型的一个非负下界估计。     

关于Birkhoff定理的一个注记

主要对非负矩阵理论中的一个著名的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ定理的证明方法作了改进研究，给出了一种简单的证明方法。     

关于Faudree定理的一个注记

假定Ｇ是顶点数的ｎ的２－连通图，Ｇ中顶点数为４且包含爪Ｋ１．３的子图称为爪型子图。本文证明了对Ｇ的任一爪型图Ｆ，任何ｕ，ｖ属于Ｖ（Ｆ），由距离ｄ（ｕ，ｖ）＝２＝│Ｎ（ｕ）ＵＮ（ｖ）│≥２ｎ－１／３，则Ｇ是哈密顿图。     

关于洪绍方的一个定理的注记

作者证明了洪绍方在1999年所得到的一个定理det[ψf,g,h(xi,j]≥f(d)g2(xk/d)在更一般的条件下仍然成立.     

关于Sza''''sz的一个定理的注记

Sza'sz 证明了:群 G 为循环群的充要条件是其子群恒为 G 这样的本文的的是将 Sza'sz 定理加以推广。对于 Sza'sz 定理,同时给出不同于郭元春结出的,更简单,易懂的证明。     

关于广义中值定理的一个注记

本文给出了文义中值定理（本文定理１）当ｍ≠ｎ时的“中间点”在更弱条件下的渐近估计式，所得结论在很大程度上推广了文献中的结果。     

关于微分中值定理的一个注记

通常教科书中．微分中值定理的证明都经由罗尔定理给出。本文试图从另一角度给出拉格朗日中值定理和柯西中值定理的证明及其几何意义。     

关于笛卡儿圆定理的一个注记

本文用距离几何的方法将笛卡儿圆定理推广到高维空间及非欧空间．在曲率为 Ｋ的ｎ维常曲率空间中任意ｎ＋２个两两外切的ｎ－１维球的测地线曲率的平方和等于其和的平方的ｎ分之一减去空间曲率的两倍．     

关于群论中一个定理的注记

张远达在其著名著作《有限群构造》中证明了定理4(见引言),并明确指出条件[G:N_G(H)]为有限数是关键。本文证明了这个条件可以去掉,并得到更一般的定理。     

关于共单调定理的一个注记

给出了一个新的共单调定理,利用这个定理讨论了倒向随机微分方程的解zt的一些性质.本文的结果推广了已有的结果.