马尔可夫调制的双分数布朗运动模型下亚式期权定价

针对一种新的增量随机过程——马尔可夫调制的双分数布朗运动,基于可靠性数学思想,利用测度变换技巧将实际概率测度变换成等价鞅测度,研究了在此模型下连续时间的固定价格亚式期权定价问题;通过亚式期权所满足的概率密度转移函数,将经典的测度变换方法与拟鞅相结合,并推广到受双分数布朗运动驱动的B-S市场环境中,利用风险中性定价方法分别得到具有固定执行价格的几何平均亚式看涨和看跌期权的定价公式;双分数布朗运动不具有独立性和平稳增量性,更符合显示情形,且与基于分数布朗运动的期权定价公式进行比较分析,可知分数布朗运动只是双分数布朗运动的一种特殊情形,可基于双分数布朗运动对分数布朗运动的亚式期权期权定价模型进行推广。     

混合分数布朗运动环境下的幂型亚式期权定价

研究了混合分数布朗运动环境下的几何平均亚式期权的定价问题.假设股票价格在分数布朗运动和布朗运动的共同驱动下,利用拟条件期望方法,得到了幂型几何平均亚式期权的定价公式.并将其推广到有红利支付情形下的几何平均亚式期权定价.     

多重富里埃积分的局部性质的注记

本文讨论了多重Fourier积分的局部性质,改进了[1]中的一个主要结果,并把相应结果推广到共轭Fourier积分的情形。     

二项分布对推广的负二项分布的逼近

Y.H.wang在文[1]中给出了多项分布对负多项分布的逼近结果。本文将文[1]的结果在一维的情形下推广到相依情形,同时给出相依情形下二项分布与推广的负二项分布的逼近界。     

广义V—统计量的极限性质

在文献 [1]、[2 ]、[3]的基础上 ,将 [4]中的有关结果推广到广义V—统计量的情形 ,给出了广义V—统计量的极限性质     

一类并行多分裂迭代方法

本文将松弛矩阵方法与多分裂迭代方法相结合,给出了一类并行多分裂迭代方法,这推广了[1]和[2]的主要结果,并将[5]的方法推广到并行情形,同时还得到了所给算法的收敛区域。     

多维凸函数的指数分析

该文引入Rn上凸函数具有一般的、合适的上、下指数概念，将[1]、[2]以及[3]中相应结果及讨论推广到多维情形。     

均值不等式的推广

本文利用可微函数的性质将均值不等式[1]推广到一般情形[2]、[6]。     

非线性MDDEs Runge-Kutta方法的渐进稳定性

对文献[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性MDDEs的Runge-Kutta方法GAR(l)-稳定的一个充分条件,并将文献[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结果.     

几个关于r阶加权平均值的不等式

本文给出几个关于r阶加权平均值不等式,并将其推广到积分情形,它们是Jensen不等式[1]——[4]以及[5]——[8]的推广。     

三维波方程全局吸引子的存在性

本文将文献[1]中给出的一类含有混合偏导数项的一维波方程推广到高维情形,继文献[2]中对该一维方程全局吸引子存在性的证明结果,证明了三维情形下全局吸引子的存在性.     

关于极限定理(Ⅱ)

建立相互独立随机变量和局部极限定理的困难点在于估计每一加项特征函数在无穷远点的无穷小特征。本文引伸了作者在[1],[13]中所用的方法给出一族随机变量组序列服从局部中心极限律的定理和它的证明。所得结果推广了[13]中的结果而且也包含了同分布加项情形相应的结果。引用同样的方法,作者给出了一个相互独立随机变量组序列和的大偏差局部极限定理。组序列情形下的大偏差极限定理(据作者所知)还是第一次提出来的。大偏差积分极限定理的问题允许作同样的处理(参考[9])。运用以上方法可处理格子点分布情形的局部极限定理的问题,及向非正态收敛情形下类似的问题(参阅[17]、[15]和[14])。     

微分方程=ψ(y)-F(x),■=Q(x,y)极限环的存在性

本文将文[3]所采用的方法和其他的方法,应用到形式更为一般的微分方程(1)上,除了将[3]中的主要结果推广到更一般的情形外,还得到方程(1)存在极限环的另一些充分条件。     

关于多变量经验过程的两个极限定理

本文利用[1]中的结果进一步讨论多变量经验过程的极限问题,分别给出将[4]、[5]中的单变量情形的结果推广到多变量情形的可能性。主要结论是:当F为Ik上任一连续分布函数且具有一维均匀的边缘分布,则对于每个k≥l均有下式成立:     

一类具有变量时滞的非线性中立型微分方程组解的稳定性(1)

文[1]、[2]利用A.M.方法研究了一类线性的和非线性的中立型时滞系统的渐近稳定性,文[3]利用文[4]的积分不等式,对一类具有变量时滞的非线性中立型微分方程组建立了解的稳定性和渐近稳定性充分判别定理,改进并推广了[1],[2]的结果.本文借助于[5]中建立的不等式,结合[6]和[3]所使用的方法推广了文[3]的结果,使文[3]所适用的函数类成为本文之一特款.文[7]将文[3]的结论推广到方程右端具有多项式控制的情形,笔者又进一步推广了文[7]的结论,这一内容将另交给出。     

一类Boussinesq方程解的局部存在性

为研究带有分数阶耗散项的三维的Boussinesq方程解的存在性,通过引入光滑子利用正则化方法以及经典的能量方法,证明了三维Boussinesq方程的解是局部存在的,并给出了解的爆破准则.研究结果将之前的二维情形推广到三维情形,并且将带有一般的耗散项结果推广到更复杂的带有分数阶耗散项的Boussinesq方程,这能更精确的反应流体的运动情况.     

带有非局部积分边值的Hadamard型分数阶微分包含解的终结点型存在性定理

利用多值映射的不动点定理,给出了以下带有非局部积分边值Hadamard型分数阶微分包含解的终结点型存在性定理:{Dαx(t)∈F(t,x(t)),1te,1α≤2,x(1)=x(0),A/Γ(γ)∫η1(logη/s)γ-1x(s)/s ds+Bx(e)=c,γ0,1ηe},其中D~α表示Hadamard型分数阶导数,F:[1,e]×R→P(R)是多值映射,A,B,c是常数。所得结果将已有的单值结果推广到多值情形。     

关于用线性正算子与Lagrange插值算子的Boolean和逼近

本文是对文[1]的一个注记,将该文的结果推广到多个插值结点的情形,从而在插值结点附近逼近度可以得到改善。     

MDDEs单支方法的渐进稳定性(英文)

本文对[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性多延迟微分方程的单支方法GAR 稳定的一个充分条件并将[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结论。     

带有多点边值的分数阶微分包含解的 Filippov型存在性定理

很多领域的实际问题可以建立分数阶微分方程或者微分包含模型进行研究,近年来分数阶微积分受到广泛关注。2016年,文献[8]研究了一类带有多点边值条件的分数阶微分方程解的存在性。本文中,利用多值映射的不动点定理,给出了以下带有多点边值分数阶微分包含解的Filippov型存在性定理:D~αy(t)∈F(t,y(t)),t∈[0,T],T0,y(T)=y~*+h(x),D~Py(T)=m∑i=1D~py(ηi),其中1α≤2,0p1,D~α,D~p表示Caputo导数,y~*∈R,h:[0,T]×R→R是连续函数,F:[0,T]×R→P(R)是[0,T]的多值映射,0η_iT,i=1,2,3,...,m。所得结果将已有的单值结果[8]推广到多值情形。