函数空间的遗传稠密度和遗传Lindelf度

设X,Y是拓扑空间。C_p(X,Y)记由X到Y的全体连续函数带上点态收敛拓扑(见后面的定义)后的函数空间。函数空间理论研究的基本问题之一是确定拓扑性质对(P,Q)使得C_p(X,Y)具有性质P的充要条件是X具有性质Q.Zenor证明了对于Tychonoff空间X和实数空间R,X~∞是遗传Lindelf(遗传可分)的充分必要条件是C_p(X,R~ω)     

逆极限与σ-积的Lindelf度

1 重要结果本文的主要结果是下面三个定理。定理1与文献[1]的结果相关,定理2与3分别推广了文献[2]和作者的一些结果。下面Hausdorff拓扑空间简称空间,映射是连续的。给定集A,以|A|表A的基数。     

关于Kulkarni问题和Erds一个猜想

R.Kulkarni提出下列问题:对于给定的正实数A和自然数n,考虑形如的正实数,其中m_1,…,m_n是自然数。这样的数当中是否存在最小值?如果存在最小值并且表示成μ_n(A),如何求得μ_n(A)和达到最小值的解(m_1,…,m_n)?     

关于Campbell提出的三个问题

设A、B 是任给的两个序列集合,(A,B)是A 到B 的乘子所成之集合,即若{λ_n)∈(A,B),则对每个{α_n}∈A,有{α_nλ_n}∈B.把一个解析函数看作由其Taylor 系数组成的序列.记l(2,∞)={{λ_n}:sup(?) sum from n=2~(m-1) to 2~m-1 |λ_n|~2<∞}.对于序列空间A,记s(A)=(l~∞,A).D.M.Campbell 于1984年提出关于乘子理论的22个未解决问题.其中问题9是“X     

关于不分明度量空间的几个问题

不分明度量问题,自较深入的工作以来,进展不快,比如,关于不分明p.q.度量已有的两种定义之间的关系都还不甚清楚。本文首先提出不分明p.q.度量中的连续性条件,完全刻划了这两种定义之间的关系;由此,我们解决了不分明p.q.度量空间的乘性问题及Q-C_1问题。最后,我们将著名Urysohn's度量化定理推广到不分明拓扑中。     

关于Campbell和Leach的三个问题

给定二个单重复数序列空间A,B,记(A,B)是从A到B的乘子空间。更确切地说,(A,B)={λ_n}_0~∞:{λ_nα_n}_0~∞∈B,对一切{α_n}_0~∞∈A。记λ*α是序列{λ_nα_n}_0~∞。我们把一个     

关于目前科学工作中的三个问题

为了在我们祖国的土地上建设伟大的社会主义国家,毛主席提出了党在过渡时期的总路线。在总路线的学习中,我们更清楚地看到了祖国美丽的远景,深深地感觉到科学工作者所担负责任的重大和光荣,也更进一步明确了每个人努力的方向。我们科学工作者还清楚地记得中国科学事业     

Kthe-Bochner空间的几何性质

K(?)the-Bochner空间(记为E(X))是Lebesgue-Bochner空间L_p(μ,χ)及Bochner-Orlicz空间L_φ(χ)的一种重要推广形式.关于它的研究近几年来引起了人们的极大兴趣.其讨论的主要问题之一就是χ的几何性质能否提升到E(χ)中去.     

关于Mbius变换的一点注记(三)

在文献[1]中,证明了:在单复变数的单位圆丨Z丨<1中的解析函数f(Z)经Mbius变换后展开的通项的系数可以表为n阶协变导数,即     

关于Brown运动增量收敛性的一个问题的回答

<正> 设W(t),0≤t<∞,是一标准化的Brown运动,并令logt=log(max(t,1)),log log t=log log(max(t,e)),对,>0。最近,Hanson与Russo在文献[1]中进一步发展了Csrg和Révész在文献[2]中所得到的关于Brown运动增量收敛性的重要成果,证明了如下结论。假设00,并且     

关于滤环与分次环的Bjrk问题

设R为含单位元的诺特滤环,G(R)为相应分次环.设M为R滤模,gr(M)为相应的分次G(R)模.Bj(?)rk探讨了M为良滤模与gr(M)为有限生成模二者的关系.当R为正滤环且G(R)为诺特环时,M为良滤模的充要条件是gr(M)为有限生成模.但只把对R的限制放宽到Zariski滤环,就难于断定这一结论是否正确了.具体地说,Bj(?)ry的问题如下:设R为Zariski滤环,M是有限生成R模且配备分离滤,则当gr(M)是有限生成G(R)模时,M是否为良滤模?     

关于f′f的值分布

一、引言及主要结果 设f(z)为开平面上的超越亚纯函数,a为异于零的有穷复数,本文主要研究f’f-a的零点个数问题。     

关于Reissner-Nordstrm黑洞与Bose子束缚态问题

在文献[1]中,我们在引力中心质量M大于其电荷Q的条件下,讨论了Reissner-Nordrstrm度规中的Klein-Gordon方程。我们利用量子场论中标准的正则化方法,将方程化为哈密顿形式。然后利用泛函分析中算子谱的分析方法,对哈密顿量进行谱分析。结果表明,Reissner-Nordstrm黑洞与玻色子不能构成量子引力束缚态。     

关于姜伯驹的三个引理

本文标题中的三个引理是文献[1]中的引理4.3、4.4和4.5,也就是文献[2]中的引理Ⅲ4.2、Ⅲ4.3(ⅰ)和Ⅲ4.4(ⅰ)。它们原来的证明都用了泛复迭空间理论。本文的目的是不用泛复迭空间理论,而是用“直接”法给出上述文献[2]中三个引理的一个简单的新证明,并且提出     

关于农业机械化“三个关系”问题的思考

我国农业和农村经济已进入新的发展阶段,农机化事业也迎来了快速发展的机遇期,在这种农机化发展的宏观背景下,作者从微观的角度分析了农业机械化发展过程必须处理好的“三个关系”,即劳动力与农业机械、土地与农业机械和农业机械内部之间的关系。     

关于农业机械化"三个关系"问题的思考

我国农业和农村经济已进入新的发展阶段,农机化事业也迎来了快速发展的机遇期,在这种农机化发展的宏观背景下,作者从微观的角度分析了农业机械化发展过程必须处理好的"三个关系",即劳动力与农业机械、土地与农业机械和农业机械内部之间的关系.     

对Немьщкий等提出的有关拓扑动力系统几个问题的回答

在有关拓扑动力系统的综合报告中列举了一系列这方面未解决的问题,我们和我们的讨论班的一些工作回答了其中及其有关的几个问题.一、对提出的有关渐近轨道问题的回答在文献[1]中提出能否在可分的完备的度量空间上定义动力系统,使其一切轨线都是渐近的?张芷芬在系统中构造了这样的例子,从而肯定地回答了这个问     

关于准晶体结构的一些数学回答

1984年11月,D.Shechtman等人在急冷的锰-铝合金中拍摄到第一张准晶体的电子衍射图。这个发现冲破了一百多年来建立起来的经典晶体学的现有理论基础。在随后得到的高分辨电子显微图中,呈圆环状分布的亮点在直线方向或相间,或重叠,而结点分布服从Fibonacci排列(cf.K.Hiraga et al.,Science Reports Research Institutes THOKU Uni-     

关于水的5个问题

1.为什么水呈液态? 如果水仅由互不相关并且随机冲撞的简单分子H_2O所组成,那么水在常温常压下应该呈气态,然而水却是呈液态的。这是因为氢键在起作用。两串氢键分别将两个氢原子和一个氧原子结合起来,组成一个水分子。此时,由两个氢原子和一个氧原子组成的水分子与呈气态的氢和氧相比,自由程度减小。在这些分子还没有呈液态前,氢键