串并联系统可靠度的最优分配

该文研究了串并联系统的可靠度最优分配问题．在建立连续的可靠度函数、期望效益函数、期望损失函数和初始造价函数的基础上，推导出串并联系统初始造价最低、期望效益最大的两个单目标最优和多目标最优的系统可靠度函数最优分配的计算表达式，并用算例作了说明．     

系统可靠度的多目标最优分配方法

本文从可靠性的角度讨论系统最优化问题，在分别对工程结构造价最低，使用过程中期望效益最大，期望损失最小这三个单目标进行系统可靠度最优分配后，提出了多目标最优的系统可靠度分配方法，最后用一个算例进行了说明。     

具有相依故障的串并联系统最大可靠度冗余分配问题

本文研究了串并联复式系统在给定元器件总成本条件下使系统可靠性最高的元器件冗余分配问题.得到了问题的教学模式,构造了一个整数规划问题,给出了改进的Balas解法,并列举了两个计算实例.     

关于Morita系统环的几点注记

讨论了Morita系统环(A,B,M,N,ψ,φ)的几个性质,证明了如果A,B是semiclean环,则T=A　NM　B是semiclean环;如果双模同态ψ=0,φ=0,则n在T的稳定区域中当且仅当n在A,B的稳定区域中.研究了形式三角矩阵环的广义Hopf性质.     

关于点猜想的几点注记

在平面上给出n个点(不能共线),且任意两点之间都有直线相连,记此图为Gn.点猜想称Gn中至少有一条直线仅过两个点,文章对此结论做了几点拓展,首先证明了:n>2时,若Gn中只有一条直线仅过两个点,则一定还存在一条直线仅过三个点.接着证明了:n>3时,若Gn中只有一条直线仅过两个点,只有一条直线仅过三个点,则一定还存在一条直线仅过四个点.     

关于拟阵与联系系统的几点注记

本文提出了判别三元组(X,Y,∧)是否为联系系统的一个新的充要条件;证明了 Schrijver 的一个定理的逆定理。     

关于循环系统的几点注记

在系统和循环系统概念的基础上对循环系统类cycle-system进行了讨论，解决了范畴问题，基本问题和同构不变性问题，分别得出了结果。     

关于域的几点注记

首先给出环R成为域的一个充分必要条件 ,然后给出域的加群自同态成为域自同态的充分必要条件。     

可靠度最优分配演算法的一个注

可靠度最优分配问题是系统研制过程需要解决的一个重要问题。其目的是从整体出发将有限资源加以最有效利用。讨论了由九个相互独立的子系统串联而成，第j种子系统由白个相互独立的第歹种部件并联而成的系统可靠度最优分配问题。文中给出以上系统可靠度最优分配的改进算法，并应用于具体算例，说明计算次数有一定减少。     

关于最可靠控制系统综合的几点注记

文[1]、[2]研究了在满足投资、体积、重量等约束条件下,要求独立故障串并联复式系统的可靠度最大时,其各环节元器件数目的确定问题。本文应用非线性规划的基本理论,对[1]、[2]的推导过程和计算方法,作出了严格的数学处理。     

关于Walsh逼近的几点注记

本文主要工作如下:(1)在C[0,1)空间找出了最佳Walsh逼近与最佳三角逼近之间的联系;建立了两种Walsh算子的逼近估计式,作为例子,对α进Fejér算子的逼近作了估计,改进了chrestenson的结果;(2)在X[0,1)(C[0,1)或L~p[0,1)(1≤p<∞))空间证明了Walsh函数系中不存在有限的关于线性正算子的检验集,并找到了Walsh函数的一个无限子集(Rademacher函数系)作为检验集。     

关于Riemann积分的几点注记

用初等的方法证明了[a,b]上的Riemann可积函数的连续点在[a,b]上是稠密的，并在应用上出了积分中值定理的简洁证明。     

关于g-函数的几点注记

利用g-函数对广义可度量化空间问题做了研究,推广了Nagata J（1999）的一些结论,部分回答了Nagata J（1999）中的公开问题[1,problem 1 and problem 3]．     

关于若干不等式的几点注记

给出了Weierstrass的一个不等式及其推广不等式的具有单调性的构成函数,而且由此给出了这些著名不等式的新的简洁的证明,同时对Weierstrass不等式作了更进一步拓广,获得了一个新不等式及其具有单调性的构成函数.     

关于线性方程组解的几点注记

本文利用极大无关组给出非齐次线性方程组解集的描述，并证明了在一定条件下的有限个线性无关的向量组均可作为某非齐次线性方程组解集的极大无关组。     

基于费用因素的相关性失效系统的可靠度最优分配

针对零部件失效相互影响的系统,首先引入Copula相关性理论,给出系统可靠度的预计模型.其次,在满足系统可靠性指标的条件下,结合相对失效概率的思想,对各部件的可靠度进行合理分配.然后考虑所花费用最低的情况,基于乘子罚函数,建立数学优化模型,从而得到满足约束条件的最优解.最后,结合算例表明该理论的可行性.