香农正交小波变换的FFT实现

分析了香农正交小波的频谱特性和信号的变换特点,提出了用傅里叶变换或余弦变换实现香农正交小波变换及其逆变换的快速算法．实验结果说明香农正交小波虽然是非紧支集的,但是它在联系小波变换和早已获得广泛应用的傅里叶变换方面具有重要意义,有利于小波变换在信号的实时处理中的广泛应用．     

小波变换在信号降噪中的应用研究

分析了小波变换的基本原理,采用小波变换和傅里叶变换方法,降噪处理了noisdopp信号并对比了处理结果,结果表明,小波阈值降噪在降噪的同时,能很好保存有用信号中的尖峰部分和突变部分.计算机仿真了实时采集的语音信号,结果表明,小波变换能从强噪声背景中提取有用信号,并能保留信号的大部分能量,且与原始信号有较好的相似性,能极大提高信号的信噪比,具有一定的工程应用价值.     

一种基于离散傅里叶变换的小波变换的快速算法

小波理论中的多分辨率分析和Mallat算法近年来已在数字信号处理中得到了广泛的应用．但如果直接按照上述算法计算信号的小波分解和重构,其计算量将是很大的．通过对离散傅里叶变换及Mallat算法原理的分析,针对离散小波变换算法结构特征,对其结构进行了重组,在此基础上利用快速傅里叶变换,提出了一种快速离散小波变换算法,并从理论上进行了分析和论证;与直接算法相比,可有效降低运算量．     

快速傅里叶变换(FFT)与小波变换技术

快速傅里叶变换是数字信号系统中解决离散问题较有效的手段.但是傅里叶变换缺乏空间局部特性,难以确定奇异点在空间的位置及分布情况.近年来兴起的小波变换技术同时具有良好的时域和频域局部特性,因而广泛应用于图象工程、信号分析、图象压缩等领域.本文给出了 FFT 与小波变换闻的关系并对其应用原理进行了分析.     

基于Chirplet变换在地震勘探时频域地层旋回变化识别分析

针对地震波信号通常为非平稳信号,传统的傅里叶变换无法分析非平稳信号,同时不能反映局部时频分布关系的问题,依次介绍了短时傅里叶变换、连续小波变换以及Chirplet变换在一次单分量、二次单分量、多分量瞬时频率分析非平稳信号的优劣差异,利用修改核函数对于Chirplet变换进行一定改进,有效提高了待分析信号的时频域分辨率。随着石油勘探开发难度的逐渐增大,对于薄互层的层间储层预测问题逐渐成为研究焦点,旋回型薄互层是其中的典型模式之一,同时也是层序地层的一种沉积组合。改进的Chirplet变换在实际应用中相较于原始Chirplet变换以及传统小波变换在研究沉积旋回分析更能清晰刻画地层旋回变化趋势,对后续解决一般性薄互层沉积旋回预测问题具有重要的研究意义。     

线调频小波变换及其应用

线调频小波变换是一种新的线性时频分析方法.在介绍线调频小波变换的基础上,比较了短时傅里叶变换、连续小波变换、线调频小波变换在瞬时频率计算方面的优缺点.最后给出了在石油勘探开发中利用线调频小波变换对沉积旋回信号进行分析的一些初步应用.     

小波变换在信号奇异性检测中的应用

小波变换是近十年来迅速发展起来的学科，它与傅里叶变换相比，是一个时间和频率的局部变换。它的主要特点是将信号表示为不同尺度和不同位置的基本单元，而不同的基本单元表示原始信号中的不同信息成分，这种特点使小波变换成为一种高效的信号处理工具，在信号分析中，因为奇异点包含了比较重要的信息，因此信号的奇异性检测甚为必要。本文介绍了信号奇异性的小波变换检测原理，通过对仿真信号的分析表明在信号奇异性的检测中小波变换优于傅里叶变换。     

小波变换在光学中的应用

讨论了傅里叶变换的缺点及小波变换的定义和性质，分析了加窗傅里叶变换和小波变换的特点，用4f空间滤波系统实现了二维小波变换．     

基于频域带限数据提取雷达目标李氏指数的方法

由频域带限测量数据用连续小波变换提取雷达目标散射参数（Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数）．给出小波变换的影响锥，并分析小波变换的多通道滤波特性和局部傅里叶分析特征，以此直观地描述了用小波变换能够分析目标散射中心散射机理的原理．提出选择高斯函数的Ｍ阶微分函数作为小波，用截断高斯函数作为窗函数，并导出修正变换系数和尺度值的公式，消除带限数据的加窗处理对李氏指数估计的影响．提出直接在频域实现小波变换，以避免加窗处理，并给出选择最小尺度值的公式．仿真结果表明文中所述方法是有效的．     

基于短时傅立叶变换和连续小波变换的先天性心脏病心音比较分析研究

介绍了将短时傅立叶变换(STFT)和连续小波变换(CWT)用于先天性心脏病(房间隔缺损、室间隔缺损、动静导管未闭)心音信号进行时频分析、特征提取的研究.两种方法都能较好的识别先天性心脏病人,总有效率为85%.论文对两种方法的优缺点进行了比较.小波变换比短时傅里叶变换能更有效的识别正常人与病人的心音信号的特征,可分性更好.但是短时傅里叶变换能量范围更集中,动态范围变化也更小一些.     

应用连续墨西哥帽小波变换对弱信号提取分析研究

应用连续小波变换分析含有噪声的模拟弱信号,对比mexh、db4、coif4、haar、meyr、morl 6种小波函数,结果显示,小波函数不同所得结果也不一样.通过小波变换系数求和,可将原信号放大,mexh能有效显示所要研究的信号,峰位值不变,并且使不易进行定量分析的信号也具有良好的线性关系.     

连续小波变换与视觉不变性的局部化描述

视觉不变性描述是计算机视觉的核心问题之一，经黄的视觉不变性描述有傅里叶描述器、矩法不变性等，但是它们都是全局性描述，因而极易受局部遮挡与噪声的干扰，文中研究不同尺度的信号在连续小波变换下的性质，并在此基础上提出了一种基于连续小波变换的具有很好局部化性质的视觉不变性描述，解决局部遮挡条件下的识别问题，并给出了有关实验结果，文中最后讨论了 定不变性描述同图象尺度边缘的关系以及应用时的有关问题。     

基于Fourier变换离散化的连续小波变换频域算法

对于固定的尺度,小波变换是待分析信号与小波基函数的线性卷积。当小波基函数的Fourier变换有显式表达式时,利用其Fourier变换进行线性卷积称为小波变换的频域计算方法。由于线性卷积的长度大于信号的长度,因此,选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数也是一个亟需回答的问题。本文利用Fourier变换的离散化和离散Fourier变换的关系由小波变换时域算法推导了小波变换频域算法,证明了时域算法与频域算法的等价性;解释了这两种方法分别应该选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数;分析了频域算法产生边界效应的原因;给出了频域算法中参数的选取方法,以便克服边界效应。时间复杂度分析以及数值实验均表明了频域算法至少比时域算法减少了1/3的运行时间。     

应用三次样条插值和连续‘Mexh’小波变换对重叠峰的分离研究

对于分析化学中的重叠信号,是化学计量学的研究重点之一.本文应用模拟信号,应用三次样条函数进行插值以增加数据密度,然后由连续‘mexh’小波变换分析重叠信号.结果显示通过‘mexh’小波变换能分离重叠的信号,峰位值不变.对实验信号进行分析,获得理想结果,可为分析化学中重叠的色谱、光谱信号分析提供方法.     

Fourier变义换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较。从Fourier变换的定义出发，进行分析阐述，指出了Fburier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点：通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析，说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷；最后对小波变换的核函数进行分析，论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点。     

离散小波变换在电力系统故障检测中的应用

传统的傅立叶分析难以处理电力系统故障时产生的暂态信号.小波变换具有良好的时频局部化特性,为分析非平稳、突变信号提供了有效的途径.通过多尺度分析,将连续小波变换离散化,得到适合数字信号处理的快速算法——离散小波变换.最后给出了应用离散小波变换进行输电线路故障测距的实例,通过仿真分析证明该方法可以极大地提高测距精度.     

一类连续小波的构造及其性质

小波分析是国际上新兴的一个前沿研究课题,已成为众多学科共同关注的热点.小波函数的构造问题是小波理论分析与应用研究的基础.文章提出了一类连续性小波函数的构造方法,同时证明了其满足允许条件,并利用该方法构造出了几个小波函数,同时利用MATLAB程序绘出了相应的小波函数及其Fourier变换(频谱)图.     

基于小波多分辨率分析的信号消噪

小波变换是近10年来迅速发展起来的学科，它与傅立叶变换、Gabor变换相比，是一个时间和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过对信号进行多尺度细化分析，解决了傅立叶变换不能解决的许多问题。利用噪声信号小波变换的极大值随尺度的加大而显著减少的特点，运用小波多分辨率分析进行信号噪声的消除，仿真结果表明:小波多分辨率分析的效果，优于传统的傅立叶变换。     

小波变换与Fourier变换的关系

从对Fourier变换的分析揭示出小波变换是数学本身发展的必然;从Fourier分析的局限性,讨论小波变换的变焦距特性;从Fourier变换的固定基给出小波变换基的选取原则,从而得出小波变换是Fourier变换的继承和发展。     

用小波变换谱均衡法提高地震资料的分辨率

谱均衡方法是提高地震资料分辨率的一种有效方法.通常,谱均衡方法是通过傅立叶正变换在频率域实现的,但是,傅立叶变换存在着先天不足的缺陷,即时-频局域性差,它不能分析信号的局部频率特性.小波变换方法的时-频局部性要优于傅立叶变换,它克服了傅立叶变换的不足,既能保证变换是可逆的,又可以分析信号的局部频率特性.文中充分利用小波变换与谱均衡的优点,利用小波变换与谱均衡相结合的方法,对不同尺度的分解结果进行谱均衡处理,以达到提高分辨率的目的.