关于正定矩阵行列式的Minkowski不等式

设Ａ、Ｂ、Ｃ为实对称正定矩阵，ａ、ｂ、α为正数，且ａ≥｜Ａ｜＞ａ｜ｅ｜，｜Ｂ｜＞ｂ｜Ｃ｜，本文证明了。［｜Ａ＋Ｂ｜－（ａ＋ｂ）｜Ｃ｜］≥［｜Ａ｜－ａ｜Ｃ｜］＋［｜Ｂ｜－ｂ｜Ｃ｜］，推广了文［１］、［２］的结果．     

可控增长条件下一类椭圆型方程弱解的局部极值原理

研究二阶非线性椭圆型偏微分方程－ｄｉｖＡ（ｘ，ｕ， ｕ）＋ Ｂ（ｘ，ｕ，ｕ）＝μ，在可控增长结构条件－Ａ（ｘ，ｚ，η）·η≥λ｜η｜ｐ－Ａ｜η｜ｐ＊－１，Ｄ｜Ａ（ｘ，ｚ，η）｜＜Ａ１（｜η｜~(ｐ－１)十｜ｚ｜ｐ＊（１－１／ｐ）．｜Ｂ（ｘ，ｚ，η）｜≤Ａ（｜η｜ｐ（１－１／ｐ＊）＋｜ｚ｜ｐ＊－１）下，应用 Ｍｏｓｅｒ迭代法得出弱解的局部极值原理，并进一步得出弱解的内部估计和全局估计．     

带有绝对值函数的积分方法

讨论了形如｜ｆ（ｘ）｜，ｆ（｜ｘ｜），｜ｆ（｜ｘ｜）｜的不定积分与定积分的求法     

各向异性非线性Schrisdinger方程的整体可解性

研究了各向异性的Schrsdinge；方程iut＋△u＋aux｜x｜x｜＋bux｜x｜x｜x｜x｜x＋｜u｜αu的初值问题的整体可解性，其中a,b都是实常数，a是正常数。选取合适的P=2（a＋2）/as＋2，利用非线性项｜u｜au的估计和各向异性的Schrodinger-算子S（t）的L^P-L^p估计，以及利用Banach不动点定理，获得了整体（几乎整体）解在Es（E^sT0）中的存在性。     

平均应变对复合疲劳循环特性的影响

研究４５＃钢在室温总应变控制下进行非比例加载时平均应变对循环特性的影响。在圆形路径的情况下，有０．４％拉平均应变，使等效应力幅值｜σ｜下降５％左右，而在０．４％扭平均应变时，几乎对｜σ｜的幅值没有影响。无论是有拉平均应变还是扭平均应变，均使得｜σ｜的“带宽”变窄。     

平移不变性的双胶子非微扰真空值

在洛伦兹规范条件下，导出了具有平移不变性的双胶子两点函数非微扰真空平均值．借助于ＱＣＤ运动方程，建立了〈０｜Ｂ２｜０〉与〈０｜ψψ｜０〉及〈０｜αｓπＧ２｜０〉之间的关系，定出了〈０｜Ｂ２｜０〉的唯象值约为－（１２７ＭｅＶ）２．     

CS-拟正规子群对有限群结构的影响

H是有限群G的子群，若G中存在S-拟正元规子群T，使得G=HT∩且TNH在G中S-拟正规，则称H在G中GS-拟正元规，设P是G的非循环Sylow子群，D满足1〈｜D｜〈｜P｜，若P中所有阶与｜D｜相等的子群H在G中没有超可解补，则H在G中CS-拟正规．     

关于带作用群的有限群的幂零性

设Ｇ是一个有限群，Ｇ的自同构群Ａ作用于Ｇ，且（｜Ａ｜，｜Ｇ｜）＝１．在未假设Ｃ＿ｃ（Ａ）＝１的情形下，证明了关于群Ｇ幂零性的几个充分条件，其中主要定理为：定理２．４设Ａ≤Ａｕｔ（Ｇ）（｜Ａ｜，｜Ｇ｜）＝１，若Ｇ有Ａ－不变的幂零π－Ｈａｌｌ子群Ｈ，且Ｈ的Ｓｙｌｏｗ２－子群Ｈ＿２为Ａｂｅｌ群，对则Ｇ幂零。     

二部图最大匹配的快速动态优化算法

建立了二部图C=（V，U，E）的二级优先匹配规则，在此规则下，用改进的深度优先搜索对匹配算法进行改进，使得算法能够根据连通分量的个数动态优化算法的性能，使动态最大匹配算法的时间复杂度提高到0（max（｜V｜，｜E｜，m｜E｜））．     

关于定常Stokes绕流的悖论

证明了定常Ｓｔｏｋｅｓ绕流ｖ≡０，即Ｓｔｏｋｅｓ悖论，如果相应的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ积分有限，或者，当｜ｘ｜→∞时，｜ｖ（ｘ）｜＝Ｏ（ｌｎα｜ｘ｜）（α≥０，ｎ＝２），｜ｖ（ｘ）｜＝Ｏ（｜ｘ｜２－ｎ）（ｎ＞２）．     

一个赋范空间的完备化及共轭空间

证明了赋范线性空间Ｒ∞＝｛（ａｎ）｜ａｎ∈Ｒ,｛ａｎ｝有界,‖（ａｎ）‖＝ｓｕｐｎ≥１ λｎ｜ａｎ｜｝,R∞不完备,求出它的完备化空间和共轭空间,并给出该空间上线性算子连续的充分或必要条件.     

一种改进的共轭梯度法的全局收敛性

本文给出了一种新的共轭梯度公式βk=rk‖gk‖^2/u｜gk^Tdk-1｜＋dk^T-1（gk- gk- 1）,该公式在标k-1（gk-gk-1）准Wolfe线搜索下具有充分下降性和全局收敛性.     

分光光度法测定壳聚糖含量适宜条件的研究

利用分光光度法研究了光谱探针茜素红S(ARS)测定壳聚糖(CTS)含量的适宜条件,在pH5.0的NaAc-HAc缓冲液中ARS与CTS反应生成复合物,在530nm处产生新的吸收峰,反应体系在422nm和530nm处吸光值变化与壳聚糖含量呈线性关系,检测波长为422nm,线性方程y=0.6378-1.1334x(R=-0.997),在0～0.2mg/mL范围内呈现良好的线性关系,并成功地检测了样品康心胶囊中微量的壳聚糖。     

亚纯多叶函数某一子类的局部和

在去心单位圆盘E={z：0〈｜z｜〈1}内,利用线性算子Lp（a,c）定义亚纯多叶函数的子类Ωp（a,c;A,B）基础上,定义了亚纯多叶函数的邻域概念,研究了函数f（z）=z-p＋∞∑k=1akzk-p在其邻域下的从属关系和局部和性质.     

桑色素-铝离子-核酸三元体系的研究及其分析应用

用分光光度法研究了桑色素-铝离子-核酸三元体系。在pH 3.25的Britton-Robinson介质中, 桑色素在250,300和350nm处有吸收峰。铝离子的加入使桑色素350nm处的吸收峰下降, 在419nm处出现桑色素-铝络合物的吸收峰。再往桑色素-铝离子二元体系中加入核糖核酸或脱氧核糖核酸, 则进一步引起桑色素350nm吸收峰的降低,419nm处的吸收大大加强, 同时在370nm处有一等色点。419nm处吸光度的增加值与加入的核酸量在一定范围内成正比, 基于此建立了在较宽范围内测定核酸的方法。其线性范围分别为：ρ(ct DNA), 0.71～35.4μg/mL;ρ(fs DNA), 0.64～25.6μg/mL;ρ(y RNA), 0.94～28.4μg/mL。     

光场|Ψ_1~((5))>_q中广义电场的高次和压缩效应

根据量子力学中态的线性叠加原理,构造了由多模真空态、多模复共轭相干态、多模复共轭虚相干态以及后两者的相反态的线性叠加所组成的五态叠加多模薛定谔猫态光场|Ψ1(5)q。利用多模压缩态理论,对上述光场|Ψ1(5)q中广义电场分量的等幂次高次和压缩特性进行了详细研究。结果发现:在一定的条件下,光场|Ψ1(5)q的广义电场分量总可呈现出周期性变化的、4m+2次的广义非线性等幂次高次和压缩效应。     

若干带拒绝费用的分批排序问题研究

首次考虑了工件可拒绝的单机串行分批排序问题.对于问题1,s｜s-batch,rej｜Cmax＋Σ j∈ ej,均给出了最优算法;对于问题1,s｜s-batch,rej｜Σ j∈s Cj＋Σj∈ ej,通过动态规划算法给出了多项式时间的精确算法.研究了问题1｜B〈n,rej｜Σj∈s wjCj＋Σj∈ ej中工件加工时间均相等的特殊情况.     

对称群Sn（n≤15）的一个新刻画

本文首先通过计算给出了对称群Sn（n≤15）的阶｜Sn｜,最高阶元的阶k1（Sn）,次高阶元的阶k2（Sn）及第三高阶元的阶k3（Sn）。然后利用有限单群分类定理证明了Sn（n=1,2,…,9,11,13,14）可由｜Sn｜和k1（Sn）刻画,即有限群G同构于Sn当且仅当｜G｜=｜Sn｜且k1（G）=k1（Sn）。最后对Sn（n=10,12,15）证明了它们可由｜Sn｜和k1（Sn）,k2（Sn）及k3（Sn）刻画,即G 同构于Sn当且仅当｜G｜=｜Sn｜且k1（G）=k1（Sn）,k2（G）=k2（Sn）及k3（G）=k3（Sn）。     

非色素物质吸收光谱拟合方法比较

有色溶解有机物质(CDOM)与非色素颗粒物质的吸收皆有随波长增高而类指数函数递减的特征,二者统称非色素物质吸收,其光谱斜率S是海洋水色遥感半分析算法中的一个重要参数.本文基于现场实测数据,比较3种获取该参数的拟合方法,结果表明,增加背景参数K的非线性方法能够有效校正长波段散射的影响,与利用自然对数-线性方法以及一般非线性方法(不含背景参数K)比较,R2的标准偏差(SD)小,受水体类型的影响小.这一结果对于半分析算法的发展具有应用价值.     

由鞅差序列生成的线性过程的Baum-Katz大数定律的精确渐近性

主要讨论了线性过程Xt=∑∞j=0ajεt-j,其中{εt,Ft;t∈Ζ}是均值为零,方差有限的平稳鞅差序列,aj,j∈Ζ是绝对可和的实数序列.令Sn=∑nt=1Xt,n≥1,在适当矩的条件下,利用部分和Sn的收敛性,对于1≤p2,若supj≥1Eεjδ＆lt;∞,证明了∑∞n=1nr/p-2P｜Sn｜≥εn1p,∑∞n=1n-1/P｜Sn｜≥εn1/p当ε→0时的精确渐进性.在鞅差序列的前提下,进一步推广了线性过程的Baum-Katz大数律的精确渐近性性质.