R(L)-型诱导空间的可数性

利用R(L)型诱导拓扑空间的概念,证明了R(L)型诱导拓扑空间(R(L)X,ω(δ))是C1,C2可数的和准lindelёf空间当且仅当拓扑空间(LX,δ)是C1,C2可数的和准lindelёf空间,即可数性是R(L)的良好推广.     

完备Heyting代数的L—fuzzy谱

本文目的在于对任一完备Heyting代数M,引入M的L-fuzzy素元的概念,并在这些L-fuzzy素元之集上赋予一自然的L-fUzzy拓扑,这样得到的L-fuzzy拓扑空间称为M的L-fuzzy谱.其次讨论该拓扑空间的拓扑性质与M的代数性质及M的分明谱之间的关系.文中L记一具有逆序对合对应的完全分配格,M,N记完备Heyting代数.f:M→N称为frame映射,若f保并及有限交.     

L-Fuzzy拓扑共生空间的连通性

本文将拓扑共生结构拓广到 L-fuzzy 拓扑共生结构的情形,其中 L 为 Fuzzy格。主要结果:(1)探讨了 L-fuzzy 共生结构产生 L-fuzzy 拓扑的两种方法及它们的关系;(2)推广了拓扑共生结构中的连通性,给出了 L-fuzzy 拓扑共生空间,L-fuzzy 邻近空间,L-fuzzy 一致空间的连通集的定义,并讨论了它们的一些性质;(3)证明了全体 X 上的 L-fuzzy 拓扑共生结构就所定义的偏序“≤”是完全格.     

半序集的内禀拓扑(Ⅱ)

在这篇文章中我们讨论了一个半序集的内禀拓扑的紧性和连通性,以及内禀拓扑与其在子集中的导出拓扑之间的关系,主要结果有:1.格L的区间拓扑是紧的,当且仅当L是备的;2.局部有限散度半序集P的区间拓扑是连通的,当且仅当P是稠的且条件备;3.格L中设M=[←,p],则M的区间拓扑(开区间拓扑)和L的区间拓扑(开区间拓扑)在M的导出拓扑等价.     

一般LF单位区间Ⅰ(L)的连通性问题

本文着重研究了I(L)的连通性。证明了I(L)是连通的並且生成I(L)拓扑的元L_r∧R_s总是连通的。     

L-fuzzy权算子与L-fuzzy拓扑算子

设X是集合,L是Hutton代数,FT(X,L)是X上的L-fuzzy拓扑算子的全体,FW(X,L)是X上的L-fuzzy权算子的全体.文[1]给出了权与模糊化拓扑的一一对应.文章给出了从FW(X,L)到FT(X,L)的一一对应12,证明了可以在FT(X,L)、FW(X,L)睿义适当的序关系,使得12是完备格同构.     

Lω空间的准ωθ-Lindel(o)f性质

在Lω-空间中引进了准ωθ-Lindelof性质及准ωθ-Lindelof空间等概念,系统地讨论了这些概念的性质,得出它们保持了L-fuzzy拓扑空间中的准Lindelof性质的主要结论,如闭遗传性和弱拓扑不变性等．     

L-fuzzy的邻域算子、内部算子以及闭包算子之间的相互确定

设X是集合,L是Hutton代数,FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)和FC(X,L)分别表示X上的L-fuzzy拓扑的全体、L-fuzzy邻域算子的全体、L-fuzzy内部算子的全体以及L-fuzzy闭包算子的全体.给出从FI(X,L)到FN(X,L)和FC(X,L)的一一对应φ32和φ34以及从FN(X,L)到FC(X,L)的一一对应φ24,并且证明了可以在FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)以及FC(X,L)上定义适当的序关系,使得上述每个映射都是完备格同构.     

布尔值L—Fuzzy拓扑空间的紧性与分离性

对值域为布尔格的L-fuzzy拓扑空间的性质进行了讨论,证明了良紧,强紧和模糊紧在此类空间中是等价的,并讨论了L－fuzzy拓扑空间中紧性,分离性与和层通常拓扑空间（X,a(δ）中紧性,分离性之间的对应关系。     

L-fuzzy拓扑空间中相对Ti(i=-1,0,1,2,3)相对次T0和相对STi(i=1,2,3)的分离性

本文就相对T_i(i=-1,0,1,2,3),相对次T0和相对ST_i(i=1,2,3)的分离性,讨论L-fuzzy拓扑空间的相对乘积运算的可乘积性的问题.     

L—Fuzzy单位区间与L—Fuzzy实直线的连通性

本文主要讨论L-Fuzzy 单位区间I(L)和L-Fuzzy 实直线R(L)的连通性、证明了L-Fuzzy 单位区间I(L)和L-Fruzzy 实直线R(L)是连通的.     

（L）型与（L^＊）型Fuzzy拓扑线性空间

本文给出Fuzzy拓扑线性空间θ_λ邻域基的充要条件,同时引进了(L)型与(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的概念,给出(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的拓扑结构,证明了(L)型Fuzzy拓扑线性空间与[2]意义下的L型Fuzzy拓扑线性空间是等价的,而且任何(L)型Fuzzy拓扑线性空间都是一种平凡的(L)型空间。     

动力系统(Q_p,M_a)的拓扑熵

在每个紧致连续系统上可以定义一个称之为拓扑熵的非负拓扑共轭不变量,可以度量该系统在相空间上引起的运动的"混乱程度".拓扑熵的概念,最初由R.L.Adler,A.G.Konhelm和M.H.McA ndrow引进,随后R.Bowen又在可度量化的拓扑空间上给出了不依赖于紧致性的拓扑熵定义.但是,在紧空间上可以证明拓扑熵的开覆盖定义和Bowen定义是等价的.本文总述了拓扑空间(Qp,|·|p)及其子空间的动力学性质结论和部分几何性质,并对部分空间计算出其拓扑熵,给出具有零拓扑或正拓扑的条件.计算过程中运用到Bowen定义和结论.     

半正二阶三点边值问题正解的分歧结构

在非线性项满足渐近线性增长条件下研究二阶三点半正边值问题{-u″(t)=λf(t,u(t)),t∈(0,1),u(0)=0,u(1)=αu(η)正解的分歧结构,其中λ0为参数,f∈C([0,1]×[0,+∞),R),并且主要结果的证明基于分歧理论及拓扑度理论.     

迭代微分方程x〃(t)=∑ai(t)fi(x(t))解的存在性

首先通过构造一个连续函数集合上的连续自映射的方法,利用Schuder不动点定理,证明了一类二阶自迭代泛函微分方程x＇(t)=∑ai(t)fi(x相似文献   

R(L)的截空间表现定理

利用连续格理论获得 LF 实直线 R(L)的截空间的一个表现定理.同时得到 R(L)是:(i)连通的;(ii)非强仿紧的(L≠{0,1});(iii)R(L)的底空间是平庸空间(L≠{0,1});(iV)R(L)的截空间是分明 T_2空间.     

L-fuzzy保序算子空间的ω-Lindel(o)f可数性

在L-fuzzy保序算子空间中引入一种新的ω-Lindel(o)f可数性概念.系统地讨论了ω-Lindel(o)f可数性的基本性质以及与第二ω-可数空间之间的关系.得到ω-Lindel(o)f可数性是ω-闭遗传的,是弱拓扑不变的,第二ω-可数空间是ω-Lindel(o)f空间等结论.     

Cartan型阶化李代数的中心扩张和H~1(L,L)

A.S.Dzhumadil'daev决定了Cartan型阶化李代数的上同调群H~2(L,F)的结构,其中L=W(1,m)(p≥3),S(3,m)(p≥3),H(n,m)(p>3),K(n+1,m)(n??-3 mod(p)和p≥3)和F是特征数p的代数闭域,R.Farnsteiner决定了H~2(L,F)的结构,其中L=W(n,m)(p≥3),S(n,m)(p>3和n=3),H(n,m)(p>3)和K(n,m)(p>3).利用H~2(L,F),他们也得到相应的中心扩张不同于他们的直接计算的方法,本文给出了一个新的统一的研究方法,不仅纠正了他们的某些错误结果而且得到了更广泛的新结果.首先,我们将Cartan型阶化李代数L的伴随模的对偶模L~*表示成混合积或诱导模的形式,然后,将H~1(L,L~*)的计算归结为L_([0])(L的零阶部分)的上同调的计算.由于L_([0])是简约群的李代数,我们可以利用简约代数群的表示理论的一些结果.我们决定了H~1(L,L~*)和     

R(L)型诱导空间的分离性

在Hutton-Reilly分离意义下对R(L)型诱导空间分离性质进行了研究.研究表明:Ti(i≤3)分离性是R(L)好的推广,即(LX,δ)是Ti空间当且仅当其R(L)型诱导空间(R(L)X,ω(δ))也是Ti空间.     

格值下半连续函数

本文系统地讨论了格值下半连续函数理论.对于给定集合 X,建立 X 上分明拓扑的全体 T(X)到 X 上的 L-fuzzy 拓扑的全体Δ(X,L)上的映射ω_L 和由Δ(X,L)到 T(X)的映射ι_L.讨论了ω_L 和ι_L 的性质,特别是给出了ω_L(■)的基的结构.作为应用,建立了可拓扑生成空间与其生成空间之间关系的一系列结果,例如,可拓扑生成空间的子空间、积空间、商空间等也是可拓扑生成的.