逻辑非命题在数学分析中的应用

数学分析中的很多数学概念是用否定形式给出的，在采用反证法进行论证时也需要对命题进行否定，这些都需要构造命题的逻辑非命题。本文通过具体实例探讨逻辑非命题在数学分析课程中的应用和重要性。     

关于二元函数极值存在的充分性定理证明商榷

用例子说明某些《数学分析》、《高等数学》等教材在二元函数极值存在的充分性定理的证明中，断言当|h|和|k|充分小时，差f（a h，b k)—f（a,b）的符号由Ah^2 2Bhk Ck^2的符号决定欠妥，并就原教材对该定理的证法进行了修正。     

浅谈否定在数学分析教学中的作用

探讨了否定在数学分析教学中的作用。主要通过一些实例说明否定在数学分析概念、命题证明和反例教学中的作用。对数学分析的部分教学提出一点建议。     

湖北师范学院学报(自然科学版)1982——1986总目录

一,,数学1’,贴近度的新定义 李必样2。P进甜的推广3、,关于FuzZy概率空间的一点注记4、关于特征向量的计算的一个问题5、i怎样教学生正确地否定一个断言 ,一一在数学分析教学中的一点体会6、任一有限域上n次不可约多项式存在定理的一个证明7、;计算机中、的Fuzzy逻辑系统8、关于FtlZZy群的一点注记 ‘9。乖B用合同变换证题10、关手积分第一中值公式 。1l,证明三角恒等式的一个普遍方法1’2、“关予不定方程X。一DY!=9的r_一点注记13。.函数形式的单词类定理及其某些应用14。‘非匀质园台形构件的轴向振动问题1瓢高骱等比级数1 6’行列…     

微分中值定理的推广

综合运用数学分析和高等代数的有效知识,把数学分析中的罗尔定理,拉格朗日 中值定量和柯西中值定理推广到了多个函高阶导数。     

利用近似公式求初等函数极限

所周知,数学分析这门课程就是用极限的理论去研究函数问题。数学分析中几乎所有的概念都离不开极限理论,因此极限理论在数学分析中占有十分重要的地位。认真探讨求极限的方法十分必要,长期以来人们对求极限的方法从各种不同的角度归纳总结了很多种。诸如:由极限定义及极限运算法则直接求极限;通过式子变形后求极限;用连续函数直接代入法求极限;用两个重要极限和两边夹定理求极限;利用洛必达法则     

数学分析中几类基本概念逻辑结构分析（续）

数学分析的演绎证明中,反证法用的较多,而要用反证法首先要学会由已知判断正确地写出其否定判断,又因判断是由概念组成的,所以能否根据已知概念正确陈述它的否定概念,就变成能否灵活的运用反证法的首要问题.本文以函数几类基本概念及其否定概念为例,简要地谈谈数学分析基本概念及其否定概念逻辑结构.     

否定法在数学分析概念教学中的应用

本文讨论了否定法在数学分析概念教学中的应用.     

致密性定理在数分上的应用

数学分析是研究函数性态的一门学科。它主要研究函数的连续性、可导性、可微性、可积性等。其研究函数的基本方法是极限,而用极限方法分析处理数学问题,从方法论讲是区别于初等数学的显著标志。数学分析中几乎所有的概念都离不开极限,极限概念是数学分析中最重要的概念,极限理论是数学分析的基础理论。在极限论中,有八个基本的定理:Dedekind分割原理、确界定理、单调有界原理、闭区间套定理、Borel有限覆盖定理、Weierstrass聚点定理、Cauchy收敛准则、致密性定理。这些定理从不同的侧面反映了实数集R的连续性及完备性,几何的直观意义就是数轴上的     

海涅定理及反函数连续性定理的等价描述

海涅(Heine)定理及反函数连续性定理是数学分析中的两个重要定理,本文试图对它们的描述加以改进,以方便应用。     

数学分析中的（单调）叠代方法

就叠代方法在数学分析中的应用进行讨论，并以证明隐函数存在定理为例，说明了该方法的重要性。在数学分析教学中注意运用叠代方法，对于培养学生掌握重要数学方法，简化某些定理的证明，有着十分实际的意义。     

微分中值定理的应用实例

微分学中值定理是沟通导数和函数值之间的桥梁，本文以案例形式介绍了微分中值定理在数学分析中的应用。     

例举微分中值定理的应用

中值定理是数学分析中的重要定理,是沟通函数及其导数之间的桥梁。通过例题阐述中值定理在证明等式、不等式、极限和方程的根等问题的应用。     

哈萨克族谚语在数学分析课程教学中应用及实践

本文主要用哈萨克族名言名语来修饰数学分析中的一些部分定理和性质,从而改善学生对学习死记硬背的现象,比较抽象的数学概念改为谚语来理解.     

用数学分析的方法证明Banach不动点定理

Banach不动点定理是现代泛函分析中最重要的定理之一 ,本文通过用数学分析中比较常用的方法给出 Banach不动点定理的特殊情况 :R→R的证明。     

Heine定理在极限判别及运算中的应用

在极限判断与求解中,函数极限与数列极限有许多类似之处,Heine定理就是联系这二者的纽带。结合工 科数学分析教学实践,通过实例介绍Heine定理在优化极限判断及运算中的应用,给出了Heine定理在极限运算 中的优越性     

柯西积分定理的初等证明

利用数学分析的知识构造一个简单的恒同逼近函数,由此用分析中的逼近思想,成功地用满足柯西-黎曼条件的连续可微的函数逼近一般的可微函数,给出了柯西积分定理的一个初等证明,克服了复变函数论中这一关键性定理证明繁琐或者超纲的困难.     

中值定理的推广及应用

主要对数学分析教材中的费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理进行了较全面地推广,并通过举例说明了这些定理在函数的单调性、极值、极限、证明不等式和恒等式等方面的应用。     

基于可变模糊集的辩证法三大规律数学定理及其应用

数学思维辩证化与哲学规律数学化,是数学与哲学领域中的前沿研究命题.基于可变模糊集理论,率先提出对立统一、质量互变与否定的否定定理.突破了长期未能用严密的数学定理表达唯物辩证法哲学的三大基本规律:对立统一、质量互变与否定的否定规律的难题;并将定理用于水资源系统(含陆海空协同系统)评价,提出水资源系统评价的可变模糊集原理与模型.最后将定理用于识别可拓学(物元分析)的数学与逻辑错误.     

用数学分析的方法证明Banach不动点定理

Banach不动点定理是现代泛函分析中最重要的定理之一，本文通过用数学分析中比较常用的方法给出Banach不动点定理的特殊情况：R→R的证明。