同时计算实序列的DFT和实序列的DFT的IDFT的新公式

通过对离散傅里叶变换(DFT)的一些性质的分析,利用DFT的对称性和将一个复序列分解为4个奇偶序列之和的方法,改正了Gunther关于直接计算双实序列的DFT和实序列的DFT和逆离散傅里叶变换（IDFT）的公式中的少数错误,给出了新的同时计算实序列的DFT和实序列的DFT的IDFT的直接公式,并给出了证明.     

快速计算多个卷积的新方法及其应用

利用离散傅里叶变换的一些性质和将一个复序列分解为4个奇偶序列之和的方法,纠正了2002年Gunther提出的同时计算一个N点实序列的DFT和另一个N点实序列的DFT的DFT的4组直接公式中的第2组公式中的错误,在此基础上将同时计算实序列的DFT和IDFT的直接公式应用于多个N点实序列的卷积计算,得到了新的快速计算方法,...     

一种基于矢量基2×2的二维FFT高效结构

提出了一种基于时间抽取原位计算的高效并行的二维矢量基2×2快速傅里叶变换的硬件实现结构.该算法结构将N×N点数据分解为4个独立存储的部分来实现矢量基2×2蝶形计算单元4个操作数的并行访问,仅用一个二维分裂基蝶形运算单元对这4块数据进行二维矢量基快速傅里叶变换,利用无冲突访问方法完成对存储器的并行访问.推导出了该算法硬件实现结构下的各存储器数据地址存取公式和旋转因子的产生方法,并利用CORDIC算法实现旋转因子的产生来减少存储器的使用.该算法对N×N点数据进行二维离散傅里叶变换处理的时间仅为(N2/2)(lb N-1)个时钟周期,与以往算法计算时间的比较结果表明了该设计的有效性.     

非均匀DFT频谱泄漏抑制方法研究

针对不规则采样信号的谱估计问题,提出一种非均匀离散傅里叶变换频谱泄漏抑制方法,通过迭代非线性估计实现了非均匀采样信号离散傅里叶变换的计算.进行了数值计算试验,并给出了缺失数据重建的应用实例.计算结果表明,该方法能有效抑制非均匀离散傅里叶变换结果中的频谱泄漏,提高DFT频谱的分辨率.     

傅立叶积分算法研究

在信号分析与处理中，常涉及的积分变换是傅里叶变换(FT)、傅旱叶级数(FST)、傅里叶Z变换(FZT)及离散付里叶变换(DFT)。通过分析FT与FST、FZT、DFT的关系，提出一种基于FT计算FST、FZT、DFT的新算法，并通过例子说明这种算法的实用性。     

实序列的FFT计算机程序

离散富里叶变换(DFT)是数字信号处理中一个非常重要而又经常遇到的内容,它很容易在数字计算机上用快速富里叶变换(FFT)方法实现.在一般情况下,不论时间序列是实数或是复数,其频谱都是复值的,因此在用标准计算机程序进行N 点FFT 运算时,需要有2N 个存贮单元.如果时间序列是实序列,就可以利用实序列的某些性质来简化程序.通常有两种方法实现实序列的FFT 运算:一是利用N 点变换同时计算两个N 点实序列的频谱.一是用N 点变换计算一个2N 点实序列的频谱。     

二维变换中的自傅里叶-菲涅耳函数

研究了二维变换中的自傅里叶-菲涅耳函数。为方便演算,提出了菲涅耳变换的一种新形式,证明了在一定的条件下,可构造自傅里叶-菲涅耳函数。其次,对于二维离散变换,提出了离散傅里叶变换和离散菲涅耳变换的新形式,证明了在一定条件下,可找到自离散傅里叶-菲涅耳函数。这些函数可用于光信息处理。     

用离散傅里叶变换研究二维抽样的谱分布

利用离散傅里叶变换（ＤＦＴ）研究了时域中二维任意抽样的谱分布。通过构造一个二维有限区域序列，并对这一序列进行离散傅里叶变换，就能够分析不同抽样方式的谱分布，这种方法简单、直观，且具有普遍性，还提出了广义狄拉克场概念，并对经典的二维抽样定理进行了推广。     

用一个2维DFT计算实矩阵的二维DFT和另一个实矩阵的2维DFT的IDFT的新公式及其应用

熟知,两个N维实向量的DFT,可以用一个N维复向量的DFT计算．最近,S．Moshe和D．Hertz提出一个方法用一个N维复向量的DFT计算一个N维实向量的DFT和另一个N维实向量的DFT的IDFT．这是一个优美的结果,具有理论意义和应用价值．如何把上面的结果推广到二维的情形,是一个值得研究的问题．一个矩阵的2-D(2维)DFT通常用行列法化为1-DDFT来计算．但是,用行列法把上述一维的结果推广到二维是困难的．作者得到了计算二维情形的一些新的直接公式,其证明是简明的,它们分别推广了已有的结果．同时还指出,在数字信号处理中当处理实信号时,这些公式非常有用．特别地,作者改进了小波分析中的Mallat分解算法     

用一个2维DFT计算实矩阵的二维DFT和另一个实矩阵的2维DFT的IDFT的新公式及

熟知，两个N维实向量的DFT，可以用一N维复向量的DFT计算，最近，S．Moshe和D.Hertz提出一个方法：用一个N维复向量的DFT计算一个N维实向量的DFT和另一个N维实向量的DFT的IDFT，这是一个优美的结果，具有理论意义和应用价值，如何把上面的结果推广到二维的情形，是一个值得研究的问题，一个矩阵的2－D（2维）DFT通常用行列法为1－D DFT来计算，但是，用行列法把上述一维的结果推广到二维是困难的，作者得到了计算二维情形的一些新的直接公式，其证明是简明的，它们分别推广了已有的结果，同时还指出，在数字信号处理中当处理实信号时，这些公式非常有用，特别地，作者改进了小波分析中的Mallat分解算法。     

离散傅立叶变换（DFT）计算中一些问题的论证

在时频信号分析领域中,DFT是一个常见的术语,尤其是在它的高效算法FFT出现后,信号分析中的其他运算也常常尽可能转化为DFT以提高运算速度,但作者在开发虚拟频谱分析仪中了解到,对DFT及其逆变换（IDFT）的计算存在着两套公式,导致不同信号分析人员,或不同时频信号分析仪计算出的DFT结果不一致,其物理意义也不分明,作者首先阐述了以前文献中定义DFT时所依据的周期延拓原理,然后分别用待定系数法和类比演变法论证了在周期延拓原理的认识下,DFT的计算公式采用工（3）更具合理性,指出并纠正了以前诸多文献中定义DFT计算公式时,推导过程中存在的一个不当之处,对以前认为DFT及其IDFT的计算存在的两套公式是一种习惯的不恰当观点加以了澄清,最后以三个算例直观地验证了作者观点的正确性。     

DFT(2~m)和DCT(2~m)的递归快速新算法

本文提出一种计算DCT(2~m)的递归快速新算法,该算法比Lee算法计算误差小,比Vettreli等人的FFCT算法的结构简单,同时具有和上述算法相同的计算复杂性。文中同时导出DFT和DCT之间的关系。基于DCT的快速新算法,DFT的递归快速新算法具有和FFCT和SR—FFT同样的计算复杂性,但具有更好的递归结构。     

一种DFT(2~m)和DCT(2~m)新递归算法的实现

本文对所提出的计算DFT(2~m)和DCT(2~m)的递归快速新算法在实现即位运算方面作了讨论,给山了新算法的计算机程序。运行的结果证明了这种递归新算法不仅具有执行时间短和精度高的优点,而且对于各种输入有很好的适应性。     

加窗全相位DFT数字滤波器

基于全相位离散傅里叶变换(DFT)数字滤波器的直接频域实现网络结构，对输入或输出数据加窗，导出了一种新型的加窗全相位DFT数字滤波器．其频率特性比不加窗的又有较大提高，幅频响应等于或逼近频率采样值，通带纹波极小，阻带衰减极大，过渡带陡峭，零相位，滤波性能和实现的简捷性超过其他传统方法．它除了可以采用通常的卷积结构外，也可采用直接频域网络实现，此文给出了它的直接频域网络组成及其简化算法，这种网络具有实时自设计功能，可构成时变系统，用于滤波器传递函数实时可变的场合，便于集成为频响和长度均可编程的通用零相位数字滤波器，它是数字滤波器的一种新的设计理念和实现结构。     

一种更有效的素数长度DFT快速算法

离散傅立叶变换（ＤＦＴ）在数字信号处理、数字图象处理等许多领域起着重要作用,九长度ＤＦＴ的快速计算是任意长度ＤＦＴ快速算法的基础及重要组成部分,传统的素数长度ＤＦＴ快速算法效率较低,且具有程序过于复杂,子进程调度较多等许多不利因素,很难在问题中得到应用,本文采用了一种傅里叶技术－－算术傅立叶变换（ＡＦＴ）来计算ＤＦＴ〈该方法乘法计算量仅Ｏ（Ｎ）,当用于计算素数长度ＤＦＴ时,其效率比传统的方法高,一     

基于离散傅里叶变换计算介质损耗因数的二周期修正法

提出一种基于离散傅里叶变换的二周期修正法, 利用该方法可计算电力系统的介质损耗因数. 通过将电网信号两个周期的采样修正为一个周期, 可减小由频率偏移导致的频谱泄露和截断误差. 误差分析表明, 该算法与传统方法(加窗法)的精度具有相同的数量级, 但其运算时间比传统方法运算时间减小3倍以上.     

付氏变换法反褶积的新算法

应用离散付氏变换的反褶积方法,当X(k)存在零点时,求解H(k)困难。采用广义离散付氏变换可以解决这个问题。本文提出的算法既能解决X(k)有零点的问题,又可保留DFT算法的反褶积快速计算特性。