关于量子力学中一维势阱的探讨

本文对量子力学教材中的一维势阱问题进行比较深入的探讨,把一维无限深势阱推广到普遍的情况进行讨论,加深了对这类问题的深入理解     

一维无限深势阱中粒子的定态波函数的展开问题

对于一维无限深势阱中粒子的这态函数的展开问题,我们发现,在区间（０≤ｘ≤ａ）上,当能量量子数ｎ为偶数时,定态波函数可以表示为两列反向行进的平面波的迭加,而当ｎ为奇数时,由于定态波函数不是该区间上的周期函数,不能表示为两列反向地进的平面波的迭加,仅当势阱宽度趋于无穷大,或当ｎ很大,在连续谱基底上的展开系数变为两个中心位置对称的δ函数的迭加时,定态波函数才能表示为两列反向行进的平面波的迭加。     

对一维无限深势阱中粒子波函数和能级的讨论

本分析了处于坐标系不同位置的一维无限深势阱中粒子的波函数，并给出共同形式的解。ψ（x）＝√2/aSin(nπ/ax Nπ/2）（n＝1，2，3… N＝0，±1，±2，…）证明n，N是不同的两量子数。如令阱在坐标（o,a）间波敛函数之初为零，则势阱的位置可由其初相（N值）确定；而量子数n决定粒子能量，且给出n≠0是必然结果。     

关于一维无限深势阱问题的两点注记

从教学研究的角度出发,对于一维无限深势阱问题中本征函数的求解方法、势阱宽度对能量以及波函数的影响进行分析讨论,简化本征函数的求解过程,突出一维无限深势阱问题的物理意义。     

量子力学中的势阱问题解析

在量子力学中，有一些反映某一类微观现象共同特征的微观理想模型。例如势阱模型、谐振子模型等等。本文通过举例讨论了量子力学的基本原理运用于势阱而产生的各类势阱问题。并由此介绍了一种用微观模型的分类研究来学习量子力学的方法。     

一维无限深势阱的波函数

利用数值计算方法绘制了无限深方势阱的不同解析解形式的波函数,讨论不同解析解波函数的相位的成因,并通过绘制无限深方势阱的概率密度分布曲线得出虽然不同解析解的相位不同,但它们的概率分布是一致的结论.从一个侧面说明了量子力学中的波函数可以相差一相位因子.     

一维无限深势阱的波函数

利用数值计算方法绘制了无限深方势阱的不同解析解形式的波函数,讨论不同解析解波函数的相位的成因,并通过绘制无限深方势阱的概率密度分布曲线得出虽然不同解析解的相位不同,但它们的概率分布是一致的结论.从一个侧面说明了量子力学中的波函数可以相差一相位因子.     

一维无限深势阱不确定关系的一种简单推导方法

不确定关系△Px△x≥h／2是众所熟知的普遍成立的公式，然而具体情况下(如单缝衍射、一维谐振子和一维无限深势阱等等)△Px△x究竟等于什么这个问题，在通行的量子力学教科书中没有见到过论述。究其原因，是由于解决这类问题原则上需要用算符理论或动量几率函数这些并不为初学所熟悉的知识，并且还比较繁琐。一维无限深势阱也许是问题中最简单的一个，作经过研究，用初等方法推出了这一特殊情况的动量一位置不确定关系式。     

量子力学中的两种定性分析方法

本文在量子力学范围内说明了定性分析的重要性和必要性,并具体讨论了简单的物理估计法、量纲分析法的原理、步骤及其在量子力学中的应用。     

一维无限深势阱的动量几率幅和等式型不确定关系

给出了一维无限深势阱这一特殊情况的动量几率幅和等式形式的不确定关系，导出了一个反常积分公式，弄清了根据德布罗意公式和驻波条件箅出的势阱中粒子的动量实际上是粒子的方均根动量。     

量子力学WebQuest教学模式的研究

基于建构主义学习理论和WebQuest教学模式的原则,结合量子力学课程的特点,本文从设定教学目标、确定主题、设计任务、组建资源、设计过程、设置评价、设计总结等方面构建了量子力学WebQuest教学模式,并通过一个案例给予解说。该模式重视通过多种策略激发学习者的学习动机,重视训练学习者的高层次思维,重视培养学习者的协作学习能力,力图构建一个以教师为主导、以学生为主体的量子力学WebQuest教学模式。     

浅谈如何整合应用物理学专业《原子物理学》与《量子力学》课程的内容体系

介绍了对应用物理学专业《原子物理学》与《量子力学》课程内容体系进行整合的情况。     

附加δ势垒对一维半无限深势阱影响的研究

通过对添加δ势垒的一维半无限深势阱的薛定谔方程进行求解,得到了粒子运动的波函数和能级的相关公式,分析发现,δ势垒的添加以及它的强度与位置的变化对能级都有影响。对比不含δ势垒的一维半无限深势阱的能级,探究δ势垒的添加对原能级产生的影响,并利用Mathematica作图来直观显示这一影响。     

解读量子力学的基本假定

量子力学,即便对物理专业的大学生而言,也是深奥难懂的．我们认为：要真正掌握量子力学,最佳的路径是弄清楚量子力学的5个基本假定．基于这个认识,首先我们提出一个麻将骰子模型,该模型能够同时解释量子力学的5个基本假定．然后运用这个麻将骰子模型,结合具体例子逐个解读量子力学的5个基本假定．因此,这个麻将骰子模型及其解读有助于普通读者对量子力学的理解。     

含有狄拉克势的无限深球对称方势阱的能级

对含有狄拉克势的无限球对称深势阱内运动粒子的薛定谔方程进行了严格求解,得到了波函数与能级方程,并利用mathematica对s态的情况进行了数值计算．讨论了势垒高度对能量本征值的影响．     

有限深势阱中球型量子点中极化子的基态性质

采用平面波展开、求解能量本征方程、幺正变换和变分相结合的方法,研究有限深势阱里球型量子点中极化子的基态性质。数值计算表明极化子的基态能量随势垒宽度和高度的增加而增大,随电子-声子耦合强度和球壳半径的增大而减小。     

关于1维无限深势阱问题的两点注记

分析了1维无限深势阱问题传统解法的缺陷,讨论了用平移坐标法求解1维无限深势阱问题,讨论了势阱宽度对能量以及波函数的影响问题。简化了本征函数的求解过程,给出了“阱宽越小,能级间间距越大,能量值越大;阱宽越小,波函数的空间分布上的起伏就越明显”的结论。     

从一维方势阱看量子束缚体系能级的计算方法

本文以量子力学教学中最常用的体系“一维方势阱”为例子,系统地分析归纳了与量子束缚体系能级有关的各种常用的计算方法,分析了这些方法的特点和局限性。就已有的文献看,其中一些方法是我们首次应用于该体系能级的计算中的。     

隐含条件与力学问题的求解

指出隐含条件是解决某些所谓力学难题的关键 ,并结合实例给出了寻找隐含条件的途径 .