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一种构造奇异积分方程近似我解的方法 总被引:1,自引:0,他引:1
为了解决一般情况下奇异积分方程近似解的计算问题,利用Galerkin方法,对于特征方程的情况提出了一种构造其近似解的方法,并分别就方程的指标k≥k及≤0的情况,给出了其近似解的具体型式。 相似文献
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崔俭春 《石油大学学报(自然科学版)》1998,22(5):107-108,111
讨论了一类带有变换的非正则型奇异积分方程。应用解析函数的各分表达式将其归结为一个边值问题,在系数满足一定条件的情况下给出了原方程的实部为常数的解。 相似文献
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段汕 《中南民族学院学报(自然科学版)》1999,18(1):62-66
运用Galerkin方法,以Chebyshev多项式作为逼近工具,提出了构造完全奇异积分方程近似解的一种途径,并分别就方程的指标k≥1及k≤0的情况,给出了近似解的具体形式。 相似文献
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本文研究流体力学中在混合对流边界条件下,流经平板的边界层流问题。利用一个变换将边界层理论中的混合对流方程转化成与之等价的奇异积分方程,再运用变分原理与Galerkin公式求出该奇异积分边值问题的数值解。数值结果与文献[8]中的理论分析相吻合。 相似文献
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为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更一般的强奇异积分方程。结果表明:该方法在计算量和误差方面有了明显的改进。通过算例说明方法的可行性、有效性。 相似文献
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张曙翔 《云南师范大学学报(自然科学版)》1998,18(1):8-12
本文利用解析方法,对方程的系数适合一定解析性条件下,对实轴上带平移的奇异积分方程,给出该方程的一种直接解法,并得出其可解条件,解的个数及解的表达式。 相似文献
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讨论一类奇异核Volterra积分方程样条配置法及迭代配置法,证明了适当选取配置参数及等级网格时,迭代配置解在节点处还具有超收敛性。 相似文献
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对于含有一个平移和两个平移的奇异积分方程在文献^「1」中已系统讨论过。本文将用边值问题的方法讨论含有多个平移的奇异积分方程。 相似文献
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讨论了一类带有变换及共轭的奇异积分方程的求解问题。应用解析函数积分表达式将奇异积分方程化为一个边值问题,对其求解并迭代,最后将其归结为一类Fredholm方程。 相似文献
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弱奇异积分方程的区间小波数值解朱同林1)林伟2)1)华南农业大学理学院基础部,510642,广州;2)中山大学数学系,510275,广州关键词弱奇异积分方程,区间小波,消失矩分类号(中图)O175;(1991MR)45E本文讨论一类带无理函数积分核的... 相似文献
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谢树森 《山东大学学报(自然科学版)》1995,30(4):410-417
讨论了W^12(B)空间中线性算子的最佳逼近及半直线上积分方程的近似解。得到最佳逼近算子的表达式。在仅知方程右端项的有限个离散值时给出了方程近似解的表达式,并证明误差序列在W^12(B)范数意义下单调下降。 相似文献
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利用Legendre多项式的定义和性质,给出Legendre多项式微分算子矩阵,得到任意阶弱奇异积分的近似求积公式,并将原方程转换为代数方程.收敛性分析说明该方法是收敛的,数值算例验证了该方法的有效性和理论分析的正确性. 相似文献
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具一阶奇异性解的完全奇异积分方程的直接解法 总被引:2,自引:0,他引:2
姜海波 《宁夏大学学报(自然科学版)》2006,27(2):156-160
讨论了一类具有一阶奇异性解的完全奇异积分方程的求解问题.通过引入Hermite插值多项式,给出了这类完全奇异积分方程的一种直接解法.并得到其可解的充要条件和解的封闭形式. 相似文献
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刘小松 《广西大学学报(自然科学版)》2000,25(3):187-190
设D是一个边界Г∈C^1a(0〈a≤1)的有界单连域,复函数q(z)∈C^1a(D),│q(z)│≤1,等积只能在Г上成立,且在Г上等式q(z(t)z’(t)+1│z∈Г=0最多在有限个点上成立,本文给出以满足上述条件的复伸张q1(z)及(q2(z)∈C^1a(D)为系数的二维奇异积分方程w(z)+q1(z)/n√√w(t)/(x-z)^2dσ+q2(z)/n√√w(t)dσz/t-z=f(z)的 相似文献