Stone代数的素理想与同余关系

用Ｓｔｏｎｅ代数的素理想集刻划了Ｓｔｏｎｅ代数的每一个同余关系，并证明了Ｃｏｎ（Ｌ）可以嵌入于Ｚ（Ｐ（Ｌ））中。由此证得了Ｓｔｏｎｅ代数的同余扩张性，并给出了Ｓｔｏｎｅ代数的同余理想用素理想集刻划的表达式     

SM-代数理想与SM-代数的直积分解

本文引入ＳＭ－代数理想的概念，由此给出完备的ＳＭ－一代数存在既约分解的一个充要条件     

双参数量子代数SU_（qs）（2）和量子Clebsch－Gordan系数

利用ＶａｎｄｅＶａｅｒｄｅｎ方法构造了双参量量子代数ＳＵ（２）的不可约表示多项式基及其相应的多项式不变量，并由此进一步得到了双参数量子代数ＳＵ（２）Ｃｌｅｂｓｃｂ－ＧＯｒｄａｎ系数的明显形式。     

关于几乎余交换双代数

本文研究了几乎余换双代数。首先在双代数中引进了相对几乎余交换子余代数的概念，多面手考察了几乎余交换子双代数的存在性。在分次双代数中，极大（相对）几乎余交换子双代数的分次性被刻划。     

LF和拓扑空间的Stone－cech紧化

本文是笔者研究ＬＦ和拓扑空间的继续，这里讨论了ＬＦ拓扑空间族和由这个空间族生成的和空间的Ｓｔｏｎｅ－ｃｏｒｈ紧化的充要条件，获得一系列较好的结果．     

仿紧空间的Stone刻划

仿紧空间的刻划定理在有关的拓扑学中已有部分介绍。当Ｊ．ＩＩ．Ｔｕｋｅｙ把完满正规空间概念引入拓扑学后，Ａ．ＩＩ．Ｓｔｏｎｅ给出了完满正规空间与仿紧空间的等价刻划定理。本文利用齐－－覆盖性质给出了这个定理的另一种证明。     

关于双参数量子代数SUqs（2）和双参数形变谐振子的若…

本文构造了双参数形变量子代数ＳＵｑｓ（２）的Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现和Ｎｏｄｖｉｋ实现，并给出了量子代数ＳＵｑｓ（２）和双参数形变谐振子的映射。     

关于双参数量子代数SU_（qs）（2）和双参数形变谐振子的若干结果

本文构造了双参数形变量子代数ＳＵ_（ｑｓ）（２）的Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现和Ｎｏｄｖｉｋ实现，并给出了量子代数ＳＵ_（ｑｓ）（２）和双参数形变谐振子的映射。     

广义扭曲双代数

引入了余代数上余扭曲子的概念,利用余扭曲子构造了余代数上一种新的余代数结构,同时给出了一个双代数上的扭曲代数结构和扭曲余代数结构构成双代数的充分条件.     

扭曲Smash积上的Hopf代数

在文献 [1 ]中 ,Ｗａｎｇ和Ｌｉ将Ｓｍａｓｈ积代数和Ｓｍａｓｈ余积余代数加以推广 ,给出了扭曲Ｓｍａｓｈ积代数Ｂ★Ｈ和扭曲Ｓｍａｓｈ余积余代数Ｂ×ｒＨ等概念 .并分别给出了扭曲Ｓｍａｓｈ积代数和张量积余代数 ,扭曲Ｓｍａｓｈ余积余代数和张量积代数构成双代数的充要条件 .本文中 ,我们将给出扭曲Ｓｍａｓｈ积代数和扭曲Ｓｍａｓｈ余积余代数构成双代数的充要条件 ,记这一新的双代数为 ★×ｒＨ .文 [1 ]的定理 1 .7,定理 2 .4及文 [2 ]的定理 1均为本文结果的特例 .作为我们结果的直接推论 ,可以得到双代数 Ｂ # ×ｒＨ 和 Ｂ ★×…     

Stone代数的理想和同余关系

分别给出了L（L是一个Stone代数）的理想I为核的最大同余关系及最小同余关系的充分必要条件,得到一个Stone代数是W－Stone代数的充分必要条件。     

双重Stone代数的素理想与同余性质

对于双重Stone代数L,以P(L)表示L的全体素理想组成的集,Con(L)表示L的同余关系格,XP(L)表示P(L)的幂集格的对偶格。本文用P(L)的子集刻划了双重Stone代数L的每一个同余关系,由此给出了双重Stone代数L关于次直不可约双重Stone代数的次直积表示和双重Stone代数的次直不可约类,并证明了Con(L)可以嵌入到XP(L)中。     

双Stone代数的理想与同余理想

在给出双Stone代数的理想的基础上,给出了双Stone代数的同余理想.     

弱 Stone-代数的同余三元组

目的研究弱Stone-代数同余的表示。方法构造同余三元组,并分析其性质。结果与结论一个弱Stone-代数L的任一个同余φ都可用同余三元组〈θ_1,θ_2,θ_3〉来表示,其中θ_1是布尔代数同余,θ_2,θ_3是格同余,并给出L是同余可换的充分条件。     

一类特殊的双重K_(1,1)代数的子代数

考虑双重K1,1代数的一个特殊子代数类,称之为K-代数.刻画了K-代数的主同余关系表达式,证明了它的所有紧致的同余关系构成一个对偶Stone格,并利用Priestley对偶理论证明了K-代数类中有且仅有26个非同构的次直不可约代数.     

粗糙集的代数性质

讨论了近似空间中粗糙集的代数性质,给出了粗糙并,交,补的定义,并定义了粗糙集的伪补元,基于此,从多方面探讨了粗糙集的代数性质,如,它是一个分配格,软代数,甚至是Stone代数。     

有限Boole格上粗糙集模型的代数结构

粗糙集理论是解决分类问题的一种数学方法。在信息系统中，属性值可以是数值，也可以是集合或Fuzzy数，因此都可看成格值信息系统。在有限Boole格上，利用上、下近似定义了粗糙集模型，得到了与Pawlak粗糙集模型类似的一些性质，证明了该模型可以定义为一个完备的Ｓtone代数，这样就把现有的粗糙集模型推广到更一般的情形。     

Auslander代数与偏序集的扭双指标代数

证明了代数A的Auslander代数是扭双指标代数当且仅当A是局部代数[x]/(x^n)。     

实结合代数的双环与Clifford代数的结构

由实结合代数的双环讨论p+q维Minkowski空间 R^p,q生成的Clifford代数Cl_p,q的性质. 结果表明： 所有非可除的Cl_p,q均存在双环为其子代数; 所有中心子代数非可除的Cl_p,q均为双环.