图的不相似特征定理的证明

指出了HARARY和NORMAN用归纳法证明连通图不相似特征定理的缺陷,并给出了一个完整证明,同时推广到一般图的不相似特征定理。     

矩阵—树定理的一个简单证明

本文不用行列式计算中的Ｂｉｎｅｔ－Ｃｈａｃｈｙ定理,给出矩阵－树定理的一个简单证明。     

实矩阵的一个相似定理

文（１）给出了ＯＳ变换的一个刻划，本文对此进行了推广，获得了一个关于实矩阵相似的定理。     

关于树的相似边的一个注记

讨论树相似边的存在性问题，给出了不存在伪相似边的一个充分条件．     

Fenchel定理的一个证明

本文引进曲率的一种表示法。在此基础上，给出Fenchel定理的一个证明。     

Cayley-Hamilton定理的一个新证明

用数学归纳法给出了Cayley-Hamilton定理的一个新证明.     

Bolzano定理的一个证明

本文用有限复盖定理证明了 Bolzano 定理。     

形式Peano算术的Goedel不完备性定理的一个简单证明

给出了形式Peano算术的Goedel不完备性定理的一个简单证明．     

乘法遍历定理的一个证明

在本文中我们给出了不使用次加遍历定理的乘法遍历定理的一个证明。     

Poincarè-Birkoff-Witt定理的一个证明

本文给出了Poincarè-Birkhoff-witt定理一个直接证明.     

代数基本定理的拓扑证明及推广

拓扑学是一个新兴的数学分支,用于研究拓扑空间在连续映射下的性质。20世纪后,拓扑学发展为数学中一个非常重要的领域,拥有大量重大成果:代数拓扑学中的庞加莱猜想的证明是新世纪最瞩目的数学成果;拓扑学在数学其他领域、物理学、化学、生物学、计算机科学、经济学中都有广泛的应用。文中主要给出代数基本定理的代数拓扑方法的证明及推广,并得出了一种复空间上的不动点原理。     

Perron—Frobenius定理的新证明

本文给出了Perron-Frobenius定理的新证明,获得了M矩阵的一个新性质,并且对非负可约矩阵A,给出了谱半径ρ(A)为单根和重根的充分必要性质。     

Chern—Lashof定理的一个简单证明

给出Ｃｈｅｒｎ－Ｌａｓｈｏｆ定理的一个直观、简单的证明。     

Acerbi—Fusco定理的一个新证明

Ａｃｅｒｂｉ－Ｆｕｓｃｏ利用Ｓｏｂｏｌｅｖ空间ＷＰ（Ｇ，Ｅ＾Ｎ）中函数的逼定理得到了拟凸泛函Ｉ（ｕ，Ｇ）＝∫Ｇｆ（ｕ）ｄｘ，Ｕ∈ＷＰ（Ｇ，Ｅ＾Ｎ），Ｐ≥２，Ｎ〉１极小的部分正则性，Ｅｖａｎｓ－Ｇａｒｉｅｐｙ利用Ｒａｄｏｎ测度的性质重新证明了Ａｃｅｒｂｉ－Ｆｕｓｃｏ定量，本文我们给出一个较为简捷的证明，既不用Ｗ（Ｇ，Ｅ＾Ｎ）中的逼近定理，也不用Ｒａｄｏｎ测度的任何性质。     

推广的Chebyshev定理的一个证明

文中给出推广的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ定理的一个证明，该证明基于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ系的两个性质（引理１，引理２），而不涉及Ｋｏｌｏｍｏｇｏｒｏｖ定理．     

关于Chidume一个定理的简单证明

使用新的分析技巧,给了了Ｃｈｉｄｕｍｅ的一个定理之简单证明,并且去掉了Ｃｈｉｄｕｍｅ的定理中的一个条件,从而改进了Ｃｈｉｄｕｍｅ相应的结果。     

关于POINCARE-BENDIXSON环域定理的一个新证明

本文指出,党新益给出的Poincare-Bendixson环域定理的新证明是错误的,其定义的g(φ)的连续性不能得到保证;并以该文的侧1作为反例进一步作了说明。