三维坐标转换的总体最小二乘拟合推估

最小二乘的Gauss-Markov误差模型在三维坐标转换参数求解中存在缺陷,而求取坐标转换参数的目的是计算非公共点在目标坐标系的坐标,因此提出了一种三维坐标转换的总体最小二乘拟合推估法。考虑了原坐标系中公共点坐标和非公共点坐标的相关性以及非公共点在原坐标系中的坐标误差对模型的影响,对计算坐标转换参数和计算非公共点在目标坐标系中的坐标进行联合处理,推导出三维坐标转换的总体最小二乘拟合推估模型和求解方法。算例表明,利用新方法计算结果相比其他2种方法更加精确,均方根误差降低至0.077 3,相对百分误差降低至1.54%,证明了新方法的有效性和可靠性。     

赫尔默特相似变换在煤矿坐标转换中的应用

赫尔默特相似变换常用于进行2种坐标系间的平面坐标转换,转换模型中包括4个参数,分别用于表示2种坐标系间的平移、旋转和尺度缩放.在具体模型解算时,控制点的数量和空间位置分布对所建模型转换精度会有一定影响.如何定量评价具体影响规律,以便指导实际工作,进而合理选择控制点来建立转换模型,具有实际研究价值.结合具体实例,根据某煤矿实测的若干地面和井下控制点坐标信息,通过数学仿真计算,对建模控制点分布均匀、分布不均匀、建模控制点中有个别点存在较大点位误差等情况进行了系统试验,通过计算所建模型的纵横坐标残差中误差和对未参与建模点的预报偏差中误差,详细探讨了控制点数量和空间分布等因素对所建模型转换精度的影响规律,所得结果对实际工作具有指导意义.     

关于北京54与西安80坐标系相互转换的探讨

本文结合佛山市三水区规划测绘工作中坐标系统转换的实例,分别对高斯投影换带原理及相似变换（四参数法）模型进行了分析,通过编写坐标转换程序,实现了1954年北京坐标系成果向佛山市统一坐标系的转换。在进行相似变换时,利用拟合残差对公共点进行筛选,提高了坐标转换的精度及可靠性。     

常用平面坐标转换模型的空间适用范围研究

测绘和煤矿行业中经常需进行北京54坐标和西安80坐标的相互转换。以陕西某矿务局2个煤矿所测地面和井下控制导线的北京54坐标和西安80坐标成果为基础,通过数学仿真,研究了赫尔默特相似变换、仿射变换、双线性变换3种常用转换模型伴随空间范围的增大,坐标转换精度的变换规律。探索了不同模型的空间适用范围,在综合考虑转换精度和空间适用范围的基础上,确定了适合该矿务局的最优转换模型,及建模控制点个数。就面积在100 km2以上的常见煤矿地区,在建立2种坐标系间的平面坐标转换模型时,仿射变换模型转换精度最高,所需控制点数量较少,宜在10个以上,且分布尽可能均匀,所得转换参数的适用范围最广,能够起到减轻野外工作量和人工计算量的作用。该研究在实际工作中具有一定的理论和指导意义。     

工程测量中新旧坐标转换的一种实现方法

常规的测量坐标转换模型因采用确定的变换参数而导致坐标换算误差。将转换区域内各新旧坐标公共点视为精度均匀的离散点,通过计算区域重心坐标和坐标转换的初始参数,求取各公共点的坐标换算近似值及其改正数。在此基础上,根据公共点旧坐标与其改正数的对应关系,利用常规数字成图软件的离散函数插值功能,获取任意点的坐标换算改正数,实现新、旧坐标转换。实例应用表明,该法简便可行,换算精度高,是新旧测量坐标转换的有效方法。     

一种高精度坐标转换新方法

针对最小二乘法解算坐标转换参数易受个别公共点坐标精度影响的问题,利用稳健抗差估计理论将个别坐标精度过低或误差较大的公共点的权值按一定的方式进行调整,降低其在解算过程中的作用,从而解算出高精度坐标转换参数,以进行高精度坐标系统转换。数据计算表明,高精度坐标转换新方法计算结果正确,可以克服个别公共点坐标误差较大的影响。研究表明该方法在实际测量工程中实用、可行。     

第二次全国土地调查平面坐标转换问题的探讨

全国土地第二次调查中,为充分利用已有1954年北京坐标系的成果资料,需进行坐标系统转换,本文介绍了平面坐标转换的数学模型及转换控制点筛选基本方法,并结合实例给出在CAD进行进行转换公共点筛选及坐标转换。     

某市地方独立坐标系与独立工程坐标系的转换

坐标第转换是测量中经常需要解决的问题.在小区域范围内,可将地方独立坐标系和工程坐标系视为在平面上建立的坐标系,而不需考虑投影产生的距离和方向变形,从而采用平面上的坐标系相似变换方式实现两个坐标系的想互转换.本文详细叙述了以工程坐标系控制点为重合点,采用坐标系相似变换方法实现某市地方独立坐标系与某企业独立工程坐标系的相互转换.     

顾及2套坐标误差的三维坐标变换方法

探讨顾及2套坐标误差改正数的三维坐标转换模型,以2套坐标改正数的加权平方和最小为准则导出了转换参数的解算公式;并根据公共点的坐标改正数以及公共点与待转换点间的协方差阵计算待转换点的坐标改正数并对其改正,从而求得近似无缝的坐标转换结果.试验表明:当公共点与转换点坐标相关性较大时,该方法能显著地提高坐标转换精度.     

区域性独立坐标系与三维地心坐标系的转换

对于区域性独立坐标系与三维地心坐标系之间的互相转换,提出了一种在GPS网平差中不以54或80国家参考椭球为过渡的平差转换方法.在有条件地通过网平差使全部GPS网点获得精确的三维地心坐标情况下,先基于WGS 84(1984世界大地坐标系)椭球进行椭球变换,再在高斯平面上平移旋转转换,就能方便、精确地将三维地心坐标转换到既有的独立坐标系上.其优点是,在GPS网平差的同时,不仅能实现两种坐标系之间的精确转换,而且能得到供整个测区长期应用的一整套转换参数.类似地,又提出了利用3个重合点在较小区域求定转转换参数的简便实用的方法.     

齐次坐标变换的测量机误差修正模型

为提高结晶器坐标测量机的测量精度,运用齐次坐标变换矩阵,建立测量机测头中心相对于底座参考坐标系的测量模型,并进行误差修正。实验结果表明,该测量模型可以综合修正21项几何误差,使测量机测量精度提高30%~40%。该研究以误差补偿来提高测量精度,使测量精度由注重零部件的制造转向系统稳定性的高精度检测。     

基于相似变换的城市坐标系统转换研究

结合福州城市坐标系统转换的实际问题,探讨适合城市地方平面坐标系到1980西安坐标系的坐标转换模型,推导给出了最小二乘法求解参数公式,并对求解的转换参数进行验算和精度评估.设计开发了组件式坐标转换软件.     

关节式柔性三坐标测量机测量模型

与传统的三坐标测量相比关节式柔性三坐标测量机具有高度灵活性,这使之成为近年来坐标测量领域的研究热点.由于结构的相似性,关节式坐标测量机测量模型可采用Denavit-Hartenberg方法.通过齐次坐标变换,得出坐标转换矩阵,并将其应用于关节式柔性三坐标测量机建模.     

地图数字化坐标变换模型的选择方法

讨论了变换后的坐标格网点的精度及限差,提出了以格网点坐标差是否超限作为判别模型选择是否合适的标准,并给出了实际工作中选择模型的一般方法。     

电力系统计算坐标系的变换研究

电力系统分析中常利用坐标变换来简化问题的数学描述 ,且不同的问题应选用不同的坐标系及相应的坐标变换。其特点、适用范围及其与a、b、c系之间的两种变换关系做了详细研究。     

一种新的多区域坐标转换方法

针对同一坐标系下多区域内重合点坐标转换结果不统一,限制测量成果的综合利用问题,根据反距离权重法原理,提出一种多区域的平面坐标转换方法,并采用实际坐标数据进行验证计算。首先给出了进行坐标转换的计算模型,通过分析探究了坐标分布与其转换精度的特殊关系,引入了移动窗口提取区域内坐标,并对重合点的坐标转换参数进行插值计算,最后利用实际数据验证了算法的有效性和可靠性。结果表明：对比直接进行坐标转换的传统算法,引入移动窗口的新的坐标转换方法提高了坐标转换计算的精度,减小了冗余数据对坐标转换结果的影响,保证了多区域中重合点坐标转换结果的唯一性,坐标转换结果在X方向、Y方向的位置误差分别减小了30.45%和20.52%。