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透镜空间的不变量θ_p(L(s,q)) 总被引:1,自引:1,他引:1
Lickorish在文献[1]中利用一个变量的Kauffman括号多项式构造了三维流形的同胚不变量。Blanchet和Habegger等利用Kirby calculus的技巧推广并简化了该项工作,并且计算了透镜空间L(s,1)的不变量θ_p(L(s,1))。但是,θ_p(L(s,1))的计算只需考虑平凡纽结的情况,对一般三维流形的这一不变量的计算并没有一般方法。本文首先研究了Hopf链 相似文献
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近年来,完备Riemann流形上调和函数的研究非常丰富.丘成桐证明了任何完备非紧Riemann流形上不存在非平凡的L~P调和函数,其中p∈(1,∞).当p=+∝时即对有界调和函数,结论依赖于流形的曲率.文献[2]中证明了非负Ricei曲率的流形上不存在有界调和函数.Greene和伍鸿熙(文献[3]Th.D)证明了:若M为单连通完备非紧Riemann流形截曲率为K_M(x),满足0≥K_M(x)≥-K(p(x))其中p(x)是M上距离函数,k(·)是[0,+∞]上非负函数且 相似文献
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黎曼流形N称为殆积黎曼流形,如果在N上存在(1,1)型张量场F和黎曼度量g满足F~2=I(F≠土I),g(FX,FY)=g(X,y)这里I为单位变换,X,Y为N上的向量场.我们记(?)为N上关于g的黎曼连络,如果(?)F=0,则称N为局部积流形,(F,g)称为局部积结构.定义1 设M为局部积流形N的子流形,如果在M上存在两个正交补分布D和D┴满足 相似文献
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设E是一个实Hilbert空间,λ∈R,F∈C~2(E×R,R).假定F的梯度D_xF(x,λ)为A(λ)x+N(x,λ),其中N(x,λ)=o(|x|)对有界的λ一致,当X→θ时.下面考虑方程A(λ)x+N(x,λ)=θ (1)_λ的解问题.设0是A(0)的孤立本征值,且0相似文献
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设(?)是结构张量组为(F_A~B,G_(AB),F~A)的Sasaki流形,M~(2n)是等距浸入在(?)中的超曲面.(?)的结构张量组在M~(2n)上的诱导结构为(f_a~b,g_(ab),u~a,v~a,λ),N~A为M~(2n)在(?)中的单位法向量,其中λ是(?)中的结构向量F与M~(2n)的法向量N的夹角的余弦,即λ=cos.设M~(2n)为基本元为v~a的拟脐超曲面,即它的第二基本形式满足:h_(ab)=pg_(ab)+qv_av_b,若q=0,则M~(2n)是全脐的,特别若再有p=const.≠0,则称为特征全脐超曲面;若p=0,则M~(2n)是柱形的;若p=q=0,则M~(2n)是全侧地的. 相似文献
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Huisken证明了Riemann流形中满足适当凸性条件的超曲面沿其平衡曲率向量演化时收缩成一点。本文研究了在正拼嵌(pinched)的Einstein流形N~(n+1)中一类非凸的初始超曲面M_0的演化方程,获得同样的收敛结果。 以g=(g_(ij))和A=(h_(ij))分别表示M_t的诱导度量和第二基本张量,以H=g~(ij)h_(ij)和A~2=h~(ij)h_(ij)表示它的平均曲率和第二基本形式的模长平方。是N~(n+1)的Riemann曲率张量,是它的共变导数。证明如下: 相似文献
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1.设S~4表示四维球面,G_2(TS~4)为S~4上的具有通常的黎曼度量与殆复结构的Grassmann丛.设k是G_2(TS~4)的K(?)hler形式.若dk的(1.2)对部分恒为零,则称G_2(TS~4)为(1.2)辛流形.在本文中,我们将证明下面的结果:定理 设h_ 和J~G_±分别是G_2(TS~4)上的Riemann度量和殆复结构(t>0).则(G_2(TS~4)·J_~G_±·h_ )对于任何正数t不可能是(1.2)辛流形.特别,它不能成为K(?)hler流形. 相似文献
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MO_(n-2k)(BO(2k+1))是n-2k维光滑闭流形上实(2k+1)维平面丛的未定向上协边群,MO_n是未定向上协边群。 是一个群同态,它把M~(n-2k)上的2k+1维平面丛映射到联系射影空间丛的全空间的上协边类。Imσ_*~(2k)=∑Imσ_n~(2k)是由Stong流形RP(n_1,n_2,…,n_(2k+1))的上协边类生成的 相似文献
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设G=S_p(4,K),K是特征数p>0的代数闭域。在文献[1]中笔者对奇素数p完全确定了单G-模的扩张,本文讨论P=2的情形。由于对某些λ∈X_1(T),Ext_(G_1)~1(L(λ),L(λ))可以不等于零,相应的讨论要比奇素数p的情形复杂一些。除非另外说明,我们仍使用文献[1]的记号。 相似文献
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Khenkin研究了强拟凸复流形上的(p,q)型-方程的解.本文则研究Stein流形上强拟凸域上(p,q)型-方程的解.与文献[1]不同,我们的做法是在Stein流形上使用Hermite度量和陈联络直接利用Stein流形上强拟凸域的全纯支撑函数和通过用Hermite度量和陈联络所定义的Koppelman-Leray核得到了Stein流形上强拟凸域的边界上的(p,q) 相似文献
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变形原子核晕带与次晕带交叉产生的回弯的尖锐程度,取决于两带相互作用的强弱。Bengtsson,Hamamoto和Mottelson的文章指出:在推转的单j(i_(13/2))壳模型的HFB计算中,两带相互作用V是费密能λ的周期函数。由此得出,对于稀土核,不仅当λ在中子i_(13/2)壳的开头,而且在其顶部时也有可能出现尖锐的回弯。随后,在粒子-转子模型的计算中 相似文献
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设A、B 是任给的两个序列集合,(A,B)是A 到B 的乘子所成之集合,即若{λ_n)∈(A,B),则对每个{α_n}∈A,有{α_nλ_n}∈B.把一个解析函数看作由其Taylor 系数组成的序列.记l(2,∞)={{λ_n}:sup(?) sum from n=2~(m-1) to 2~m-1 |λ_n|~2<∞}.对于序列空间A,记s(A)=(l~∞,A).D.M.Campbell 于1984年提出关于乘子理论的22个未解决问题.其中问题9是“X 相似文献
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作为与正态样本有关的分布,矩阵β分布(也称多元β分布)在文献中有大量的研究.令A~W_m(n_1,Σ)和B~W_m(n_2,Σ)为两个独立的维希特分布矩阵,Σ为一正定矩阵. 令C=A B.分解C=T′T,其中T为一具正对角元的上三角阵 令U=(T′)~(-1)·AT~(-1).则U的分布称为矩阵β分布并记为B_m((n_1)/2,(n_2)/2)其中n_1 n_2>m-1. 如果n_i是实数,则还要求n_i>m-1(i=1及/或2).如果n_1,n_2都大于m一1,则U是非退化的并具有在m×m正定矩阵空间上的密度.本文采用文献[2]中的记号,并记A(S)=diag(λ_1(S),…,λ_n(S)),其中λ_i(S)为S的第i大(非零)特征根,S∈_(m,n)~1·S_(m,n)~(?)上的微分形式定义为(dS)=2~(-n)|L|~(m-n)× 相似文献
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当n=4,Einstein定理是此定理的特殊情形,此时Δ=dλ,λ是流形M上的可微函数。定理2 使某一U的曲率张量S_(klm)~i(或Ricci张量S_(ik))不变的变换 相似文献
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本文研究一般二阶混合型方程 LW(?)AW_(yy)-2BW_(xy) CW_(xx) DW_y EW_x FW-0 (1) 在单连通或多连通域D(=D ∪D-∪r)上的各种边值问题。我们假定(1)式的系数A,B,C属于C~2,D,E,F属于C~1,且△(?)B~2-AC<0在椭圆型域D~ ,=0在蜕型线r上,△(?)N~2-AC>0在双曲型域D~-。假设所求解W∈C~2(D)∩C((?)),W_(x),W_y∈L_2((?))。 相似文献
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本文考虑最简单的抛物型方程定义状态空间X=C[0,1],控制空间U=L~∞(0,∞)∩L~2(0,∞),则对每一给定的(?)∈U,方程(1)存在唯一解y(t,x;(?)):y(t,x;(?))=integral from n=σ to I(G(t-s;x,(?))(?)(s)ds),(2)其中G(t;x,ξ)=sum from l=0 to ∞e(?)e_l(x)e_l(ξ),(3)λ_0=0,e_σ(x)=1,λ_l=l~2π~2,e_l(x)=2~(1/2)coslπx,l=1,2… 相似文献