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讨论了对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解,得出了解的最小表达式.并讨论了用对称正交反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式. 相似文献
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讨论了反对称正交对称矩阵的左右逆特征值问题,给出了其解的通式和逼近解的一般表达式,以及问题Ⅰ在f(A)=0时有解的充要条件. 相似文献
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利用反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵的特征性质和矩阵的分解理论,给出了线性流形上反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式.运用正交投影矩阵的性质和希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵,证明了最佳逼近解的存在性与惟一性,并得到了最佳逼近解的表达式. 相似文献
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矩阵方程(A^TXA,B^TXB)=(C,D)的对称半正定解 总被引:4,自引:0,他引:4
廖安平 《湖南师范大学自然科学学报》1997,20(4):10-13,29
讨论了矩阵方程(A^TXA,B^TXB)=(C,D)的对称半正定解,利用广义奇异值分解导出了该矩阵方程有对称半正定解的充分必要条件,并且给出了一般对称半正定解的表达式。 相似文献
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陶金钱 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2014,(5)
通过推广共轭梯度法思想给出一种迭代算法去求解一般耦合矩阵方程组的广义双对称解,并对算法性质给予介绍说明,将证明若一般耦合矩阵方程组关于广义双对称解相容,那么在不考虑误差的情况下,对于任意给定的初始广义双对称矩阵组,利用所构造出的迭代算法,都能在有限步之内迭代得到其广义双对称解.若取定特殊的初始矩阵,则可获得其极小Frobenius范数约束解,进一步解决最佳逼近问题. 相似文献
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研究了线性流形上W对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况——矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,并在有解的条件下得到了解的一般表达式. 相似文献
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魏慧敏 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2013,(5):15-17
矩阵对角化问题在矩阵理论中占有重要的地位,而可交换矩阵是矩阵理论中一类重要的矩阵,因而可交换矩阵矩阵的对角化问题显得尤为重要,该文给出了交换矩阵可以对角化的几个充分条件及充要条件. 相似文献
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矩阵的对角占优性质的研究是矩阵理论中的重要课题之一.提出了一种新的矩阵对角占优的概念--局部双α对角占优矩阵,讨论了这一类矩阵的性质;并通过对局部双α对角占优矩阵的研究,给出了判别局部双α对角占优矩阵及局部双α严格对角占优矩阵是否是广义严格对角占优矩阵的充分及必要条件. 相似文献