卡尔达诺关于三次方程的特殊法则

基于对卡尔达诺关于三次方程的一般法则和《大术》第6章的命题的分析,复原了卡尔达诺关于三次方程的17条特殊法则的构造过程,由此揭示出隐藏在这些法则背后的数学思想和方法,阐明了卡尔达诺对这些法则所作的模糊暗示的意义,并指出其综合叙述方式与这些法则的构造过程并不完全一致。另外,根据对这些特殊法则的适用范围的分类讨论,认为卡尔达诺构造这些特殊法则的目的并非专为解决三次方程的不可约情形。     

代数布式 天元开方——卡尔达诺公式在晚清的境遇

卡尔达诺公式由译本《代数术》(1873)传入中国,引起了晚清数学家的关注,它与中国传统数学中的天元术和开方术发生了互动。晚清数学家探讨了卡尔达诺公式的立术之原,企图用开方术"消解"三次方程不可约情形,并把它纳入自编的代数学教材。他们将卡尔达诺公式放在自己的知识结构中讨论、理解,在认识到符号代数优越性的同时,也为保留传统开方术找到了理由。这些有特色的工作很大程度是由他们自身的知识构成决定的。     

方孔炤“《崇祯历书》约”来源新证

在《周易时论合编图象几表》中,方孔炤(1591—1655年)记载他对《崇祯历书》"故约其概",使后人误认为"《崇祯历书》约"是《崇祯历书》的约略或概要。研究发现它大量引用或改写王英明《重刻历体略》内容,与《崇祯历书》无关。王英明于万历四十年(1612年)撰《历体略》,两年后病逝。崇祯十二年(1639年)次子王□初刊《历体略》。顺治三年(1646年)汲古阁重刻时,增订的补注中提到《崇祯历书》,因而误导方孔炤,误认他采用的《重刻历体略》内容来自《崇祯历书》的概要,而名为"《崇祯历书》约"。基于此一发现,我们得重新评估方孔炤对西学的认识。     

数学史为什么孩子要读一读

数学科学与物理、化学等其他知识门类相比,具有极高的历史性与累积性,比如,希腊哲学家亚里士多德提出的"地心说"观点在托勒密撰写的名著《天文学大成》的推动下,一度成为最好的天文学体系,其在西方天文学领域存在了1000多年,但是,随着天文观测技术的不断完善以及航海事业发展等诸多社会因素的推动,哥白尼质疑了托勒密的理论,于1539年写出流传千古的著作《天体运行论》,系统地论述了"日心说"理论.后来,牛顿发现了万有引力,从而彻底推翻了托勒密的"地心说"理论,因为它是错的.     

明代的科学家和艺术家朱载堉

明嘉靖到万历年间,即十六世纪,在我国坚实的封建土壤中萌发了微弱的资本主义,从而造成了这个时期的自然科学和艺术科学的大发展。学者厌世儒空谈之陋习,舍章句而求实学。他们走出书斋,不事空谈,不从经典;探讨自然,调查现实,重视真知;实地考察,注重实践,经世致用。从十六世纪中叶起的约一百年间,出现了像李时珍(1518—1593)、朱载堉(1536—1612)、徐光启(1562—1633)、徐霞客(1587—1641)、宋应星(1587—?)五个科学巨人,产生了如《本草纲目》、《乐律全书》、《农政全书》、《徐霞客游记》、《天工开物》五本科学巨著,形成了我国几千年封建社会中最为灿烂的科学活动时期。朱载     

被冤枉的托勒密

大多数人相信科学是进步的,并不断在进步的,一种新的学说能够替代旧有的理论,肯定在各个方面都比前面的要好。为了证明这种"进步",人们往往会附会各种"有趣"的故事来加以佐证。托勒密和哥白尼之间就被人们这样"证明"过,即使历史并非如此。对天文学感兴趣的人大都会知道托勒密的名字,他是古希腊天文学的集大成者,他的著作《天文学大成》早     

解开埃及艳后谜团

克丽奥佩特拉生于公元前69年,是亚历山大大帝征服埃及后,托勒密王朝册封的君主之一。她的父亲托勒密十二世,指定他的长子托勒密和她共同执政,统治埃及。公元前51年克丽奥佩特拉登上王位。     

麟德历晷影计算方法研究

南北朝时期关于冬夏二至晷影数值的新测定，冲破了《周礼》晷影数据的“神圣”藩篱。在这一历史背景下，李淳风于麟德历中重新测定了二十四节气晷影长度，并采用了新的数学方法—二次插值算法—计算一年中每日晷长，从而开创了中国古代历法中晷影研究的新局面。该文从历史评注、算法阐释、算例及精度校验等方面研究了李淳风的晷影算法，以期揭示李淳风的工作在中国天文学史和教学史上的意义．     

卡尔达诺关于四次方程特殊法则的构造原理——兼论数学史的研究范式

复原了卡尔达诺关于四次方程的4条特殊法则的构造过程,指出这4条形式差异很大的法则所采用的相同的构造方法,由此揭示了这些法则的真正涵义和它们通过命题的形式所表达出的数学内容并不相同,同时也解释了卡尔达诺为什么能得到这些法则.对这一构造过程的复原体现了曲安京所概括的三种数学史研究范式之间的联系.     

费耶阿本德多元主义方法论述评

费耶阿本德(Paul K.Feyerabend,1924—)是美国科学哲学家。他在转向哲学研究之前,曾广泛研究过物理学、数学、天文学和戏剧。他的主要科学方法论著作是《反对方法:一种无政府主义知识论纲要》(1975年)以及于1981年出版的两卷本哲学论文集:《实在论,唯理主义和科学方法》(第一卷)和《经验主义问题》(第二卷)。作为他的代表作,《反对方法》还于1976年出版了增订的德文版,本名为《反对方法约束》(Wider den Methodenzwang)。此外,他还为答复对该书的批评,写了《一个自由社会中的科学》(1978年)