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马蔚华 《吉首大学学报(自然科学版)》1988,(1)
<正>在一般的高等数学或数学分析教科书中,著名的Newton-Leibniz公式由下述形式给出:定理设f(x)在[a,b]上连续,若在[a,b]上存在一可微函数F(x),使得F'(x)=f(x).则本文的目的是给出该定理的一种推广形式,即将上述定理中的F'(x)=f(x)换成f(x)是关于单调增加函数g(x)的导数,得到了与Riemann—Stieltjes积分有关的更一般的结论,并以上述定理为其特例. 相似文献
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《安庆师范学院学报(自然科学版)》1993,(2)
常用的Newton—Leibniz公式(1)要求f’(x)处处连续。本文沿逐渐减弱这个条件的路线来讨论如何将(1)在Riemann积分和Lebesgue积分意义下加以推广,最后还简介(1)在O.Perron积分意义下几乎是无条件地成立。 相似文献
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黄丽云 《曲靖师范学院学报》2002,21(3):26-26
从微分的概念出发 ,通过假设 [o(hn) ]′ =o(hn - 1 )成立 ,来探索Taylor公式 ,这种方法能较好地揭示Taylor公式产生和发展的过程 .但其中的假设成立是有条件的 ,就此作深入讨论 相似文献
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刘桂萼 《河北师范大学学报(自然科学版)》1989,(2):123-126
在高等数学一元函数积分学的教学中,要讲清两个主要问题:(一)原函数的存在问题,怎样的函数才有原函数;(二)定积分的计算问题。利用定义求Riemann和的极限来计算定积分,一般很困难,甚至是不可能的。在教学小,原函数与定积分是作为两个完全无关的概念提出的。但是通过对可变上限函数 相似文献
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杨家兴 《常德师范学院学报(自然科学版)》2001,13(1):16-17,19
鉴于定积分基本公式要求的条件较强,从定积分基本公式-Newton-Leibniz公式出发,首先在弱化其条件的基础上得到一个预备定理并予以证明。然后将预备定理的条件进一步削弱,得到定理弱化条件的Newton-Leibniz公式并予以证明,同时,对上述预备定理及定理中的情况分别举例说明,从而使得定积分基本公式的适用范围更加广泛。 相似文献
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江治杰 《四川理工学院学报(自然科学版)》2009,22(5)
文章讨论了抽象函数弱连续性与Pettis可积性之间的关系。特别地,当抽象空间为自反Banach空间时,证明了抽象函数的Pettis可积与Riemann可积的等价性,最后讨论了p次Bochner可积抽象函数空间Lp(B,μ)的完备性。 相似文献
11.
曾繁富 《吉首大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文在无穷区间上讨论了Riemann积分与Lebesgue积分的联系,给出了函数f(x)在无穷区间上广义Riemann可积时Lebesgue可积的两个充分必要条件,并给出了f(x)在无穷区间上Lebesgue可积时Riemann可积的条件. 相似文献
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姚允龙 《汕头大学学报(自然科学版)》1987,(2)
本文讨论在 Banach 空间上的抽象 Volterra 型积分方程解的存在唯一性及常数变易公式.本文提出了相当广泛的条件 Lu_N (见定义2).所得的结果适用于分布参数控制系统的无界控制问题的讨论. 相似文献
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李君 《天津科技大学学报》2008,23(1):80-82
令定义在[a,b]上,取值于实Banach空间X的抽象函数,给出了缈的弱Riemann积分的等价叙述.同时,讨论了lp(1<P< ∞)上取值的抽象函数的弱Riemann积分与Riemann积分的关系.目前广泛应用的Pettis积分是Riemann积分的一种推广,举了一个反例说明弱Pettis可积的抽象函数不一定Pettis可积. 相似文献
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对单变量情形下的牛顿-莱布尼兹公式借助于定向体积化和外微分形式,给出了统一、简明的多变量情形下的Newton-Leibniz公式。 相似文献
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林清泉 《中南民族学院学报(自然科学版)》1998,17(1):66-72
通过效用函数定义了价值函数,并讨论了价值函数的一些性质。假设一个投资者支付一定利率可以在银行贷款,并可以购买价格服从对数正态扩散过程的股票,应用随机微分方程理论及其比较定理讨论了这个投资者的最优投资策略和消费策略。 相似文献
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沈正维 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2002,25(4):360-361
设(X,B,μ)为模糊测度空间,对于可测函数fX→[0,+∞),称∫fμ(*)=∧α∈[0,+∞)(α∨μ(Fα*))为f的(∧-∨)-模糊积分,通过引入广义简单函数和利用下截集的概念,将(∧-∨)-模糊积分用广义简单函数来逼近. 相似文献
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孙熙椿 《江西师范大学学报(自然科学版)》1985,(4)
李国祯在[1]中,分别给出了抽象二级弱有界变差函数和抽象二级弱绝对连续函数的充分条件,我们将证明这两个定理中所给的条件分别是抽象二级弱有界变差函数和抽象二级弱绝对连续函数的必要条件。为了证明这一事实,我们引入下列定义[1]。定义1:设F是Banach空间,x(t)是[a、b]到E的抽象函数,对[a、b]作分割△: 相似文献