一类螺旋曲面的凸性

对凸曲面的研究不仅有理论价值，而且具有应用上的价值．本文主要给出坐标平面ｘｏｙ内的一条曲线绕ｚ轴作螺旋运动所生成的螺旋面为凸曲面的充分必要条件．     

管道曲面的正则性研究

在计算机辅助几何设计中,正则性是曲线曲面的基本性质之一,作为一个重要的几何造型,研究管道曲面的正则性有实际意义。本文从局部正则和全局正则两个角度研究了管道曲面的正则性,得到了管道曲面的正则性条件,并实例验证了该条件的正确性。     

一类函数样条曲线曲面的正则性与凸性

本利用平面上的直线或空间的平面经过某种代数运算，构造出一族具有高阶接触边界条件凸曲线或凸曲面。     

关于可展曲面的一点注记

对于Ｒ＾３中任意给定的光滑曲线ｌ,必存在Ｒ＾３中的可展曲面∑,使得ｌ为∑的曲率线或是测地线,也存在Ｒ＾３中的直纹曲面∑１,使得ｌ为∑１上的渐近线。     

四维欧氏空间中的曲面

研究四维欧氏空间中的一类曲面,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类·具有常平均曲率的曲面有4种;具有常高斯曲率的曲面有3种;具有相关非常数平均曲率和非常数高斯曲率的曲面有3种     

E42空间的一类旋转曲面

文章研究四维伪欧氏空间中的一类曲面,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类.     

一类2×2张量积Be‘zier曲面的特性

本文的主要结果是给出一类特殊的２×２张量积Ｂｅ＇ｚｉｅｒ曲面为凸曲面的充分条件。     

关于曲面的高斯曲率的应用

在曲面论的许多问题中,应用得较多的是高斯曲率。本文从三个方面研究曲面的高斯曲率的应用,即高斯曲率确定了曲面在一点的邻近的结构,确定了曲面的第一基本形式及高斯曲率与可展曲面的联系。     

对极小曲面的一些探讨

本文主要论证了曲面与其平行曲面的高斯曲率和平均曲率间的函数关系式,从而进一步讨论了曲面与其平行曲面间的相关性质。     

关于曲面的GAUSS映射的两个结论

讨论了曲面的Ｇａｕｓｓ映射象的三个基本微分形式与原曲面的三个基本形式之间的关系,得到了关于Ｇａｕｓｓ映射的性质的两个结论。     

E_2~4空间的一类旋转曲面

文章研究四维伪欧氏空间中的一类曲面,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类.     

凸曲面上的卵形线的长

若一凸曲面上一条简单封闭曲线围成一个同胚于平面的自凸域，则该曲线称为卵形线。Ａ．Ｖ，Ｐｏｇｏｒｅｌｏｖ曾证明，若正则凸闭曲面Ｆ的Ｇａｕｓｓ曲率不小于正的常量Ｋ，则Ｆ上的简单封闭测地线的长不大于作者将这定理推广成为如下的定理１若凸曲面Ｆ的比值曲率≥Ｋ，Ｋ一正的常量，则Ｆ上的卵形线的长不大于．     

常曲率空间R^3（C）中曲面的改变

本文将Ｒ＾３中常负Ｇａｕｓｓ曲率曲面的保Ｇａｕｓｓ曲率和平均曲率的形变推广到了常曲率空间Ｒ＾３（Ｃ）中的常Ｇａｕｓｓ曲率曲面上。     

参数曲面奇点的性质

从参数曲面奇点的定义出发,给出了参数曲面上奇点成立的条件,并得到了参数曲面奇点处的第一基本形式、第二基本形式及高斯曲率。在此基础上,找了Bézier曲线曲面奇点产生的原因。     

关于正则曲面的定义

本文证明了：正则曲面定义的条件“Ｘ是一个同胚可以减弱为条件”Ｘ是一对一的。     

论非抛物点曲面的平行曲面

研究不含抛物点的曲面的平行曲面的一些重要性质，找出了曲面与其平行曲面的关系．     

从Finsler曲面出发的弱调和映射的正则性

证明了从紧Finsler曲面出发,映到一般的紧黎曼流形的弱调和映射的正则性.     

欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性定理的推广

本文研究欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性，得到了Ｓ．Ｓ．Ｃｈｅｒｎ，Ｊ．Ｈａｎｏ＆Ｃ．Ｃ．Ｈｓｉｎｕｎｇ（１９６０）关于欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性定理的一个推广。     

曲线的主法线曲面

在三维欧氏空间中,作为特殊曲线,Mannheim曲线、Bertrand曲线以及一般螺线具有良好的几何和代数性质.讨论了三维欧氏空间中特殊曲线的主法线曲面.根据渐近曲线的方程,具体给出主法线曲面的一族非直线的渐近曲线.再根据平均曲率、高斯曲率及主曲率函数,能得到曲线的主法线曲面的极小轨迹、常高斯曲率曲线及两个主曲率函数之比为常数的曲线.还给出曲面上测地线和腰曲线的性质.