局部环上的矩阵表为初等阵之积的因子个数

讨论了局部环上的矩阵表为初等阵之积的因子个数问题,并推广了域上的相应结论。     

置换表成两个轮换之积的条件与方法

1951年,O.Ore证明了在对称群Sn中任一偶置换都是换位元素。O.Ore并指出,交错群An中任一元素都可以表成An中元素的换位元素。N.It证明了这一结论。这个问题等价于把An中元素表成两个共轭元素之积的问题。1972年,E.Bertram把这个问题推广,找出了Sn中任一偶置换都可表成两个t-轮换之积的关于t的条件,并相应地给出了Sn中任一奇置换都可表成一个t-轮换与一个(t+1)-轮换之积的关于t的条件。1978年,G.Boccara也讨论了这个问题。本文应用构造的方法得到了更广的结果,即Sn中一个置换表成两个轮换之积时,这两个轮换的长度t_1、t_2所满足的条件,以及当t_1、t_2满足条件时,把这个置换表成一个t_1-轮换与一个t_2-轮换之积的公式。作为推论,本文不仅得到了与E.Bertram同样的结果,并且还得到了将置换按型长及次数分类时,相应的关于t的条件。     

在半局部环上表矩阵为初等阵之积

该文将半局部环上的矩阵表为初等阵之乘积.     

局部环上辛变换表为辛平延之积

讨论了局部环上辛群的生成系是辛平延的集合,推广了域的相应的结论.     

积模 2N±1 的快速算法

提出了一种利用一个运算器计算两个２Ｎ－位整数乘积按２Ｎ＋１和２Ｎ－１取模的算法．这种算法依赖于整数字节间卷积的加法和平方运算,而不依赖于其乘法运算．由于平方运算是一元运算,所以在使用ＲＯＭ查表情况下,可以大大节省ＲＯＭ位数,从而提高算法的效率和通用性．     

积模2^N±1的快速算法

提出了一种利用一个运算器计算两个２Ｎ－位整数乘积按２＾Ｎ＋１和２＾Ｎ－１和２＾Ｎ－１取模的算法。这种算法依赖于整数字节间卷积的加法和平方运算，而不依赖于其乘法运算。由于平方运算是一元运算，所以在使用ＲＯＭ查表情况下，可以大大节省ＲＯＭ位数，从而提高算法的效率和通用性。     

Hadamard积的一个行列式不等式

本文给出了2个半正定Hermite矩阵之Hadamard积的一个行列式不等式,推广了一些已有的结果     

任一对大于3的双生素数均可表为P＝6t±1之形式

素数的表示形式是几百年来数学家深感兴趣的问题．而双生素数的表示形式更是数论中值得研究的问题，本文首先提出大双生素数的表示形式Ｐ＝６ｔ±１     

积模 2N±1 的快速算法

提出了一种利用一个运算器计算两个2N-位整数乘积按 2     

正定阵的理论在行列式中的应用

正定阵的理论应用很多，本文给出其在行列式中的两点应用。     

行积、列积幻阵的构造方法

将行积、列积幻阵A_(m×n)按m的奇偶性分成两种类型,分别为m=2l+1和m=2l,并对这两种类型分别给出相应的构造方法。     

次正定矩阵Hadamard积的行列式估计

以矩阵的主子阵为工具，利用矩阵次Schur补的性质，给出了次正定矩阵Hadamard积的行列式界估计的一些不等式．     

和幻阵与积幻阵的代数系统研究

在和幻阵、积幻阵的定义、性质的基础上进一步研究和幻阵、积幻阵代数系统的成立性问题。     

行列式展开的一种新的表达式

本文通过定理2得到行列式展开式的一种新的形式,进而给出了Laplace定理一个简单而新的证明。     

M-阵及其逆阵的Hadamard积特征值的下界估计

设n阶阵A为严格块对角占优阵,给出了其逆阵A^-1的块元素的范数估计;进而若A为非奇异M-阵,得到了AoA^-1最小特征值新的下界估计,且该下界不小于2/n.     

关于行列式为1的恒正二次型

是一个系数a_(ij)均为整数,行列式为D_n的二次型。如果除开所有的x_i都等于零以外,对于x_i取任何实数值都能使得f_n>0,我们说f_n是恒正的。f_n是恒正的充分必要条件是D_n的左上角的主子式都大于零,如果对于x_i取任何实数值时都有f_n≥0,而且至少有一组x_i不全为零的实值存在使得f_n=0,我们说f_n是准恒正的。无论是恒     

积幻阵的定义及矩阵性质

在和幻阵的相关定义和性质的基础上,给出积幻阵的相关定义,并对其矩阵性质进行了研究。     

正定厄米特阵的行列式与迹间的不等式

本文考虑了复数域上正定厄米特矩阵的行列式与迹间的一类不等式，得以了几个有趣的不等式。     

正定厄米特阵的行列式与迹间的不等式

本文考虑了复数域上正定厄米特矩阵的行列式与迹间的一类不等式,得到了几个有趣的不等式。