关于有限群的s-半正规子群Ⅱ

有限群G的一个子群H称为在G中s-半正规,如果H同G的所有阶与1H1互素的Sylow子群相乘可换．研究了s-半正规子群的一些基本性质和它们是如何影响群结构的．主要结果如下：(1)假设N是有限群G的一个正规子群使得G／N是p-幂零群,其中P为|G|的素因数并且(|G|,p-1)=1.如果N的一个Sylow p-子群Np的所有极大子群都在G中s-半正规,则G是p-幂零群．(2)假设N是有限群G的一个正规子群使得G／N是超可解群．如果N的每个Sylow子群的全体极大子群都在G中s-半正规,则G是超可解群．     

Sylow子群的极大子群皆s-半正规的有限群

子群H称为在有限群G中s 半正规,若H同G的所有阶互素于｜H｜的Sylow子群可换.主要结果如下:有限群G的所有Sylow子群及其极大子群都在G中s 半正规的充要条件是G的所有阶互素的Sylow子群之极大子群互相可换并且G的每个主因子H/R是素数阶的,若｜H/R｜=p,则｜G/CG(H/R) ｜=qb,其中素数q使qb 整除p- 1 .     

有限群的s-正规子群Ⅱ

群G的一个子群H称为在G中s 正规,如果存在G的一个次正规子群K使得G=HK且H∩K≤HSG,其中HSG是包含在H中的G的最大次正规子群.本文继续利用子群的s 正规性研究群的结构.     

关于有限群的s-半置换子群

如果有限群G的一个子群H同G的所有阶与|H|互素的Sylow子群P相乘可换,即HP=PH,则称H为G的s-半置换子群.本文利用s-半置换子群的一些基本性质来研究群的结构,并获得可分群的一些新结果.     

有限群的s-正规子群与群的结构

群G的一个子群H称为在G中s-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HSG,其中HSG是包含在H中的G的最大次正规子群.利用Sylow-子群的正规化子的s-正规性研究了群的结构.     

有限群的s-半正规子群与半覆盖远离子群

设H为有限群G的一个子群.若对任意的素数户p||G|.只要(p,|H|)=1.就有PH=HP.其中P∈Sylp(G)则H称为在G中是s-半正规的;若存在G的一个主群列1=G0相似文献   

有限群的素数幂阶弱s-置换子群(英文)

有限群G的子群H称为G的弱s-置换子群,如果存在G的次正规子群T使得G=HT且H∩T≤HsG,其中HsG是由包含在H中的G的所有s-置换子群生成的群.设P是G的满足d是其最小生成元个数的一个p-子群.考虑P的d个极大子群构成的集合Md(P)={P1,P2,…,Pd}且使得它们的交是P的Frattini子群Φ(P).该文主要研究了Md(P)中的极大子群在G中满足弱s-置换假设条件下G的结构,并推广了一些已知的结论.     

极大子群的S-半正规性对有限群结构的影响

利用Sylow子群的极大子群的s-半正规性给出了一个群幂零,p-超可解,p-幂零的充分条件.     

s-正规子群与有限群的p-可解性

群G的一个子群H称为在G中s-正规的,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩ K≤HSG,其中HSG是包含在H中的G的最大次正规子群.利用s-正规子群研究有限群的p-可解性和可解性,取得并推广了前人的一些结果.     

某些s-正规子群对有限群结构的影响

利用某些子群的s-正规性,得到了有限群成为可解群或幂零群的一系列充分条件,推广了一些已知结果.     

关于有限群的s-半正规子群I

分类了含有非平凡的s-半正规子群的有限单群：G是含有非平凡s-半正规子群H的单群当且仅当G是下4型群之一：(1)G=Ap，H≌Ap-1，p为素数；(2)G=PSL(n，g)且H是一条直线或一个超平面的稳定子群，|G：H|=(q^n-1)／(q-1)=p^a，其中p和n均为素数；(3)G=PSL(2，11)，H≌A5；(4)G=M22，H≌M21或G=M11，H≌M10，还得到了一个Schur-Zassenhaus型的定理：假设有限群G含有一个s-半正规的Hallπ′-子群，则：(1)G∈Cπ；(2)进而如果G没有截段同构于PSL(2，q)，其中q是一个Mersenne素数，则G∈Dπ。     

The Influence of Sylow Subgroups on Subgroups and Its Maximal the Finite Groups

利用Sylow子群及其极大子群在有限群G中完全条件置换得出了G超可解的结论,并把结果推广到群系中,得到了包含超可解群类的饱和群系的充分条件,推广了一些已知结果。     

有限群的自正规极大子群的交

讨论了Φ0（G）的一些基本性质和构成,并利用Φ0（G）得到有限群成为幂零群,可解群,超可解群的若干充要条件．     

Sylow子群及其极大子群对有限群结构的影响

利用Sylow子群及其极大子群在有限群G中完全条件置换得出了G超可解的结论,并把结果推广到群系中,得到了包含超可解群类的饱和群系的充分条件,推广了一些已知结果。     

有限群的π-弱拟正规子群Ⅰ（英）

引进π-拟正规性的推广概念π-弱拟正规性.有限群G的子群K称为在G中π-弱拟正规,若K同G的每个Sylow π-子群可换.探讨了π-弱拟正规子群的一些性质,给出了一些实例和实事,比较详细地比较了有限群的π-拟正规子群和π-弱拟正规子群,说明π-弱拟正规子群概念是π-拟正规子群概念的真正推广,得到了极大子群皆π-弱拟正规的有限群类的分类定理.     

恰有9个非正规子群的有限群

利用非正规子群的共轭类类数为1,2,3的有限群的结构性质,给出了恰有9个非正规子群的有限群的完全分类.     

有限群的PCSM-子群

设G是一个有限群,H为G的子群,如果对于G的任意Sylow子群的极大子群M,至少存在M的一个共轭子群Mx,x∈G,使得HMx=MxH,则称子群H为G的PCSM-子群。考察了某些子群是PCSM-子群时的有限群结构,特别地获得了超可解群的一些充分条件。     

弱C-正规子群与p-幂零群

称群G的一个子群H为弱C-正规的,如果存在G的次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG表示G包含在H中的最大的正规子群.利用子群的弱C-正规性得到有限群成为p-幂零群的一些充分条件.