Bloch空间上的微分复合算子差分的有界性及紧性的新刻画（英文）

令D为一维复平面上的单位圆盘,φ和ψ是定义在D上的解析自映射.将解析函数f映射成f~((n))。φ的算子C_φD~n称为微分复合算子.本文研究了Bloch空间上的微分复合算子的差分C_φD~n-C_ψD~n,运用一种新的方式刻画了C_φD~n-C_ψD~n的有界性和紧性.此外,本文还给出了C_φD~n-C_ψD~n本性范数的一些估计.     

差分方程tk＋1=φ（tk）解的收敛速度

本文给出在φ满足Kantorovich引理的条件下，差分方程tk＋1=φ（tk）迭代序列（tk）收敛于不动点tk的四种收敛速度．作为应用，给出文中Raheinbold W定理的一个更为明显的结果。     

一类差分方程解的收敛速度及其应用

给出在φ满足Kantorovich引理的条件下,差分方程tk 1=φ(tk)迭代序列{tk}收敛于不动点t*的四种收敛速度.作为应用,给出文[1]中Rheinbold W定理的一个更为明显的结果.     

一类差分方程迭代公式（序列）敛速的估计

给出在φ满足Kantorovich引理的条件下,差分方程tk=1=φ(tk)迭代序列{tk}收敛于不动点t*的四种收敛速度的估计作为应用,给出文[1]中RheinboldtW定理的一个更为明显的结果.     

解半线性椭园型差分方程组的二阶迭代程序的收敛性

本文主要証明了解半綫性椭园型差分方程組 δ_(xx)φ_i=h~2F(x_i,φ_i,(φ_(i+1)-φ_(i-1))/2h),i=1,2,…N-1,Nh=1, φ_o=a, φ_N=b的二阶迭代程序φ_i~(n+1)=φ_i~n+α(δ_(xx)φ_i~n-h~2F(x_i,φ_i~n,(φ_(i+1)~n-φ(i-1)~n)/2h)), φ_o~n=a, φ_x~n=b的收歛性。     

具阻尼项的二阶Emden-Fowler型泛函差分方程的振动准则

研究了二阶变时滞Emden-Fowler型阻尼差分方程Δ[Anφ(Δyn)]＋Bnφ(Δyn)＋Qnf(Φ(xσn))＝0(n≥n0)的振动性,其中yn＝xn＋Png(xτn),φ(u)＝|u|λ－1u,Φ(u)＝|u|β－1u(这里λ〉0,β〉0为实常数). 利用广义的黎卡提变换,结合其它数学分析方法, 获得了该类方程的一系列新的振动准则,并给出了若干例子说明本文所得结果的有效性.     

非标准有限差分法求解分数阶对流-扩散方程

对空间分数阶(β阶(0β≤1))对流-扩散方程给出非标准有限差格式.对方程中导数项采用比传统较为复杂的与步长有关的函数φ作为离散后的分母.该种差分格式是稳定和收敛的,对差分方程的数值解和数值误差进行特征分析.数值算例表明该方法有很高的精度,是一个实用的方法.     

具有p-Laplacian算子的差分方程边值问题的多个正解

研究了差分方程△(φ(△u(k-1))) e(k)f(u(k))=0,k∈[1,2,…,T]边值问题的多个正解的存在性,其中,φ(v):=|v|p-2v,P＞1.通过引进Banach空间上的一个锥,应用锥上泛函的不动点定理,给出了这些边值问题至少有2个正解的存在性定理.     

论化学反应标准平衡常数K~φ

本文论证了化学反应标准平衡常数Kφ的表达式及无量纲性,给出了各种情况下标准平衡常数Kφ和正逆向反应速度常数k f、k b之间的关联式.同时讨论了Kφ的热力学和统计力学的计算方法,对目前流行的K_p~φ和K_c~φ的关系进行了修正.     

Cattaneo模型的紧致有限差分法

紧致差分格式是一种高精度的有限差分方法.本文给出了Cattaneo模型的四阶紧致差分格式,通过对具体算例进行数值模拟,和二阶差分格式比较,验证了紧致差分方法的精确性和有效性.     

一类p-Laplacian差分方程多个正解的存在性

考察p-Laplacian差分方程边值问题Δ[φp(Δu(t-1))] a(t)f(u(t))=0,t∈[1,T 1],Δu(0)=u(T 2)=0的多解性,其中T为固定的正整数,φp(s)是p-Laplacian算子,φp(s)=|s|p-2s,p>1,(φp)-1=φq,1/p 1/q=1,且不要求lim l→0 f(l)/lp-1,lim l→∞f(l)/lp-1存在.     

具有强迫项的二阶非线性滞后差分方程振动的充分条件

主要研究滞后差分方程△＾２ｘ（ｎ）＋ａ（ｎ）｜ｘ（φ（ｎ））｜＾σｓｇｎ（ｘ（φ（ｎ）））＝ｇ（ｎ）的振动性,分别σ〉１和０〈σ〈１两种情况,分别给出了其振动的充分条件。     

一类具有固定时滞的奇摄动边值问题

本文讨论奇摄动微分差分方程 εx~″(t)=f(t,x(t),x(t-),x′(t),ε),满足边值条件 之边值问题,其中ε>0是小参数,>0是固定时滞,φ(t,e),φ(ε)是已知函数。我们利用边界层函数法给出了解的存在性与解的一致有效估计。     

Dirichlet空间上Toeplitz算子乘积的可逆性

本文给出了Dirichlet空间上Topelitz算子乘积TφT*ψ是可逆的充要条件,同时也考虑了Dirichlet空间上Toeplitz算子乘积TφTψ和TψTφ同时可逆的刻画.这里φ,ψ是Dirichlet空间上的乘子.     

Dirichlet空间上Toeplitz算子乘积的Fredholm性

本文刻画了Dirichlet空间上乘积TφTψ＊是Fredholm算子的条件.同时也考虑了TφTψ和TψTφ都是Fredholm算子的条件,其中φ,ψ是Dirichlet空间的乘子。     

一种新的求解带有非线性导体的麦克斯韦方程的有限元算法

本文引入U=(e)tA,令电场E分解成E=-U-▽φ构造了一种新的基于势的有限元算法,用此算法求解了一类带指数的非线性导体的Maxwell方程,导体的非线性项为指数形式:σ(x,| E|)=| E|α-2,(0＜α＜1).算法首先利用差分对时间进行离散,然后分两步循环求解U和φ,并给出收敛性和误差,最后通过两个数值实验验证了算法的可行性和有效性.     

QK空间上紧的复合算子的性质

本文研究了QK空间上紧的复合算子Qφ的两个性质.论文给出了如果在D上的符号函数φ的上确界小于1,则Cφ在QK空间上是紧的.还限定了在φ为某些条件下,Cφ在QK空间与Bloch空间上的紧性是等价的.     

斜面上一个力学问题的讨论

本文就斜面上一个力学问题综合研究了省力角φ_s、截止角φ_j和临界角θ_t,并对力函数F(φ)有否极值、极值存在时满足的条件及其随倾角φ的变化进行了充分的讨论.     

一维线性Sobolev方程的四阶紧致差分数值模拟

紧致差分格式是一种高精度的有限差分方法.本文给出了一维线性Sobolev方程的4阶紧致差分方法,证明了该方法的稳定性.通过数值模拟,验证了该方法的精确性和有效性.     

关于复域差分的值分布

研究了复域差分φ1(z)=f(z+c)/(f(z))~k-a(f(z))~n andφz(z)=i=1Πf(z+c_i)/(f(z))~k-a(f(z))~n的值分布。从Nevanlinna理论的角度,我们得到了它们的一些性质。