量子正则Noether定理

从有限自由度系统相空间Green函数的生成泛函出发,导出了量子情形下的正则Noether定理,其中不存在基态符号.用于Emden方程,说明了经典守恒量在量子水平下不再保持.用于电子-声子相互作用系统,表明在这个系统中,经典正则对称性和它所对应的守恒量在量子理论中仍然是保持的,在系统的量子守恒角动量中含电子自旋角动量.     

相空间内光子数增加薛定谔猫态的性质

相空间量子干涉技术将量子态叠加与经典光学的干涉概念相结合,深刻地展示了量子态的非经典特征出现的物理机制。利用相空间量子干涉理论对相位薛定谔猫态在光子数增加过程的特性变化进行了理论分析,通过计算其光子数分布、Q参数和Wigner函数,讨论了光子数增加对相位连续变化的薛定谔猫态的非经典特性的影响,发现随着光子数的增加薛定谔猫态趋于呈现出亚泊松分布特性以及压缩效应。     

用计算全息图制备OAM量子态

介绍了一种特殊的计算全息图,它能把零阶高斯光束转变为高阶拉盖尔一高斯光束,而高阶拉盖尔．高斯（LG）模是光子轨道角动量（Orbita lAngular Momentum）的本征态,因此相同模式的光子具有确定的轨道角动量,利用轨道角动量编码,可以实现多维量子通信。     

π-正则半群上的最小π-群同余及最小群同余

给出了当幂等元集是自共轭的π-正则半群时的最小π-群同余的构造,并在此基础上研究了它的最小群同余．     

相位算符与辐射场的量子化

本文以经典辐射场的表达为基础,定义了相位算符φ,并将它纳入Heisenberg运动方程,从而实现了辐射场的量子化,有别于文献[1][2][4]以场量子化为前提来定义相位算符。同时还适当地讨论了φ的函数算符之间的对易性问题。     

有限大小量子Dicke-Stark模型的动力学性质

利用相干态的超完备性,可以有效解决光子数空间的截断问题,在有限的相干态空间中即可得到精确的计算结果.本文在相干态空间中计算了Dicke-Stark模型的数值精确解,继而讨论了该模型的量子相变和时间演化动力学.通过计算Dicke-Stark模型基态的平均光子数和平均角动量,发现了量子相变现象,量子相变临界点会随非线性Stark作用发生移动.计算得到Dicke-Stark模型平均光子数和平均角动量随耦合强度和时间演化的相图,有助于了解有限大小Dicke-Stark模型的动力学性质.     

广义振子量子相位和经典相位的新求解

采用试探函数法求解广义振子的薛定谔方程，结果表明广义振子的波函数是中心按照经典运动方程运动的波包．与此相应，广义振子的量子几何相位由两部分组成：一部分是由波包形状的改变引起的，另一部分则是由波包中心的运动引起的．进一步通过广义振子经典运动方程的精确解，得出了广义振子的经典相位，从而也得到了广义振子量子相位和经典相位的一般关系．     

关于受激发射特征的探讨

本文对受激发射的特征进行探讨:(一)、由电磁辐射全量子理论证明受激发射光子与激发光子具有相同的(k,α)态。(二)、指出电磁辐射场对相干态的平均值在光子数很大时才具有稳定的经典电磁波的类比形式,故相位相同乃是在大数光子条件下的经典近似的表现。     

双势阱与三势阱玻色-爱因斯坦凝聚体隧穿特性对比研究

采用数值分析的方法,寻找出三势阱凝聚体的隧穿特性.结果表明,可通过改变相对相位使三势阱凝聚体在宏观量子自俘获态与周期运动之间转换;在φ=π时,系统更易进入宏观量子自俘获状态;在自俘获和量子隧穿的过程中发现了共振特征,这些在双势阱中都没有出现.     

四波混频和量子纠缠态

基于三阶非线性光学效应--简并四波混频,提出了一种新的制备明亮的纠缠光子源的方案,从理论上证明了相位共轭光和透射的信号光是处于量子纠缠的.     

物理学中的角动量研究

对物理学中的角动量问题进行了讨论,角动量是物理学中的一个重要概念,同时也是一个容易让人产生模糊的物理概念。对刚体转动问题中的定轴运动角动量方向问题进行了分析,指出了在一般情况下角动量方向与定轴方向是不同的;对原子运动中的角动量进行了探讨,指出了原子轨道角动量算符不是力学量本征值和本征矢量的完全集,轨道角动量算符是不可观测的;对光子的角动量进行了研究,指出了光子自旋角动量的量子物理本性,不能将其与经典物理的自旋角动量相对应。     

非线性薛定谔方程经典正则化和正则变换

引入广义坐标和广义动量,可以把量子系统严格地表述为经典哈密顿系统,本文证明了经典哈密顿量中与相位有关的变量可以自然地表述为相位差,因而经典哈密顿量可以实现去约束正则化.对于去约束正则化,证实了波函数(n-1)个分量的几率Pα=1,…,n-1)和相位差Qα(α=1,…,n-)构成经典哈密顿量的正则变量,而几率差zα=Pα-Pn(α=1,…,n-1)和相位差Qα(α=1,…,n-1)不构成经典哈密顿量的正则变量.对于2维量子系统,若保持与相位有关的变换不变,则独立变量((Pα-Pn)/2,Qα)(α=1,n=2)为经典哈密顿量的一组正则变量.     

关于N—函数的新数量指标

Ｌｉｎｄｅｎｓｔｒａｕｓｓ和Ｔｚａｆｒｉｒｉ,Ｒａｏ和任重道建立了Ｎ－函数的第一类数量指标（Ａ_φ,Ｂ_φ、…,_Ψ共１２个）,并证明了１／（Ａ_φ）＋１／（Ｂ_Ψ）＝１＝１／（Ａ_Ψ）＋１／（Ｂ_φ）,１／（Ａ_φ~０）＋１／（Ｂ_Ψ~０）＋１／（Ｂ_Ψ~０）＝１＝１／（Ａ_Ψ~０）＋１／（Ｂ_φ~０）和１／（Ａ_φ）＋１／（Ｂ_Ψ）＝１＝１／（_Ψ）＋１／（_φ）．任重道为了研究装球常数,提出了第二类数量指标（α_φ．β_φ,…,_Ψ共 １２个）,这些数量指标在研究Ｏｒｌｉｃｚ空间几何常数时起了重要作用．但第二类数量指标尚未找到像上述第一类指标那样的关系式,本文证明了：２ａ_φβ_Ψ＝１＝２α_Ψβ_φ,２α_φ~０Ψβ_Ψ~０＝１＝２α_Ψ~０β_Ψ~０以及 ２■_φ■_Ψ＝１＝２■_Ψ■_φ．     

基于波段可调关联光子源的量子效率测量系统研究

随着单光子探测器应用领域的拓展,其覆盖波段不断增加,为满足不同波段探测器量子效率定标的需求,研究基于波段可调关联光子源的量子效率测量系统意义重大。设计了角度相位匹配的波段可调关联光子源,计算了多波段晶体的相位匹配曲线,搭建了光源系统及符合测量平台。测量了参考通道和符合通道的光子数,分析实验数据,完成了信号光通道探测器量子效率的测量。单光子探测器在1550 nm波段的量子效率为9.42%,与出厂数据在相应波长处量子效率偏差为0.58%,验证了方法的可行性,为进一步发展高精度的多波段量子效率测量系统奠定了基础。     

π_1空间上循环自共轭算子的谱系特型

本文利用πk上自共轭算子的三角模型刻画给出了π1上循环自共轭算子的谱系特型,从而指出了在不定度规空间上建立自共轭算子相应谱测度的极为困难性。     

非对称多模泛函叠加态光场的等幂高次Y压缩--广义电场分量的等幂高次Y压缩效应

目的 研究非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场的广义电场分量(即第二正交相位分量)的等幂次高次Y压缩特性，为量子光通信等的实验研究提供理论依据。方法 利用量子力学中的态叠加原理构造了非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场；利用多模压缩态理论研究其广义电场分量的等幂次Y压缩特性。结果 按照多模辐射光场的广义非线性等幂次N次方Y压缩的定义，经过计算得到了在3种情况下非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场的广义电场分量存在任意奇数次和任意偶数次的广义非线性等幂次高次Y压缩效应的压缩条件和压缩结果。结论 ①在一定的条件下，所构造的非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场的广义电场分量可呈现出周期性变化的等幂次高次Y压缩效应；②光场经典强度和经典振幅的任意非对称空间分布特征和光场经典初始相位的任意空间分布特征等对上述光场的等幂次高次Y压缩效应的压缩程度和压缩深度将产生直接的影响。     

关于π-正则类函数空间的基的研究

定义了π-可分群的主不可分解Bπ’-特征标,推广了群的主不可分解特征标的概念,得到了特征标π-理论的一些重要性质。文中的结果推广了一些著名的定理,例如,将Isaacs证明的主不可分解特征标为p-正则类函数空间的一组基的结论推广到主不可分解Bπ’-特征标为G的π-正则类函数空间的一组基,等。     

关于亚纯函数的唯一性定理

本文结合导数、亏量对仪洪勋发表于中国科学（Ａ辑，１９９４．５，Ｐ．４５７－４６６）的一个结果进行研究，得到了定理：“设Ｓ１＝｛１，ω，…，ω＾ＴＲ－｝，Ｓ２＝｛∞｝，其中ω＝ｃｘｐ（２π／ｍ，ｆ和ｇ是非常数亚纯函数。如果ｍ≥４且δ（０，ｆ）＋δ（∞，ｆ）〉２，Ｅｆ（π）（Ｓｉ）＝Ｅｇ（π）（Ｓｉ）（ｉ＝１，２），其中ｎ是非负整数，那么ｆ＾ｎ≡ｇ＾ｎ或［ｆ＾（ｎ）ｇ＾（ｎ）＾１Ｒ］≡１。”例子表明此     

1-形式β对旋转曲面生成Finsler球面的影响

在一类Minkowski空间（V^3,F=α＋β）中,利用旋转曲面φ的整体单位法向量场研究了1-形式β=biO^i对于φ的影响,得到了旋转曲面φ生成Finsler球面的一个充分必要条件：（b1）^2＋（b2）^2=0．