火炸药燃烧与爆轰产物的非理想普适状态方程

本文研究火炸药燃烧与爆轰反应产物的非理想状态方程的建立和应用。通过对载短维里方程、Haar—Shenker方程和BKW状态方程的评估,用“多方程组合法”建立的普适方程适用于从理想气体到类固体气体宽广的密度范围。该方程用于燃烧转爆轰研究。与过去使用的方程比较表明,燃烧转爆轰理论预测的准确性得到了提高。文中提供了奥克托金炸药反应产物的大量数据和方程的参数值。     

高温高压火药气体状态方程的一个物理模型

本文主要研究了高温高压火药气体的状态方程,通过对有关状态方程的分析和比较,建立了适用于高温高压火药气体的状态方程:Z=1/(1-y)~4+4y(B/b-1),其中,y=bp/4,第二维里系数B和余容b都是温度的函数。利用本文提出的状态方程计算压力并与实测值比较,结果令人满意。最后,本文还计算了亥姆霍兹自由能,对其他一些热力学量则给出相应的解析计算公式。     

饱和烷烃第二维里系数与分子的拓扑

本文采用图论方法对饱和烷烃第二维里系数B与分子结构的关系进行了探讨,结果发现烷烃第二维里系数与Wiener指数具有较好的相关性,并建立了它们之间的一个定量关系。对C_2～C_8共39个饱和烷烃B的计算表明,计算值与文献值的一致性是令人满意的。本文不仅拓展了Wiener指数的应用领域,而且也有助于深入理解第二维里系数的物理意义。     

饱和烷烃第二维里系数与分子的拓扑结构的关系

本文采用图论方法对饱和烷烃第二维里系数B与分子结构的关系进行了探讨，结果发现烷烃第二维里系数与Wiener指数具有较好的相关性，并建立了它们之间的一个定量关系。对C2～C8共39个饱和烷烃B的计算表明，计算值与文献值的一致性是令人满意的。拓展了Wiener指数的应用领域，有助于深入理解第二维里系数的物理意义。     

饱和烷烃第二维里系数与分子的拓扑

本文采用图论方法对饱和烷烃第二维里系数B与分子结构的关系进行了探讨，结果发现烷烃二维里系数与Wiener指数具有较好的相关性，并建立了它们之间的一个定量关系，对C2－C8共39个饱和烷烃B的计算表明，计算值与广场珠一致性是令人满意的。拓展了Wiener指数的应用领域，有助于深入理解第二维里系数的物理意义。     

磁场对惰性气体物态方程的影响

计算了磁场作用下氦、氖等惰性气体的第二维里系数 ,发现磁场对惰性气体第二维里系数的影响较大 (可以达到 1 0 %～ 30 % ) ;当温度不变时 ,惰性气体的第二维里系数随磁场的增强而增大 ;当磁场变化到一定范围时 ,存在一个临界磁场 Bc,当外磁场 B Bc时第二维里系数随温度的增加而减小 .     

磁场惰性气体物态方程的影响

计算了磁场作用下氦、氖等惰性气体的第二维里系数，发现磁场对惰性气体第二维里系数的影响较大（可以达到10％－30％）；当温度不变时，惰性气体的第二维里系数随磁场的增强而增大；当磁场变化到一定范围时，存在一个临界磁场Bc，当外磁场B＜Bc时，第二维里系数随温度的增加而增加，当B＞Bc时第二维里系随温度的增加而减小。     

偶极硬球流体第二维里系数的计算

在《热力学与统计物理》中,往往涉及到原子流体的维里系数的计算.作为研究偶极流体相行为的一个补充,同时为了加强学生对理论推导能力的训练,研究了偶极硬球流体的第二维里系数.首先把偶极硬球流体粒子间的各向异性势能写成旋转不变的形式,进而把相应的玻尔兹曼因子作泰勒展开,代入第二维里系数的公式中进行逐项积分计算,最后得到了偶极硬球流体第二维里系数的解析表达式.     

纯净物第三维里系数经验预估式

维里系数是再现非理想流体热物性必不可少的基本参数。该文改进了Weber对比态型第三维里系数经验预估式,使其与第二维里系数相关联。由于第二和第三维里系数之间的关联性,可以适当改善预估偏差;并且减少了输入参数,与第二维里系数预估式的输入参数相同,仅仅需要临界温度、临界压力、偏心因子和对比偶极;同时改善了对非极性和极性流体的再现情况,预估结果与最新高精度的实验数据和常用预估式的预估结果符合得很好。得到的截断维里方程可以用来很好地再现纯净流体的pVT热力学性质。     

用音速确定HFC125的第二维里系数和分子间势能参数

利用ＨＦＣ１２５的音速和非线性最小二乘法中的Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕａｒｄｔ方法，拟合得到一个新的具有更高精度和更广泛用范围的ＨＣＦ１２５第二维里系数计算关联式，可以用于流体其他热物性参数的计算，从第二维里系数和结一音速维里系数及其与分子间势能函数的关系，提出了用第二音速维里系数确定分子间势能模型参数的新方法，并推导出用第二音速维里系数拟合方阱，ＬＪ（６，１２）及Ｋｉｌｈａｒａ等势能模型参数     

线性Sobolev方程的扩展混合体积元方法

提出了线性Sobolev方程的扩展混合体积元格式.使用矩形元的最低次Raviart-Thomas混合有限元空间,证明了扩展混合体积元格式解的最优阶L^2模误差估计.     

抛物型积分微分方程的矩形网格混合体积元方法

使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间，提出了二阶线性抛物型积分微分方程初边值问题的混合体积元格式，证明了该混合体积元格式解的一阶最优L^2模误差估计。     

不定方程x~2十y~2=m整数解的通解

本文利用Gauss整数环的性质,求出不定方程 x~2+y~2=m, (1)这里m为任意给定的正整数,整数解的通解,并由此求出不定方程(1)的解数r(m)的计算公式。r(m)的计算公式,即本文定理2,在华罗庚[1]第六章§7中已有结果,但证法不一样。     

拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法

使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间,提出了拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法,并通过数值逼近和误差分析,得到了该混合体积元格式解的最优模误差估计。     

抛物方程的扩展混合体积元方法

提出了抛物方程的扩展混合体积元格式，使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间，给出了扩展混合体积元解的误差分析，得到了扩展混合体积元解的最优阶L^2模误差估计．     

一次不定方程的通解公式

关于s元一次不定方程的通解公式问题,其整数解的存在性柯召、孙琦已解决,并揭示了一次不定方程中元的个数与通解中参数的个数之间的关系.s元一次不定方程的通解公式,当s=2时,华罗庚给出,当s=3时,柯召、孙琦已阐明,当s=4,s=5时,端木南珂已论述.文章利用数论的方法及数学归纳法给出s元一次不定方程的通解公式,推广了已知的结论.     

异步电动机数值解法

阐明了异步电东机一种求解方法,以求解异步电动机的状态方程给出离散解的公式。     

二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式

为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。     

三维定常对流扩散方程的双方程方法

三维定常对流扩散方程的经典边界积分方程,其类型关于未知对流扩散势导数是第一类积分方程,关于未知对流扩散势是第二类积分方程。本文从格林公式出发,通过建立位势的单、双场守恒积分公式,推导出三维定常对流扩散方程新的边界积分方程,其类型与经典方程相反。对不同的边界采用不同的方程,由此把双方程边界元方法推广到三维空间。