《纪元历》定朔算法模型及分析

目的 用数学公式将<纪元历>定朔推步过程完整地表达出来.方法 数学建模与算法分析.结果 <纪元历>是宋代具有代表性的历法,其推朔模型及精度可以代表宋代历法的整体水平;从中国古代定朔算法模型入手,将<纪元历>的定朔算法公式化,并给出在计算机上实现定朔算法的基本思路.结论 根据<纪元历>的定朔算法编写的计算机程序,为进一步的考证工作奠定了基础.     

《统天历》的岁实消长与气朔算法分析

《统天历》是宋代最特殊的历法,它放弃传统的上元时刻选择方法,并首创岁实消长法。详细分析了《统天历》岁实消长与积年算法,指出其回归年常数和消长量比理论值偏大,但其岁实消长算法是合理的。将《统天历》计算定朔和冬至时刻的算法用现代公式表示出来,并给出气朔算法的一个具体算例,计算绍熙二年(1191AD)天正冬至时刻和定朔时刻。利用计算机计算出《统天历》自公元1101—1300年的所有冬至时刻和1192—1209年的所有定朔时刻,与真实值比较,得到了《统天历》气朔推算的精度。《统天历》推算定朔的整体精度是误差21.9min,而冬至的推算精度则是误差29.1min。     

《纪元历》等8部宋代历法的定朔推步及精度分析

中国古代历法中,定朔是一个极其重要的概念,定朔的推算精度直接影响推算日月食的精度.从中国古代定朔算法模型入手,清晰梳理了<纪元历>定朔推步过程,并严格按照其推朔过程编写计算机程序,计算出<纪元历>等8部历法颁行期间的每次定朔时刻.将这些结果与理论值相比较,得出各部历法推算定朔的精度,就此对各历的优劣给出客观的评价,并指出精度的降低是宋代频繁改历的一个重要原因.     

关于线性规划的几个问题

本文改正与补充了参考文献[1]与[2]中有关退化基可行解、求初始对偶可行解、求线性规划问题全部最优解以及分配问题算法的有限步收敛性等四方面的一些论断,给出了正确的结果。     

求解多元多重线性回归系数的BP算法

提出了一种基于SCNN的求解多元线性回归系数的改正的BP算法。该算法的基本思想是先将回归系数的估计转化为求相应线性方程组的最小二乘解；然后用BP算法求得方程组系数矩阵的左逆阵，得到方程组的解。算法中不存在除法运算，且便于在计算机上实现。     

求解多元多重线性回归系数的BP算法

提出了一种基于SCNN的求解多元线性回归系数的改正的BP算法.该算法的基本思想是先将回归系数的估计转化为求相应线性方程组的最小二乘解;然后用BP算法求得方程组系数矩阵的左逆阵,得到方程组的解.算法中不存在除法运算,且便于在计算机上实现.     

Tung方程的直接逆卷积与GPC仪谱带扩展的微机改正

本文用一种新的算法解Ｔｕｎｇ的扩展改正基本方程，实现了对ＮＪ－７９２型ＧＰＣ仪谱带扩展效应的在线改正。实验结果表明，新算法是高效而实用的。改正时间不超过１ｍｉｎ，谱带扩展效应的平均相对误差可以从１２％降为３％左右，改正效果相当明显。     

循环阵求逆的一种算法

提出了循环阵求的逆的一种算法，当循环阵非奇时，该算法求循环阵的逆，循环阵奇异时，该算法求循环阵的广义逆。     

两类循环矩阵求逆的一种算法

给出了两类循环矩阵求逆的一种算法．当循环矩阵非奇异时，该算法求循环矩阵的逆；当循环矩阵奇异时，该算法求循环矩阵的｛１，２｝逆     

关系的传递闭包

本文介绍了关系、关系的传递闭包等有关概念及传统的求关系传递闭包的常用算法，受当今模糊聚类分析方法的启发，给出了一个基于关系矩阵求关系的传递闭包的改进算法，并给出了一个基于无向图的求关系的传递闭包高效算法，其时间复杂性为O(n^2)。     

PSO-QGA在移动机器人复杂路径规划中的应用

量子遗传算法具有适应性强、收敛速度快、适合于全局搜索的特点,粒子群优化算法的优点是具有记忆能力,在智能搜索的实现上可以结合个体和全局的最佳位置实现位置定位,但粒子群优化算法在搜索速度和择优能力方面还有待提升.因此提出了一种改进的路径规划算法,即利用量子遗传算法结合粒子群优化算法的记忆功能和最佳定位能力,实现对移动机器人路径规划算法的改进.通过仿真实验已经证明,改进后的移动机器人路径规划算法在稳定性和路径优化选择上都优于单纯的粒子群优化算法和量子遗传算法,并且改进后的算法更适合于复杂路径中实现优化.     

一种快速有效处理数据集分类问题的新算法

经典的分类算法对小型数据集分类是非常有效的，但当面对超大型数据集时往往失去了分类能力。在平均值和方差以及新定义的权这三个度量的基础上提出了一种快速有效处理超大型数据集分类问题的新算法一核心向量算法，简称CV算法。试验结果表明，该方法对超大型数据集分类是比较有效的。     

几种矩阵乘并行算法的对比分析

描述了DNS、Cannon、Fox、Systolic矩阵乘并行算法的原理,并对其时间复杂度进行了理论分析。通过对并行算法的各项性能参数的对比分析,得到的结论是DNS算法的时间复杂度最好,但加速比、效率和成本不是最优的。Cannon算法和Fox算法的算法思想类似,但是Cannon算法比Fox算法在数据播送上的花费少,因此整体性能较好。Systolic算法是基于流水线技术的并行矩阵乘算法,有较好的综合性能。     

动态规划算法提高汉字输入法音节划分的速度和准确性

论述动态规划算法在汉字拼音输入法中词组和句子输入的算法构造，并且与几种流行算法进行了时间复杂度和准确度的比较。另还讨论了汉字音节分割的规则，并给出了具体应用的算法。     

自适应遗传算法在某拱坝渗流参数反演中的应用

利用水头实测资料,以渗透系数为待反演参数,在采用基本遗传算法进行参数反演研究的基础上,针对简单遗传算法难以确定交叉率和变异率的最佳值及计算量较大、易早熟等缺点,提出以自适应遗传算法来解决工程中的这类反演问题;为力求使改进的遗传算法计算量更小,收敛性更强,同时结合二维稳定渗流有限元工程实例进行了反演计算.结果表明,自适应遗传算法在保持简单遗传算法优点的同时,有效地提高了算法的收敛性,并在一定程度上克服了简单遗传算法的早熟问题.     

关系矩阵的周期性算法分析

提出了求关系矩阵周期的直接算法和改进算法,直接算法是根椐关系矩阵周期的定义得出的,改进算法首先根椐关系矩阵的幂与一般矩阵的幂相比较进行曲初步改进,其次在进一步分析逻辑加规则含义的基础上又再次进行了改进.最后本文给出了在不同算法下求不同维数的关系矩阵周期所需的时间,同时在MATLLAB,中对上述数据进行了数据仿真,结果说明当矩阵维数较大时改进算法比直接算法明显缩短了时间,提高了计算效率.     

不光滑凸函数的下降算法

给出一个易在计算机上实现的极小化凸不光滑函数的下降算法，在目标函数下有界的条件下，证明了算法的全局收敛性；此外还把算法推广到约束凸规划问题，得到了与无约束问题同样的收敛结果，如果约束是线性的，则算法是数值可行的。和已有的下降算法相比，该算法具有更好的适应性。     

基于分群式粒子群算法的压裂水平井试井曲线自动拟合

为提高压裂水平井试井多参数自动拟合的计算精度、速度和稳定性,将传统方法、智能算法和并行算法相结合,提出并行分群式粒子群优化算法,并将高斯-牛顿法与粒子群算法相结合,同时采用OpenMP并行算法求解。结果表明:在粒子群优化算法中,通过粒子分群使粒子搜索方向趋近于线性,避免了粒子群算法易陷入局部最优的问题,加快了搜索速度;与高斯-牛顿法相结合保证了计算的稳定性;采用OpenMP并行算法求解降低了模型的复杂度,提高了计算效率;分群式粒子群优化算法比其他优化算法计算速度更快,计算精度更高,并可在一定程度上为多裂缝水平井试井解释划分流动阶段。     

任意多边形顶点凸、凹性判定的一种算法

简单多边形顶点的凸、凹性判断是计算机图形学中常用的算法。文章讨论了多边形顶点凸、凹性与顶点为原点建立的坐标及相邻顶点在此坐标系中所处象限的关系;并根据此思想提出了一种确定任意多边形顶点凸、凹性的判定算法,该算法在一定条件下能够加快判定速度,此时每个顶点的判断需要4次比较。实验结果表明该算法在一定条件下能够提高判断的运算速度。     

基于粗糙集的互信息求取属性约简的决策算法

在文献[1]提出的决策表属性约简的信息熵表示的基础上,给出了一种基于互信息求取属性约简的算法.同时给出了该算法的时间复杂度分析,并举例验证了所提出算法的有效性和实用性.