一般二次规划的一种分解算法

提出了求解一般二次规划问题的一种分解迭代算法.算法的主要思想是对问题的Hessian矩阵G进行正则分裂,即G=N H并且满足N-H是正定的.在每次迭代中用一个易于求解的矩阵N代替G进行计算.在矩阵G是正定的条件下,算法具有线性收敛性质,产生的迭代点列收敛到原问题的最优解.当矩阵G不正定时,算法产生的点列收敛到问题的稳定点.     

SO(n)中定型矩阵拟合的数值梯度方法

提出求解SO（n）中定型矩阵拟合问题导出的约束优化问题的一个数值梯度算法．该方法可视为离散动力系统算法,其最大特点是能始终保持迭代点列满足约束条件．对算法的收敛性和渐近稳定性进行了理论分析,数值试验结果验证了算法的有效性和可靠性．     

矩阵低秩逼近的快速增量算法及其在人脸图像中的应用

针对矩阵数据降维或低秩逼近问题,提出了一种快速增量算法.假设矩阵数据存在双边分解,建立了两个相互耦合的特征子空间模型,因此增量算法由两个特征子空间的迭代更新构成.每一步迭代,新载入的矩阵数据沿着行(列)特征子空间进行正交分解,从而获得了行(列)协方差矩阵更紧致的表达.一旦该表达被建立,行(列)特征子空间的更新就可以通过解一个和矩阵数据的行(列)数相比更小规模的特征值问题来完成,算法的高效率得以实现.该算法被应用到人脸图像重构和人脸跟踪问题中,一系列实验表明了算法的有效性.     

求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题，产生一个迭代点列，该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后，给出了这类新算法的收敛性分析。     

矩阵广义奇异值分解的一种算法

本文论述了一种A的B奇异值分解的算法。算法分为二大部分,首先是对矩阵(A B)进行列主元QR团式分解,将这个广义奇异值分解问题归结为具有正交列的分块矩阵(Q_1 Q_3)的CS分解问题,其次就是给出关于(Q_1 Q_2)的CS分解的计算方法,这个算法避免了中的重正交化和中对子矩阵的再一次SVD计算,在一定条件下它是快速的且稳定。     

矩阵广义奇异值分解的一种算法

本文论述了一种A的B奇异值分解的算法。算法分为二大部分,首先是对矩阵(A B)进行列主元QR因式分解,将这个广义奇异值分解问题归结为具有正交列的分块矩阵(Q_1 Q_2)的CS分解问题,其次就是给出关于(Q_1 Q_2)的CS分解的计算方法,这个算法避免了[5]中的重正交化和[10]中对子矩阵的再一次SVD计算,在一定条件下它是快速的且稳定。     

基于正交多项式的迭代学习控制算法及其应用

针对存在不确定扰动的线性系统的轨迹跟踪控制问题,提出了基于正交多项式的迭代学习算法．该算法利用正交多项式级数将系统参数化,运用其积分运算矩阵,导出了一种基于多项式级数的线性系统的近似模型．在此模型基础上,用迭代学习的方式来修正输入量的多项式展开系数,并运用LMI方法求解学习增益矩阵．所得算法在系统不满足正则性或无源性时,仍可以用输出误差信号来构造学习律．将该方法运用到直线电机的控制中,仿真结果表明,新算法能明显地提高直线电机的控制精度。     

Riccati方程的几何求解方法

本文首先介绍线性系统的最优控制概念,引入经典的Riccati方程. 之后,在4种不同的黎曼度量下给出正定矩阵流形上的测地距离. 最后,利用几何方法求出对应的黎曼梯度,给出了关于测地距离的求解Riccati方程的迭代公式.      

基于UR分解求解一类线性方程组的一般理论

研究利用UR分解求解系数矩阵为列满秩矩阵的线性方程组的一般性理论问题,也对一般矩阵(方阵)的UR分解提供了新的证法.通过寻找矩阵的列向量组的一组特别的极大线性无关组,结合Schmidt正交化方法和单位化方法给出一般矩阵的UR分解,而且很直观地给出了U和R的结构.利用列满秩矩阵的UR分解,得到了一些基于UR分解求解系数矩阵为列满秩矩阵的线性方程组的结论,最后总结出利用UR分解求解这一类线性方程组的一般性理论.     

赛德尔迭代的一个新的高效算法

本文提出一个新的高效赛德尔迭代算法(ESI算法)求解大型对称正定稀疏线性方程组AX=b。A是n*n阶的对称正定稀疏系数矩阵。A可表达为A=D+U~T+U,其中D是对角矩阵,U是主对角元素为零的上三角矩阵。这个算法,只需上三角阵非零元及其同等数量的索引信息压缩存储。每行第一个非零元存入界限信息而其他非零元仅需存入对应列号。整个系数矩阵存储量为τ,τ是A的非零元个数。压缩与还原过程仅需O(n)次加法或减法运算。     

基于黎曼度量的最小二乘支持向量机模型选择

针对最小二乘支持向量机(LS-SVM)模型选择效果不稳定、易于过学习的问题,提出了一种基于黎曼度量的模型选择方法.首先,基于信息几何理论,证明了LS-SVM模型泛化能力受样本点二阶协变张量的影响;其次,进一步证明了同时最小化所有样本点的黎曼度量之和与权重向量的L2范数即可提高模型泛化能力;在此基础上,将LS-SVM模型选择转换为一个多目标优化问题,引入多目标粒子群算法选取最优超参数.采用仿真与真实UCI数据集对所提方法进行了对比实验,结果表明,与传统LS-SVM与基于留一法模型选择的LS-SVM相比,所提方法可以取得更小的泛化误差,同时数值稳定性更好.     

基于残差自然幂法的增量线性判别分析方法

提出了将增量线性判别分析问题(LDA)转化为两个增量主元分析(PCA)问题的算法框架.为加速算法的收敛速度,推导了增量LDA中训练样本的类内离散度矩阵和协方差矩阵的无损实时更新公式,并在此基础上提出了一种基于残差协方差矩阵的自然幂增量PCA算法.将该增量PCA方法与基于双PCA结构的增量LDA算法框架相结合,实现了数据...     

基于鲁棒主元分析的SAR图像目标分割

合成孔径雷达(SAR)图像的目标分割,是SAR图像自动目标识别的关键预处理步骤。与一般SAR图像目标区域分割方法不同,鲁棒主元分析融合了主元分析(PCA)与压缩感知(CS)理论中稀疏矩阵的先进思路,利用多帧具有相似性的SAR图像,构建一个观测矩阵D,通过求解一个凸优化问题,重建出一个低秩矩阵A和一个稀疏矩阵E。将矩阵A和E的列向量矩阵化,即可完成SAR图像目标与背景的分离。实验结果表明,鲁棒主元分析算法避免了复杂的SAR图像背景建模,针对同一目标的多帧SAR图像,所提方法对SAR图像目标和背景的分割问题具有可行性和有效性;与经典的最优阈值分割算法相比,误分率明显降低。     

基于特征向量的线性约束最小方差自适应方向图控制

针对自适应波束形成中副瓣电平较高的问题,该文提出一种基于特征向量的线性约束最小方差(E-LCMV)自适应方向图控制算法。该算法通过对输入数据协方差矩阵进行特征分解,得到干扰子空间与噪声子空间,利用子空间之间的正交性,在静态加权矢量中修正约束矩阵和约束响应矢量,可在小快拍数条件下有效地抑制干扰,并同时保持静态方向图的副瓣特征。计算机仿真结果表明该算法具有良好的副瓣特性,并提高了低快拍数下输出的信干噪比(SINR),验证了该算法的有效性和优越性。     

有风险控制的log-最优投资组合问题的一个黎曼几何随机算法

针对有风险控制的log-最优投资组合问题，提出了一个自适应的随机算法．该算法通过引进松弛变量，把对风险控制的不等式约束化为等式约束；再通过引进罚参数，运用罚函数法对风险控制的等式约束进行处理，从而将原来的问题化为一系列新的随机优化问题，再利用黎曼流形上的随机优化算法对其进行自适应求解．最后，使用该算法对上海证券交易所的实际数据进行了模拟计算，得到了很好的计算效果．     

电梯乘客O-D矩阵推算问题的遗传算法

根据电梯交通实测数据,依据极大熵原理,建立了乘客O-D矩阵推算模型.为了求解此模型,提出了一种有效的遗传算法.结合该问题的特定领域知识,设计了乘客O-D矩阵推算问题的矩阵编码方法,根据该编码的初始化方法能保证初始种群的可行性.针对矩阵编码提出了特殊交叉算子和变异算子,以保证生成有效的新个体.通过计算实例验证了该求解算法的有效性.     

随机学习萤火虫算法优化的模糊软子空间聚类算法

传统软子空间聚类算法在利用局部搜索策略解决等式约束的连续非线性的变量加权问题时,易陷入局部最优导致聚类效果不佳.针对该问题,该文提出了一种随机学习萤火虫算法优化的模糊软子空间聚类算法.该算法利用具有全局搜索能力的萤火虫算法对新算法的目标函数进行优化,同时,为弥补萤火虫算法易提前收敛和寻优精度较低的缺陷,对萤火虫种群进化...     

求解MSA问题的新型遗传算法

为了克服传统遗传算法求解MSA问题速度慢的缺点,提出了一种新型自适应遗传算法,不使用交叉算子,只使用变异和选择算子,提出了在算法初始化时引入种子的策略,用星比对算法生成一个种子,保证了解的质量,使用灾变算子来确保算法的搜索能力,该算法模拟了自然界进化的周期性,较好地解决了群体多样性和收敛深度的矛盾。     

基于黎曼流形的MIMO雷达目标检测方法

针对样本数少时不能用样本协方差代替统计协方差的问题,提出了一种基于黎曼流形的单基地MIMO ( Multiple-Input Multiple-Output) 雷达目标检测新方法。该方法利用拓普利兹-厄米特正定( THPD: Toeplitz- Hermitian Positive Definite) 矩阵会在信号空间形成黎曼流形的特点,通过burg 递推法分别生成单快拍下接收信 号和噪声的THPD 协方差矩阵,并计算噪声THPD 协方差矩阵的黎曼均值,将其与接收信号THPD 协方差矩阵 之间的黎曼距离作为检测统计量。该方法可增加黎曼流形上接收信号与噪声间的差异性。仿真结果表明, 与传统的基于欧几里得距离的检测方法相比,显著提高了低信噪比和单快拍下的目标检测性能。